Um ciclista A usou uma bicicleta com rodas com diâmetros medindo 60 cm e percorreu, com ela, 10 km.Um ciclista B usou outra bicicleta com rodas cujos diâmetros mediam 40 cm e percorreu, com ela, 5 km.
Considere 3,14 como aproximação para π
A relação entre o número de voltas efetuadas pelas rodas da bicicleta do ciclista A e o número de voltas efetuadas pelas rodas da bicicleta do ciclista B é dada por
No projeto de arborização de uma praça está prevista a construção de um canteiro circular. Esse canteiro será constituído de uma área central e de uma faixa circular ao seu redor, conforme ilustra a figura.
Deseja-se que a área central seja igual à área da faixa circular sombreada.
A relação entre os raios do canteiro R e da área central r deverá ser
o Código de Trânsito de certo país estabelece penas para quem conduzir veículo automotor na via pública, estando com concentração de álcool no sangue igualou superior a 0,6 grama por litro. Um pesquisador monitorou um indivíduo que ingeriu bebida alcoólica somente após o jantar. Exames realizados no sangue desse indivíduo mostraram que a concentração Q de álcool no sangue, dada em grama por litro, aumentou durante 1 hora e meia. Depois disso, começou a diminuir e atingiu a concentração permitida para dirigir, trés horas após a ingestão de álcool. Um gráfico que pode representar a relação entre o tempo após a ingestão e a concentração de álcool no sangue desse indivíduo é
Tradicionalmente uma pizza média de formato circular tem diâmetro de 30 cm e é dividida em 8 fatias iguais (mesma área). Uma família, ao se reunir para o jantar, fará uma pizza de formato circular e pretende dividi-Ia em 10 fatias também iguais. Entretanto, eles desejam que cada fatia dessa pizza tenha o mesmo tamanho (mesma área) de cada fatia da pizza média quando dividida em 8 fatias iguais.
Qual o valor mais próximo do raio com que deve ser feita a pizza, em centímetro, para que eles consigam dividi-Ia da forma pretendida?
Use 2,2 como aproximação para √5
Na figura estão representadas, em um plano cartesiano, duas circunferências: C1 (de raio 3 e centro O1) e C2 (de raio 1 e centro O2), tangentes entre si, e uma reta t tangente às duas circunferências nos pontos P e Q.
Nessas condições, a equação da reta t é
A figura mostra a pirâmide de Quéops, também conhecida como a Grande Pirâmide. Esse é o monumento mais pesado que já foi construído pelo homem da Antiguidade. Possui aproximadamente 2,3 milhões de blocos de rocha, cada um pesando em média 2,5 toneladas. Considere que a pirâmide de Quéops seja regular, sua base seja um quadrado com lados medindo 214 m, as faces laterais sejam triângulos isósceles congruentes e suas arestas laterais meçam 204 m.
O valor mais aproximado para a altura da pirâmide de Quéops, em metro, é,
Para atrair uma maior clientela, uma loja de móveis fez uma promoção oferecendo um desconto de 20% em alguns de seus produtos.
No gráfico, estão relacionadas as quantidades vendidas de cada um dos produtos, em um dia de promoção.
No quadro constam os preços de cada produto vendido já com o desconto de 20% oferecido pela loja.
Qual foi o valor total de desconto, em reais, concedido pela loja com a venda desses produtos durante esse dia de promoção?
Cinco máquinas de costura são utilizadas em uma confecção de calças. O proprietário deseja comprar mais uma dessas máquinas, idêntica a uma das já existentes,devendo escolher a que tiver a maior média de produção por hora. Na tabela estão indicadas as quantidades de horas trabalhadas e de calças confeccionadas por cada uma das máquinas em determinados períodos observados.
A máquina a ser comprada deverá ser idêntica à
Com seu manto real em verde e amarelo, as cores
da casa dos Habsburgo e Bragança, mas que lembravam
também os tons da natureza do “Novo Mundo", cravejado
de estrelas representando o Cruzeiro do Sul e, finalmente
com o cabeção de penas de papo de tucano em volta
do pescoço, D. Pedro II foi coroado imperador do Brasil.
O monarca jamais foi tão tropical. Entre muitos ramos
de café e tabaco, coroado como um César em meio a
coqueiros e paineiras, D. Pedro transformava-se em
sinônimo da nacionalidade.
SCHWARCZ, L. M. As barbas do imperador: D. Pedro II, um monarca nos trópicos.
São Paulo: Cia. das Letras, 1998 (adaptado).
No Segundo Reinado, a Monarquia brasileira recorreu
ao simbolismo de determinadas figuras e alegorias.
A análise da imagem e do texto revela que o objetivo de
tal estratégia era
Ações de educação patrimonial são realizadas
em diferentes contextos e localidades e têm mostrado
resultados surpreendentes ao trazer à tona a autoestima
das comunidades. Em alguns casos, promovem o
desenvolvimento local e indicam soluções inovadoras
de reconhecimento e salvaguarda do patrimônio cultural
para muitas populações.
PELEGRINI, S. C. A.; PINHEIRO, A. P. (Orgs.). Tempo, memória e
patrimônio cultural. Piauí: Edupi, 2010.
A valorização dos bens mencionados encontra-se
correlacionada a ações educativas que promovem a(s)
Aquarela do Brasil
Brasil!
Meu Brasil brasileiro
Meu mulato inzoneiro
Vou cantar-te nos meus versos
O Brasil, samba que dá
Bamboleio que faz gingar
O Brasil do meu amor
Terra de Nosso Senhor
Brasil! Pra mim! Pra mim, pra mim!
Ah! Abre a cortina do passado
Tira a mãe preta do Cerrado
Bota o rei congo no congado
Brasil! Pra mim!
Deixa cantar de novo o trovador
A merencória luz da lua
Toda canção do meu amor
Quero ver a sá dona caminhando
Pelos salões arrastando
O seu vestido rendado
Brasil! Pra mim, pra mim, pra mim!
ARY BARROSO. Aquarela do Brasil, 1939 (fragmento).
Muito usual no Estado Novo de Vargas, a composição de
Ary Barroso é um exemplo típico de
A Lei das Doze Tábuas, de meados do século V a.C.,
fixou por escrito um velho direito costumeiro. No relativo
às dívidas não pagas, o código permitia, em última
análise, matar o devedor; ou vendê-lo como escravo “do
outro lado do Tibre" — isto é, fora do território de Roma.
CARDOSO, C. F. S. O trabalho compulsório na Antiguidade. Rio de Janeiro: Graal, 1984.
A referida lei foi um marco na luta por direitos na Roma
Antiga, pois possibilitou que os plebeus
A favela é vista como um lugar sem ordem, capaz
de ameaçar os que nela não se incluem. Atribuir-lhe a
ideia de perigo é o mesmo que reafirmar os valores e
estruturas da sociedade que busca viver diferentemente
do que se considera viver na favela. Alguns oficiantes
do direito, ao defenderem ou acusarem réus moradores
de favelas, usam em seus discursos representações
previamente formuladas pela sociedade e incorporadas
nesse campo profissional. Suas falas se fundamentam
nas representações inventadas a respeito da favela e
que acabam por marcar a identidade dos indivíduos que
nela residem.
RINALDI, A. Marginais, delinquentes e vítimas: um estudo sobre a representação da categoria
favelado no tribunal do júri da cidade do Rio de Janeiro. In: ZALUAR, A.; ALVITO, M. (Orgs.).
Um século de favela. Rio de Janeiro: Editora FGV, 1998.
O estigma apontado no texto tem como consequência o(a)
O processo ambiental ao qual a charge faz referência
tende a se agravar em função do(a)
O processo de justiça é um processo ora de
diversificação do diverso, ora de unificação do idêntico.
