Em um fornecedor de uniformes, três camisas e duas calças custam, juntas, R$ 455,00, e um conjunto de calça e camisa do mesmo tipo custa R$ 190,00. O preço, em reais, para a compra de duas camisas e uma calça é:
Dada a equação linear 3x - 2 = 5 - 2x, assinale a alternativa que apresenta o único valor da incógnita x que satisfaça a igualdade.
Uma rede de papelarias é formada por 3 lojas, nomeadas loja 1, loja 2 e loja 3. Costumeiramente, essas papelarias enviam itens de uma loja para outra e o controle desses envios se dá por meio de uma matriz D = (dij) de ordem 3, em que o valor da entrada dij indica o número de itens que a loja i enviou para a loja j.
Em um determinado dia, a matriz de controle de envios foi 
. Nos 3 dias seguintes, a loja 1 enviou, a cada dia, 11 itens para cada uma das lojas 2 e 3, a loja 2 enviou, no total desses 3 dias, 15 itens para a loja 3, e nenhum outro envio foi feito. Seja C a matriz que é a soma das matrizes de controle desses 4 dias, seja Ct a matriz transposta de C e seja S = C – Ct . As entradas sij da matriz S assim definida indicam o saldo de itens que a loja i tem com a loja j no período considerado e uma entrada negativa nessa matriz indica que a loja recebeu mais itens do que enviou. Os saldos s12, s23 e s31 são, respectivamente,
Seja A uma matriz 4 x 4 cujo determinante é igual a 2.
O determinante da matriz 3A é igual a:
Dadas as matrizes 
, a soma dos elementos da matriz AB−BA é:
Um curso de direção defensiva foi ministrado em dois dias. No primeiro dia, os participantes foram divididos em 15 salas, de maneira que todas elas tinham o mesmo
número de participantes, em 2 salas todos os participantes tinham mais de 60 anos e, em cada uma das outras, tinham 7 participantes com mais de 60 anos. No segundo dia, as pessoas com mais de 60 anos não participaram, dessa forma, o número total de participantes do primeiro dia excedeu em 153 o total do segundo dia.
O total de participantes no primeiro dia foi
Em uma caixa há várias bolas, cada uma de uma cor. As cores das bolas são: vermelho, azul, verde e rosa. Há, pelo menos, uma
bola de cada cor.Um terço das bolas são vermelhas, um quinto são azuis e 10 bolas são verdes.
O número mínimo de bolas rosas na caixa é
Sair de um modelo de aprendizagem empirista para um modelo construtivista implica a compreensão de que:
Sejam x um ângulo qualquer, em radianos, e i a unidade imaginária. O determinante da matriz é igual a
Suponha que o número diário (X) de transações bancárias registradas em determinada conta bancária se distribua conforme uma distribuição de Poisson. Com respeito ao total semanal de transações bancárias registradas nessa conta bancária, denotada como Y= X1 + X2 + X3 + X4 + X5 em que {X1,… , X5} representa uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição de Poisson com média igual a 5 transações por dia, julgue o seguinte item
P(Y=0) = P(X1=0) + P(X2=0) + P(X3=0) + P(X4=0) + P(X5=0) = 5 X e-5
Dado o sistema linear os valores do número real a , tais que o sistema linear acima tenha solução, pertencem ao conjunto
Se M é uma matriz quadrada de ordem 2 e N uma matriz quadrada de ordem 3, tal que 2 ∙ det M + det N = –1, então o valor de det (4M) + det (2N) é:
Num sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, verificou-se que os pontos A(a,1,a), B(2a, 1, a), C(b, a, a) distintos são colineares. Além disso o sistema:
possui solução não trivial. Logo:
Se 
, qual o valor de x + y?
O estudo das matrizes tem muitas aplicações na computação gráfica. É através de operações com matrizes que um programa gráfico altera a posição dos pontos que compõem uma imagem, fazendo-a girar, mudar de posição ou de escala. Na computação grafia, essas operações recebem o nome de transformações geométricas. Por exemplo, uma rotação de 0 graus de um ponto P = (x ,y ), em torno da origem no sentido anti-horário é feita a partir do produto da matriz 
de rotação com a matriz 
, que resulta em uma matriz 
, a qual indica a nova posição do ponto após a rotação: P¹ = R . P
A nova posição do ponto P = (1,2) apos uma rotação de 90 graus no sentido anti-horário, tomo da origem, é:
