Um garoto empina uma pipa mantendo sua mão a uma distância de um metro do solo plano. Suponha que a linha que prende a pipa permaneça retilínea, formando um ângulo de 30º com o solo. O comprimento da linha é de 150 metros, desde a mão do garoto até a extremidade amarrada à pipa.
Considere sen (30º) = 0,5 e cos (30º) = 0,867.
Qual é a altura, em metro, da extremidade da linha amarrada à pipa até o solo plano?
Para receber os turistas das olimpíadas de 2016 no Brasil, o dono de um albergue resolveu montar uma estrutura coberta para acampamento. Para isso, ele levantou quatro pilastras de sustentação perpendiculares ao chão.
Qual o ângulo formado pelas pilastras e o chão?
Marcos caminha com seus amigos rumo ao cinema. Ao chegar ao guichê para a compra da entrada, verifica que não trouxe a carteirinha de estudante. Retorna correndo à sua casa para pegá-la e, em seguida, corre de volta ao cinema, chegando a tempo de assistir à sessão.
Na saída, Marcos e seus amigos aproveitam a brisa da noite e caminham lentamente para casa.
O gráfico que representa a distância de Marcos em relação à sua casa é:
O dono de um estacionamento criou uma expressão algébrica para facilitar o cálculo do valor cobrado de cada carro (y), em real, pela utilização do estacionamento por x hora.
Nesse cálculo, considera somente valores inteiros de hora, e cada fração de hora é considerada como uma hora de utilização. Nesse estacionamento é cobrada a taxa de R$ 3,00 pela primeira hora de permanência e, da segunda hora em diante, são cobrados R$ 2,00 adicionais para cada hora de permanência do carro.
A representação algébrica correta criada pelo dono do estacionamento foi
Uma empresa vende bombons de chocolate amargo ou ao leite. Os bombons possuem três tipos de recheios: amora, maracujá ou pimenta. Em uma pesquisa de preferência, a empresa consultou cinquenta clientes. Dentre os que preferem bombom de chocolate amargo, dez preferem recheio de amora, dez preferem recheio de maracujá e somente cinco preferem recheio de pimenta. Daqueles que preferem bombom de chocolate ao leite, oito preferem recheio de amora, quatorze preferem recheio de maracujá e três preferem recheio de pimenta.
Qual é a probabilidade de, ao se selecionar aleatoriamente um dos clientes entrevistados, ele ter preferência por bombom com recheio de amora?
Considere uma sala retangular A, e uma sala quadrada B, conforme mostram as figuras, cujas medidas estão em metros.
Sabendo que o perímetro da sala B é 26 m menor que o perímetro da sala A, então a área da sala A é
Em pesquisas universitárias é bastante comum a obtenção de sistemas de equações por meio de experimentos, de simulações, de equacionamentos de problemas etc. Observe o sistema de equações a seguir:
Uma marcenaria recebeu duas vigas de madeira retiradas de uma demolição, uma com 360 cm e outra com 540 cm de comprimento. Para aproveitar as vigas, um dos encarregados decidiu cortá-las em pedaços menores, cujos comprimentos não ultrapassassem 100 cm. Se não houve sobra de madeira e todos os pedaços resultantes do corte tinham o mesmo comprimento, que era o maior possível, então o total de pedaços obtidos pelo encarregado foi de
Seja T:R3 R3 a transformação linear definida por T(x,y,z)=(x+2y+3z, -x+2y-z,3x+2y+z). Pode-se afirmar, sobre T, que
A rotunda pentagonal alongada é um poliedro convexo formado por 10 triângulos equiláteros, 10 quadrados, 6 pentágonos regulares e 1 decágono regular. O número de vértices deste poliedro é
A fatoração de p(z)=z12-1 em polinômios irredutíveis com coeficientes inteiros é o produto de n polinômios, com n igual a
Um país, em 2017, tinha 10 milhões de habitantes e um produto interno bruto (PIB) de 12 bilhões de dólares. A taxa de crescimento média da população é de 1% ao ano e do PIB, de 2% ao ano. Ao final de três anos, o PIB per capita terá tido uma variação, em %, de, aproximadamente,
Em uma gaveta há 24 canetas, sendo 
delas verdes, 
vermelhas, e as demais azuis. O número de canetas azuis que há nessa gaveta é
Uma pessoa comprou 4 camisetas de valores diferentes, conforme mostra a tabela.
Sabendo que, em média, o valor de cada camiseta foi R$ 40,00, a diferença entre o valor da camiseta mais cara e o da mais barata foi
Em uma caixa há parafusos e pregos, num total de 20 unidades. Sabendo que há 4 parafusos a mais do que o número de pregos, então, o número de parafusos dessa caixa é
