O gráfico anterior ilustra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, parte da trajetória percorrida por determinado barco que realizou o método de busca por quadrado crescente descrito no texto precedente. Os dois primeiros movimentos desse barco — primeiro para o oeste e depois para o norte — têm comprimentos iguais a 1 hectômetro (hm); os dois próximos movimentos têm comprimentos iguais a 2 hm; os dois movimentos seguintes a estes têm comprimentos iguais a 3 hm; e assim sucessivamente.
Considerando as informações apresentadas, julgue o item subsequentes, a partir dessa situação hipotética
O referido barco fez sua segunda curva no ponto (1, −1).
O gráfico anterior ilustra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, parte da trajetória percorrida por determinado barco que realizou o método de busca por quadrado crescente descrito no texto precedente. Os dois primeiros movimentos desse barco — primeiro para o oeste e depois para o norte — têm comprimentos iguais a 1 hectômetro (hm); os dois próximos movimentos têm comprimentos iguais a 2 hm; os dois movimentos seguintes a estes têm comprimentos iguais a 3 hm; e assim sucessivamente.
Considerando as informações apresentadas, julgue o item subsequentes, a partir dessa situação hipotética
Se o barco percorreu o trajeto com velocidade constante de 30 km/h, então ele chegou ao ponto (1,1) em menos de 50 segundos.
Um avião e um caminhão de bombeiros possuem reservatórios de água com capacidades de 12 mil e 8 mil litros de água, respectivamente. O caminhão possui uma bomba de 2,5 GPM, ou seja, é capaz de bombear 2,5 galões por minuto.
A partir dessa situação hipotética, julgue o seguinte item, considerando que 1 galão seja igual a 3,8 litros de água.
A capacidade de água total do avião é suficiente para encher completamente uma piscina retangular de dimensões 5 m × 6 m × 2 m.
Com relação a polígonos regulares e convexos, julgue o item a seguir.
Em um polígono convexo de 11 lados, o número de diagonais é igual a 44.
Com relação a retas, segmentos e congruência, julgue o próximo item
Considere que A, B, C e D sejam pontos colineares distintos e consecutivos sobre a reta r. Nesse caso, se AB = CD = 1 e os segmentos AB, BD, AD e BC satisfazem a igualdade AB∙BD = AD∙BC, então conclui-se que o tamanho do segmento BC > 1
Um fungo está se alastrando na parede, e a área contaminada pelo fungo varia no tempo de acordo com a função A: [0,∞) → , dada por A(t) = A0 . bt, em que b é uma constante maior que 1; A0 é a área da parede contaminada no instante inicial; e A(t) é a área contaminada após
t dias.
De acordo com esse modelo, depois de quantos dias a área contaminada estará triplicada?
J modelou um problema de matemática por uma função exponencial do tipo a(x)=1000 ekx, e L, trabalhando no mesmo problema, chegou à modelagem b(x)=102x+3. Considerando-se que ambos modelaram o problema corretamente, e que ln x = logex, qual o valor de k?
Um garçom ganha um salário fixo por mês mais gorjetas diárias. Como regra, ele se propôs a cada dia do mês guardar um pouco do que ganha de gorjetas para fazer uma reserva financeira, que é depositada no banco ao fim do dia 30, exceto em fevereiro. No dia 1, ele guarda
R$ 1,00; no dia 2, guarda R$ 2,00; no dia 3, R$ 3,00, e assim, sucessivamente, até que no dia 30, ele junta R$ 30,00 ao que vinha guardando e faz o depósito. Em um determinado mês de 30 dias, ele precisou gastar tudo que havia juntado até o fim do dia 15, mas quis repor esse
gasto. Para isso, guardou do dia 16 até o dia 30 um valor fixo de x reais por dia, de modo que, no fim do mês, depositou a mesma quantia que vinha depositando todos os meses, exceto em fevereiro.
Qual é o valor de x?
O rendimento de um título sofreu uma variação negativa de 3 pontos percentuais de um mês para o mês seguinte, ou seja, se no primeiro mês o título rendeu x%, no mês seguinte o mesmo título rendeu (x - 3).
O montante M(x) de capital arrecadado após esses dois meses em um investimento de R$10.000,00, em função da taxa de rendimento do primeiro mês, será dado por
Sabendo-se que função ƒ(x) = ax + b está representada no gráfico a seguir, então
Dois jogadores X e Y jogam a R$ 50,00 a partida. Antes do início do jogo, X possuía R$ 1.500,00 e Y R$ 900,00. Após o término do jogo, X e Y ficaram com quantias iguais. Quantas partidas Y ganhou a mais que X?
O próximo item apresenta uma situação hipotética seguida de uma assertiva, a ser julgada com base na matemática e em suas aplicações na atividade policial.
Um corpo com temperatura inicial de 36 °C está em um ambiente cuja temperatura é de 20 °C. Nesse ambiente, vão demorar 20 minutos para que a temperatura inicial do corpo caia para 28 °C. Sabendo-se que o resfriamento de um corpo pode ser modelado pela lei do resfriamento de Newton, conforme a qual a temperatura do corpo T, em função do tempo t, em horas, é dada pela função exponencial T(t) = (Tc−Ta)10-kt + Ta, em que Tc é a temperatura inicial do corpo e Ta é a temperatura ambiente, é correto afirmar que a constante k é igual a log10(27).
Julgue o item a seguir, relacionados a álgebra e aritmética.
Considerando-se que, em uma loja, 2 mesas e 3 cadeiras, juntas, custem R$ 1.350 e 3 mesas e 2 cadeiras custem R$ 1.650, é correto afirmar que, nessa loja, o custo de uma cadeira e uma mesa é R$ 500.
Uma empresa aplicou uma certa quantia sob o regime de juros simples a uma taxa de 5% ao mês durante 5 meses e, em seguida, aplicou o montante acumulado durante mais 7 meses a juros compostos de 7% ao mês. No final desses 12 meses, o montante acumulado foi de R$ 3.800,00.
Qual o valor da quantia aplicada inicialmente? (Dados: (1,07)7 = 1,6)
diretoria de uma empresa de exportação pretende otimizar as movimentações em seu galpão adquirindo novas empilhadeiras. Para isso, um estudo foi realizado e constatou-se que as 10 empilhadeiras já existentes realizavam 500 carregamentos em 4 dias.
Admitindo que todas as empilhadeiras possuem a mesma eficiência, quantas empilhadeiras serão necessárias adquirir para conseguir realizar 1200 carregamentos em apenas 6 dias?