A igualdade entre todos os seres humanos em relação
aos direitos fundamentais é o resultado de um processo
de gradual eliminação de discriminações e, portanto,
de unificação daquilo que ia sendo reconhecido como
idêntico: uma natureza comum do homem acima de
qualquer diferença de sexo, raça, religião etc.
BOBBIO, N. Teoria geral da política e as lições dos clássicos.
Rio de Janeiro: Campus, 2000.
De acordo com o texto, a construção de uma sociedade
democrática fundamenta-se em:
Segundo a charge, os últimos anos da Monarquia foram
marcados por
Fundamos, como afirmam alguns cientistas, o
antropoceno: uma nova era geológica com altíssimo poder
de destruição , fruto dos últimos séculos que significaram
um transtorno perverso do equilíbrio do sistema-Terra.
Como enfrentar esta nova situação nunca ocorrida antes
de forma globalizada e profunda? Temos pessoalmente
trabalhado os paradigmas da sustentabilidade e do
cuidado como relação amigável e cooperativa para
com a natureza. Queremos, agora, agregar a ética da
responsabilidade.
BOFF, L. Responsabilidade coletiva. Disponível em: http://leonardoboff.wordpress.com.
Acesso em: 14 maio 2013.
A ética da responsabilidade protagonizada pelo filósofo alemão Hans Jonas e reinvindicada no texto é expressa
pela máxima:
O paclitaxel é um triterpeno poli-hidroxilado que foi
originalmente isolado da casca de Taxus brevifolia, árvore
de crescimento lento e em risco de extinção, mas agora
é obtido por rota química semissintética. Esse fármaco
é utilizado como agente quimioterápico no tratamento
de tumores de ovário, mama e pulmão. Seu mecanismo
de ação antitumoral envolve sua ligação à tubulina
interferindo com a função dos microtúbulos.
KRETZER, I. F. Terapia antitumoral combinada de derivados do paclitaxel e
etoposídeo associados à nanoemulsão lipídica rica em colesterol - LDE.
Disponível em: www.teses.usp.br. Acesso em: 29 fev. 2012 (adaptado).
De acordo com a ação antitumoral descrita, que função
celular é diretamente afetada pelo paclitaxel?
Suponha que um pesticida lipossolúvel que se acumula no organismo após ser ingerido tenha sido utilizado durante anos na região do Pantanal, ambiente que tem uma de suas cadeias alimentares representadas no esquema:
Um pesquisador avaliou a concentração do pesticida nos tecidos de lambaris da região e obteve um resultado de 6,1 partes por milhão (ppm).
Qual será o resultado compatível com a concentração do pesticida (em ppm) nos tecidos dos outros componentes da cadeia alimentar?
As sacolas plásticas são utilizadas em grande
quantidade no Brasil por serem práticas, leves e de
baixo custo. Porém, o tempo necessário para que
sofram degradação nas condições do meio é de, no
mínimo, 100 anos. Com o intuito de reduzir o impacto
ambiental desses produtos, as sacolas biodegradáveis
foram introduzidas no mercado. Essas sacolas são
confeccionadas de um material polimérico que confere a
elas uma característica que as torna biodegradáveis.
A qual característica das sacolas biodegradáveis o texto
faz referência?
O eletrocardiograma, exame utilizado para avaliar
o estado do coração de um paciente, trata-se do
registro da atividade elétrica do coração ao longo de
um certo intervalo de tempo. A figura representa o
eletrocardiograma de um paciente adulto, descansado,
não fumante, em um ambiente com temperatura
agradável. Nessas condições, é considerado normal um
ritmo cardíaco entre 60 e 100 batimentos por minuto.
Com base no eletrocardiograma apresentado, identifica-se
que a frequência cardíaca do paciente é
A descoberta dos organismos extremófilos foi
uma surpresa para os pesquisadores. Alguns desses
organismos, chamados de acidófilos, são capazes
de sobreviver em ambientes extremamente ácidos.
