Um investidor planeja ter um montante superior a 600 mil reais e, para isso, aplicou uma única quantia de 200 mil reais, em janeiro de 2023, a uma taxa fixa de 12% ao ano, no regime de juros compostos, conforme orientação do consultor financeiro indicado pelo gerente do banco.
Supondo-se que ele não faça mais nenhum aporte no investimento, o número mínimo de anos, para ser atingida a meta, por meio, exclusivamente, desse investimento, é igual a
Devido a uma queda nas vendas de uma loja em um determinado mês, o setor de pagamentos de uma empresa vai precisar quitar duas duplicatas vencidas, em uma mesma data, sendo uma no valor de face de R$ 30.000,00, com atraso de 10 dias, e outra no valor de face de R$ 15.000,00, com atraso de 20 dias. Nesse caso, para pagamentos com até 30 dias após o vencimento, são cobrados juros simples à taxa de 4,5% ao mês, mais uma multa de 2% sobre o valor de face.
Considerando-se um mês com 30 dias, o valor total pago, em reais, pelas duas duplicatas, será igual a,
Um equipamento no valor de R$ 3.680.000,00 será financiado em 4 parcelas, à taxa de juro de 10% ao ano, no regime de juros compostos. A primeira parcela, no valor de R$ 1.000.000,00, será paga no ato da compra; as segunda e terceira parcelas serão iguais entre si, pagas 1 e 2 anos após a compra, respectivamente. A última parcela, no valor de R$ 1.331.000,00, será paga 3 anos após a compra.
Considerando-se os fluxos de pagamentos apresentados e a equivalência financeira no regime de juros compostos, o valor, em reais, de cada uma das parcelas intermediárias (2a e 3a parcelas), será de, aproximadamente,
Para fugir dos riscos da pandemia, uma família comprou um terreno na serra, por meio de um financiamento realizado em 120 parcelas mensais, no sistema SAC (Sistema de Amortização Constante), a uma taxa de juro de 0,8% ao mês, sendo a primeira prestação paga um mês após a assinatura do contrato. Do valor do terreno, a família optou por financiar 240 mil reais.
Assim, considerando-se apenas as premissas fornecidas, o saldo devedor da família, imediatamente após as 12 primeiras prestações pagas, será, em reais, de, aproximadamente,
Um cliente tem duas opções de empréstimo no valor de R$ 70.000,00, para prazos de até dois meses, considerando- se sempre meses com 30 dias.
• 1a opção: taxa de juro de 4% ao mês, em regime de juros compostos.
• 2a opção: taxa de juro de 4,2% ao mês, em regime de juros simples. Se o cliente tomar essa quantia emprestada e pagar 15 dias após, escolhendo a opção mais econômica, dentre as duas oferecidas, economizará
O diretor financeiro de uma agência de veículos fez um empréstimo de 300 mil reais, em janeiro de 2022, junto a um banco que cobrava uma taxa de 4% ao mês, no sistema de juros compostos. Após exatos dois meses da data do primeiro empréstimo, em março de 2022, o diretor financeiro pegou mais 200 mil reais emprestado, com a mesma taxa e sistema de juro. Em maio de 2022, exatamente dois meses após o último empréstimo, liquidou as duas dívidas, zerando o seu saldo devedor.
O valor pago pela agência de veículos, em milhares de reais, foi de, aproximadamente,
Considere um projeto de investimento inicial de R$ 100,00 no ano 0. A partir do ano seguinte, a receita esperada é sempre de R$ 100,00 a cada ano.
A Taxa Interna de Retorno (TIR) é calculada considerando que o fluxo vai até o ano 1, depois até o ano 2, depois até o ano 3 e assim, sucessivamente.
Essa série de cálculos da TIR tem valores mínimo e máximo, respectivamente, de
A respeito de conceitos de matemática financeira, julgue o item a seguir.
Se, em uma fazenda, 6 macacos consomem 45 kg de frutas em 5 dias, cada um deles consumindo a mesma quantidade, então 14 macacos consumirão 189 kg de frutas em 9 dias.
João vai receber líquidos R$ 3.300,00 por salário, e decidiu que vai usar 70% de sua renda com despesas pessoais e aplicar o restante. Dos recursos que destinará a aplicações, investirá 25% em ações de empresas listadas na bolsa brasileira, 25% em títulos de renda fixa, 25% em fundos de investimento imobiliário e o restante em ativos lastreados em dólar. Seus estudos indicaram dez empresas boas pagadoras de dividendos, com boa liquidez e cujas ações estão com bom preço. Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Considere que devido às oscilações de mercado causadas por volatilidade de curto prazo, a cotação de uma das ações adquiridas por João caiu 10% no primeiro dia desde sua compra, subiu 20% no fechamento do segundo, e voltou a cair 10% no terceiro. Assim, considerando que outras compras nem vendas tenham sido realizadas, desde o momento da compra até o fechamento do terceiro dia, o valor do patrimônio de João investido nessa empresa caiu menos de 1%.
Considere duas aplicações financeiras X e Z, cujo investimento inicial é de R$ 1.000,00 em cada. Na aplicação X, a taxa de rentabilidade é de 10% a.a. e é capitalizada por juros simples e na aplicação Z vale a mesma rentabilidade de 10% a.a., mas a capitalização é por juros compostos.
Ao se comparar a evolução dessas duas aplicações, é correto concluir que
Uma sociedade empresária possui duas alternativas de investimento, mutuamente excludentes (não podem ocorrer simultaneamente), X e Y, ambas com a mesma duração e com valor presente líquido positivo. A taxa interna de retorno (TIR) para o projeto X é de 15%; para o projeto Y, de 13%; e para o projeto diferencial Y-X, de 11%. O projeto X é preferível ao Y somente para taxas mínimas de atratividade da empresa:
Um crédito é ofertado em 36 prestações mensais antecipadas de R$ 3.000,00 à taxa de juros compostos de 3% ao mês. Indiferentemente, como alternativa, o mesmo crédito pode ser quitado com:
i. entrada de R$ 10.000,00;
ii. 3 parcelas anuais antecipadas de R$ 5.000,00, com pagamento da primeira concomitantemente com a entrada, à taxa de juros compostos de 3% ao mês;
iii. o restante financiado em 36 prestações mensais, à taxa de juros compostos de 3% ao mês.
Se o tomador do empréstimo optar pela opção alternativa, o valor aproximado do montante a ser financiado mensalmente, em reais, é de:
Utilize a aproximação: (1,03)-12=0,7
A respeito de conceitos de matemática financeira, julgue o item a seguir.
Considere que, em uma população de pássaros, após o nascimento de dois machos e seis fêmeas, a porcentagem de machos na população passou a corresponder a 30% da população total. Considere, ainda, que, no momento anterior ao nascimento, o número de machos era o dobro do número de fêmeas. Nesse caso, após os nascimentos, há exatamente 9 machos e 21 fêmeas na população.
Um montante de R$ 50.400,00 é financiado, em 5 anos, à taxa de juros compostos de 10% ao ano. Durante todo o período do financiamento, o devedor arca apenas com o pagamento dos juros anuais do capital emprestado, ou seja, o tomador do empréstimo paga somente o valor dos juros que incidem sobre o valor original da dívida. Ao final do período de 5 anos, a dívida é amortizada de uma só vez, com a quitação integral do débito.
Em contrapartida, o credor exige que o devedor efetue depósitos anuais de parcelas iguais, constituindo, assim, um fundo de reserva cujo montante amortizará o principal ao final do período de 5 anos. Esse fundo rende à taxa de juros compostos de 5% ao ano, e os depósitos são efetuados concomitantemente aos pagamentos dos juros anuais do capital emprestado. Desse modo, tanto o pagamento dos juros quanto os depósitos do fundo de reserva são postecipados.
Diante do exposto, é possível concluir que a taxa anual de juros efetivamente paga pelo devedor (i) está no intervalo:
Utilize os dados aproximados a seguir.
(1,05)5 =1,28
Resultados de (1 – (1 + i)-n) / i
Hugo fez um investimento em uma corretora e queria conhecer o valor total que ele possuía nesse investimento após 3 (três) meses. Sabendo que o investimento inicial foi de R$ 5.000,00, que ao final do primeiro mês houve uma valorização de 3%, que ao final do segundo, houve uma desvalorização de 5% e que no último, houve uma valorização de 8%, o valor total que o Hugo possuía ao final dos 3 meses era:
