O polinômio P(x) = x3 – mx2 + n, em que m e n são constantes reais, é divisível pelo polinômio Q(x) = x2 – x – 3. Sabendo que P(3) = 0, a diferença n – m é igual a
Suponha que um polinômio p(x) é múltiplo de x2 – 4 e de x2 + 4. Com relação ao valor numérico desse polinômio em x = –2, é correto concluir que
Sobre um polinômio P de 4o grau, sabe-se o seguinte: o coeficiente do termo de maior grau é 1; uma de suas raízes é (1 + i), sendo i a unidade imaginária; a soma de todas as suas raízes é igual a 5; e o produto de todas as suas raízes é igual a 4.
Dividindo-se P por x – 1, tem-se, como resto,
Sejam p e q dois números tais que p + q = 17 e p2 + q2 = 169, com p > q, julgue o item.
O produto de p e q é igual a 60.
Sejam A e B os restos das divisões de P(x) = x3 − 3x2 − 4x + 6 por, respectivamente, x + 2 e x − 3. Desta forma, pode-se afirmar que
Julgue o item a seguir, relacionados a álgebra e aritmética.
O resto da divisão do polinômio p(x) = 4x 3 – 2x 2 – 3 pelo polinômio q(x) = 2x 2 – 1 é r(x) = 3x – 3.
O coeficiente de xn+3 no polinômio xn+3+a.xn+2 cujas raízes são 0 com multiplicidade 3 e 2 com multiplicidade n, é:
Se R(x) é o resto da divisão do polinômio P(x) = x4 – 3x3 + 2x – 3 pelo polinômio D(x) = x +1, então o valor de R(x) é:
O valor de k, no polinômio p(x) = 2x3 + 4x2 + kx +20, para que ele seja divisível pelo polinômio (x-2) é
Dado o polinômio P(x) = (3x² - 5x +2)². Calcule o valor de 
Sabendo que o polinômio p(x) = (m-3)x4 + (n + 6)x3 + 7x2 + 3x + 2 é do segundo grau, determine (m + n)2.
Sobre os polinômios P(x) = 3x2 - 7x + 4 e Q(x) = 3x(3x - 7) + 12 é possível afirmar que:
A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.
As raízes do polinômio z3 - 3z2 + 3z = 0, no plano complexo, são vértices de um triângulo inscrito no círculo de centro no ponto (1, 0) e de raio 1, isto é, se z = x + iy for uma dessas raízes, então (x - 1)2 + y2 = 1.
Sabendo-se que os números a, b, -2 são raízes da função x3 - 3x2 - 6x + 8, então o produto a.b é igual a:
Para que P(x) = x4 – Kx3 + 2x – 4 seja divisível por (x – 2), a constante K vale