Uma característica desses organismos é a capacidade
de produzir membranas celulares compostas de lipídeos
feitos de éteres em vez dos ésteres de glicerol, comuns
nos outros seres vivos(mesófilos), o que preserva
a membrana celular desses organismos mesmo em
condições extremas de acidez.
A degradação das membranas celulares de organismos
não extremófilos em meio ácido é classificada como
Companheira viajante
Suavemente revelada? Bem no interior de nossas
células, uma clandestina e estranha alma existe.
Silenciosamente, ela trama e aparece cumprindo seus
afazeres domésticos cotidianos, descobrindo seu nicho
especial em nossa fogosa cozinha metabólica, mantendo
entropia em apuros, em ciclos variáveis noturnos e
diurnos. Contudo, raramente ela nos acende, apesar
de sua fornalha consumi-la. Sua origem? Microbiana,
supomos. Julga-se adaptada às células eucariontes,
considerando-se como escrava — uma serva a serviço
de nossa verdadeira evolução.
McMURRAY, W. C. The traveler. Trends in Biochemical Sciences, 1994 (adaptado).
A organela celular descrita de forma poética no texto é o(a)
No dia 27 de junho de 2011, o asteroide 2011 MD, com
cerca de 10 m de diâmetro, passou a 12 mil quilômetros
do planeta Terra, uma distância menor do que a órbita
de um satélite. A trajetória do asteroide é apresentada
na figura
A explicação física para a trajetória descrita é o fato de o
asteroide
As notas musicais podem ser agrupadas de modo
a formar um conjunto. Esse conjunto pode formar uma
escala musical. Dentre as diversas escalas existentes, a
mais difundida é a escala diatônica, que utiliza as notas
denominadas dó, ré, mi, fá, sol, lá e si. Essas notas estão
organizadas em ordem crescente de alturas, sendo a nota
dó a mais baixa e a nota si a mais alta.
Considerando uma mesma oitava, a nota si é a que tem
menor
A figura mostra uma balança de braços iguais, em equilíbrio, na Terra, onde foi colocada uma massa m, e a indicação de uma balança de força na Lua, onde a aceleração da gravidade é igual a 1,6 m/s2, sobre a qual foi colocada uma massa M.
A razão das massas 
é
Os seres vivos mantêm constantes trocas de matéria
com o ambiente mediante processos conhecidos como
ciclos biogeoquímicos. O esquema representa um dos
ciclos que ocorrem nos ecossistemas.
O esquema apresentado corresponde ao ciclo
biogeoquímico do(a)
Questões como o papel de homens e mulheres na
sociedade contemporânea vêm sendo debatidas de
diferentes pontos de vista, influenciada por valores
culturais específicos de cada sociedade. No caso das
Ilhas Maurício, esses valores sustentam a tomada de
decisão em torno da
New vacine could fight nicotine addiction
Cigarette smokers who are having trouble quitting
because of nicotine's addictive power may some day be
able to receive a novel antibody-producing vaccine to help
them kick the habit.
The average cigarette contains about 4 000 different
chemicals that — when burned and inhaled — cause the
serious health problems associated with smoking. But
it is the nicotine in cigarettes that, like other addictive
substances, stimulates rewards centers in the brain and
hooks smokers to the pleasurable but dangerous routine.
Ronald Crystal, who chairs the department of genetic
medicine at Weill-Cornell Medical College in New York,
where researchers are developing a nicotine vaccine,
said the idea is to stimulate the smoker's immune system
to produce antibodies or immune proteins to destroy the
nicotine molecule before it reaches the brain.
BERMAN, J. Disponível em: www.voanews.com. Acesso em: 2 jul. 2012
Muitas pessoas tentam parar de fumar, mas fracassam e
sucumbem ao vício. Na tentativa de ajudar os fumantes,
pesquisadores da Weill-Cornell Medical College estão
desenvolvendo uma vacina que
Apesar da proximidade entre as línguas portuguesa e
espanhola, muitas expressões não são equivalentes. No
texto, a expressão “a pulso" indica que Carlos Fuentes
