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Folha de respostas:

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Numa tarde de domingo Thay e Cris estavam se divertindo com um jogo de tabuleiro. O jogo consistia no lançamento de dois sólidos geométricos, sendo um cubo (hexaedro regular com 6 faces quadradas) e um dodecaedro regular (12 faces pentagonais regulares), numerados de 1 à respectiva quantidade de faces. Ao lançar os sólidos, Thay disse: Se a soma das faces voltadas para cima for um número quadrado perfeito, eu vencerei o jogo! Cris então respondeu: Ok, porém se a soma das faces voltadas para cima for um número primo, quem vencerá sou eu. Analisando o exposto, assinale a alternativa correta.

    A senha de um cofre é uma sequência formada por oito dígitos, que são algarismos escolhidos de 0 a 9. Ao inseri-la, o usuário se esqueceu dos dois últimos dígitos que formam essa senha, lembrando somente que esses dígitos são distintos.

Digitando ao acaso os dois dígitos esquecidos, a probabilidade de que o usuário acerte a senha na primeira tentativa é

Em uma caixa, foram depositadas 500 bolas idênticas e numeradas de 1 a 500. Qual a probabilidade de, ao ser sorteada aleatoriamente uma dessas bolas, o número que esteja impresso na bola seja diferente de um múltiplo de 7 e 9, simultaneamente?

Um semáforo é composto por três círculos de luzes coloridas: vermelho, amarelo e verde. Do funcionamento desse semáforo, o sinal vermelho representa 40% do tempo, o sinal verde representa 50% do tempo e o sinal amarelo corresponde a 10% do tempo. O semáforo funciona de modo ininterrupto e não é possível que ele indique mais de um sinal ao mesmo tempo.

Caso um veículo passe 10 vezes por esse semáforo, de forma aleatória, a probabilidade de o veículo se deparar, exatamente, com 4 sinais vermelhos, 5 sinais verdes e 1 sinal amarelo é igual a

Duas urnas A e B têm, cada uma, 26 bolinhas. Em cada urna, cada bolinha tem uma letra do alfabeto, sem repetição. Retira-se aleatoriamente uma bolinha de cada urna.

A probabilidade de a bolinha sorteada da urna A ter uma letra que, na ordem alfabética, é anterior à letra sorteada da urna B é 

    Em uma fábrica de circuitos elétricos, há diversas linhas de produção e montagem. De acordo com o controle de qualidade da fábrica, as peças produzidas devem seguir um padrão. Em um processo produtivo, nem todas as peças produzidas são totalmente aproveitáveis, ou seja, há um percentual de peças defeituosas que são descartadas. Em uma linha de produção dessa fábrica, trabalham três máquinas, M1, M2 e M3 , dia e noite. A máquina M1 produz 25% das peças, a máquina M2 produz 30% e a máquina M3 produz 45%. O percentual de peças defeituosas da máquina M1 é de 2%, da máquina M2 é de 3% e da máquina M3 é igual a 4%.

A probabilidade de uma peça defeituosa ter sido produzida pela máquina M2 é mais próxima de

Em uma fila com 12 cadeiras, três delas foram ocupadas aleatoriamente. A cadeira em que Valter deverá se sentar será sorteada entre as cadeiras que estão vazias.

A probabilidade de que Valter não se sente ao lado de nenhuma pessoa já sentada é, no mínimo:

Em uma feira de ciências, cinco crianças, designadas pelas letras A, B, C, D e E, participarão de um experimento no qual um robô distribuirá três tipos de bala: de morango, de laranja ou de hortelã. A cada nova rodada, somente uma bala será dada pelo robô a cada criança, partindo-se da criança A até a criança E, em ordem alfabética, conforme ilustrado na figura a seguir.

A distribuição das balas seguirá a seguinte rotina, a qual será obedecida também quando se passar de uma rodada para outra: se uma criança receber uma bala de morango, a criança seguinte receberá uma bala de laranja; se uma criança receber uma bala de laranja, a criança seguinte receberá uma bala de hortelã; se uma criança receber uma bala de hortelã, a criança seguinte receberá uma bala de morango.

A partir dessa situação hipotética, julgue os itens seguintes, considerando que a criança A receberá uma bala de morango na primeira rodada.

A probabilidade de duas crianças receberem uma bala de laranja na rodada 42 é inferior a 0,2.

Julgue o item.  

Escolhendo-se ao acaso um número inteiro de 1 a 2.022, a probabilidade de o número escolhido ser múltiplo de 5 é maior que 20%. 

O soldado Garcia vai liderar uma equipe de 3 soldados (ele incluído) para uma missão. Os outros 2 soldados da equipe serão sorteados aleatoriamente de um grupo de 6 soldados, sendo que um dos 6 é o soldado Ryan, amigo do soldado Garcia.

A probabilidade de o soldado Ryan ser um dos 2 sorteados é

Em uma feira de ciências, cinco crianças, designadas pelas letras A, B, C, D e E, participarão de um experimento no qual um robô distribuirá três tipos de bala: de morango, de laranja ou de hortelã. A cada nova rodada, somente uma bala será dada pelo robô a cada criança, partindo-se da criança A até a criança E, em ordem alfabética, conforme ilustrado na figura a seguir.

A distribuição das balas seguirá a seguinte rotina, a qual será obedecida também quando se passar de uma rodada para outra: se uma criança receber uma bala de morango, a criança seguinte receberá uma bala de laranja; se uma criança receber uma bala de laranja, a criança seguinte receberá uma bala de hortelã; se uma criança receber uma bala de hortelã, a criança seguinte receberá uma bala de morango.

A partir dessa situação hipotética, julgue os itens seguintes, considerando que a criança A receberá uma bala de morango na primeira rodada.

As chances de que, após 92 rodadas, todas as cinco crianças tenham recebido, pelo menos, 30 balas do mesmo sabor são superiores a 75%.

Treze cadeiras numeradas consecutivamente de 1 a 13 formam uma fila. Quatro pessoas devem sentar-se nelas e o número da cadeira em que cada uma deve se sentar será decidido por sorteio. Para as três primeiras pessoas foram sorteados os números 3, 8 e 11 e será feito o sorteio para a última cadeira a ser ocupada.

A probabilidade de que a quarta pessoa NÃO se sente ao lado de nenhuma pessoa já sentada é:

Em uma feira de ciências, cinco crianças, designadas pelas letras A, B, C, D e E, participarão de um experimento no qual um robô distribuirá três tipos de bala: de morango, de laranja ou de hortelã. A cada nova rodada, somente uma bala será dada pelo robô a cada criança, partindo-se da criança A até a criança E, em ordem alfabética, conforme ilustrado na figura a seguir.

A distribuição das balas seguirá a seguinte rotina, a qual será obedecida também quando se passar de uma rodada para outra: se uma criança receber uma bala de morango, a criança seguinte receberá uma bala de laranja; se uma criança receber uma bala de laranja, a criança seguinte receberá uma bala de hortelã; se uma criança receber uma bala de hortelã, a criança seguinte receberá uma bala de morango.

A partir dessa situação hipotética, julgue os itens seguintes, considerando que a criança A receberá uma bala de morango na primeira rodada.

Ao final da rodada de número 30, a criança C terá recebido exatamente 10 balas de morango

Um hospital possui duas alas de UTI, totalizando 210 leitos. A primeira destina 25% dos leitos a pacientes infectados pela COVID-19; e a segunda, 50% dos leitos a pacientes com essa doença. Sabe-se que o número total de leitos destinados a pacientes com COVID-19, nas
duas UTIs, representa 40% do total de leitos de UTI no hospital. Desse modo, o número de leitos destinados a esses pacientes, na UTI com menor capacidade, é:

Uma pesquisa realizada numa loja que vende computadores mostrou que a probabilidade de uma pessoa ficar satisfeita com a compra de um determinado produto é de 95%. A probabilidade de três pessoas ficarem insatisfeitas após a compra desse produto é de:

GABARITO:

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    B
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  • 9
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  • 13
    Certo
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Em caso de dúvidas com relação à solução de alguma questão, assista às videoaulas de resolução no site. Digite na barra de busca o ID da pergunta desejada, você irá encontrá-lo ao lado do número da questão.

Treine Probabilidade resolvendo questões

 

Probabilidade nada mais é que a área de estudo que analisa o comportamento de eventos aleatórios de modo a entender quais são as reais chances de eles acontecerem, muito embora, mesmo que sendo realizado em condições bastante semelhantes, os resultados não são possíveis de prever. Um exemplo bem próximo do nosso cotidiano é o famoso cara ou coroa, que muitas vezes é usado para definir quem poderá iniciar um jogo, entre outras situações. Por mais que a moeda seja jogada várias vezes, ainda assim não é previsto saber o que acontecerá, uma vez que o resultado pode vir a ser diferente.

 

Podemos trazer mais um exemplo do uso da Probabilidade também para algo ainda mais relevante em nosso cotidiano, como a situação da pandemia. Nesse caso, o estudo é utilizado para tentar prevê como será o comportamento do vírus nos próximos dias ou semanas, para concluir como serão os números referentes a taxa de transmissão, enfim. Baseado nessas estimativas é que são definidas pelas prefeituras municipais quais providências serão tomadas em relação a flexibilização ou tornar mais rígidas as medidas.

 

Resumindo, a Probabilidade tem por princípio associar números às chances de algum resultado acontecer, portanto, quanto maior for o número, claro, maior a chance de que realmente ocorra. Existe ainda um chamado “menor número”, que representa determinado resultado ser impossível de acontecer, e um “maior número”, que representa que determinado resultado certamente irá acontecer. Veja o caso de um dado, por exemplo, sabemos que é impossível de que após lançá-lo saia um número 7, uma vez que ele possui apenas seis lados, em contrapartida, é certo que sairá um número menor que 7 e maior que zero.

 

O que cai na prova de Probabilidade?

Mas por quê fizemos toda essa introdução? É simples! Porque esse é um tema que tem sido cobrado com cada vez mais frequência em concursos públicos. Inclusive, em seu próximo certame, há boas chances de que caiam algumas questões de Probabilidade.

Os órgãos cujas provas mais têm cobrado o assunto são as Secretarias de Fazenda (SEFAZ), bancos (BACEN, Caixa Econômica, Banco do Brasil, etc.), Prefeituras e Câmara Municipais, isso para citar apenas alguns. E claro, não podemos esquecer que Probabilidade também aparece com frequências nas avaliações do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) e no Exame de Suficiência do Conselho Federal de Contabilidade (CFC).

Mas afinal de contas, o que cai em uma prova de Probabilidade? Bom, aproveitando o tema, não há um estudo que nos indique o quão provável é a possibilidade de determinado tema ser cobrado, mas podemos elencar alguns que tendem a aparecer com mais frequência. São eles: cálculo de probabilidades; definição de probabilidade; distribuição normal de probabilidade; funções de probabilidade; probabilidade condicional; probabilidade de ruína; e produto de probabilidades.

É importante salientar que esses acima mencionados são alguns dos assuntos que historicamente mais têm questões Probabilidade cobradas nas provas, mas isso não quer dizer que obrigatoriamente sempre serão essas que irão cair, podendo, claro, tanto aparecer na sua avaliação como não. Por isso da leitura do edital, principalmente onde constar o conteúdo programático.

Como estudar Probabilidade para concursos?

Bom, já contamos um pouco do significado de Probabilidade, inclusive apresentando exemplos bem comuns em nosso cotidiano, e como ele costuma ser cobrado nas provas de concursos públicos. Agora é hora de falarmos sobre como se preparar para responder essas questões de maneira correta no dia da prova.

A forma mais inteligente de fazê-lo é investindo em um bom curso online. Pois nele você poderá assistir videoaulas gravadas pelos professores que mais entendem de concursos no país, todas elas com curta duração para que o conteúdo passado possa ser mais facilmente assimilado, e em formato de plano de estudos, ou seja, na ordem dos assuntos que mais têm chances de serem cobrados.

Um detalhe muito importante é que assistindo a essas videoaulas você verá apenas o que realmente importa, o que cai na prova! Assim você ganha tempo e deixa seu estudo mais eficiente.

Além do curso online, outro investimento que você certamente deve fazer é em uma plataforma de questões, mais especificamente no Aprova Questões, afinal de contas, é mais do que comprovado que estudar para concursos com treinando resolução de questões é uma das formas mais eficazes de ficar bem preparado.

No acervo é possível encontrar questões com gabarito de Probabilidade cobradas nos certames das mais diversas instituições, muitas delas com resoluções em vídeo gravadas pelos próprios professores, ensinando a linha de raciocínio que deve ser seguida para chegar à resposta correta.

Que tal um exemplo? Então confira uma dentre as tantas questões envolvendo Probabilidade que é possível encontrar utilizando os filtros existentes (sobre os quais falaremos mais abaixo) no Aprova Questões:

Considere que seja, para um determinado ano, o evento A “a ocorrência de uma crise econômica”, e o evento B “a ocorrência de queda na arrecadação da prefeitura”, cujas probabilidades P(A) e P(B) são dadas, respectivamente, por 0,2 e 0,1, e que seja a probabilidade de ocorrência dos dois eventos no mesmo ano, P(A∩B), igual a 0,08. Assim, dado que, em um ano qualquer, há a ocorrência de uma crise econômica, a probabilidade de a arrecadação NÃO cair é igual a:

  1. a) 0,16
  2. b) 0,4
  3. c) 0,6
  4. d) 0,8
  5. e) 0,9

E aí, você saberia a resposta para a pergunta acima?

E tem mais... Que tal simular como seria o grande dia da prova? Com a plataforma você também poderá, seja fazendo uso dos simulados prontos, especialmente montados pela equipe do Aprova, ou com aqueles que podem ser criados por você mesmo, selecionando manualmente quais questões gostaria que estivesse presente. Para isso poderá fazer uso das várias opções de filtros disponíveis, como instituição, banca organizadora, assunto, cargo, nível de escolaridade, entre outros.

Enfim, temos certeza que seguindo essas dicas e investindo corretamente na sua preparação, você terá bagagem mais que suficiente para, aliado ao foco e disciplina ao estudar, ficar cada vez mais próximo do sucesso seja para responder questões envolvendo Probabilidade ou qualquer outra disciplina, e claro, realizará o sonho de conquistar uma vaga.

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