É dado um retângulo ABCD com AB = 6 e BC = 4. Duas circunferências de mesmo raio estão no interior desse retângulo.
Uma é tangente aos lados DA e DC e outra é tangente aos lados BA e BC. A distância entre os centros dessas circunferências é igual a 4.
O diâmetro de cada circunferência mede:
Uma cidade tinha 100 mil habitantes em 2009 e 120 mil habitantes em 2019. Supondo que o crescimento da população, ano a ano, ocorreu segundo uma progressão geométrica, podemos afirmar que a população dessa cidade no ano de 2015 era igual a 100.000 multiplicado por:
Numa corrida de rua serão distribuídos três prêmios diferentes.
Nessas condições, o total de resultados possíveis para distribuição desses prêmios para os três primeiros colocados é igual a:
Na figura a seguir, os segmentos de reta AB, BC, CD, DA e DB representam trechos de cinco ruas de um bairro.
Sabe-se que 
= 125 m, 
= 139 m e 
= 132 m e que os comprimentos de BD e CD, em metros, são iguais aos maiores números inteiros possíveis. A medida, em metros, do trecho CD é igual a
Considere três fábricas identificadas pelos números 1, 2 e 3. Na matriz a seguir, cada elemento aij representa a quantidade do produto P produzido pela fábrica i no mês j de 2022, 1 ≤ j ≤ 3.
A razão entre a produção da fábrica 1 no mês 2 e a produção da fábrica 3 no mês 1 corresponde a:
A sequência a seguir, criada com um padrão lógico, tem 22 termos e o último termo é o 56.
100, 1, 99, 2, 97, 4, 94, 7, …
A diferença entre o 17o e o 18o termos é igual a
A seguir estão alguns ingredientes de uma receita de bolo.
INGREDIENTES
2 xícaras (chá) de aveia em flocos
¼ xícara (chá) de gergelim
½ xícara (chá) de açúcar mascavo
¼ xícara (chá) de melado de cana
¼ xícara (chá) de amêndoa
¼ xícara (chá) de castanha de caju
¼ xícara (chá) de castanha-do-pará
Considerando que a capacidade de uma xícara de chá equivale a 240 mL (mililitros), o volume de todos os ingredientes, em Litros (L), é igual a
Após algumas semanas de treinamento, os mesmos atletas
da questão anterior, melhoraram os seus tempos. Agora
o atleta A percorre uma volta sempre em 40 segundos
e o atleta B percorre uma volta sempre em 30 segundos.
Após partirem ao mesmo tempo e no mesmo sentido, em
um dia de treinamento, os dois atletas treinaram por um
período de 1 hora e 45 minutos. Durante o treinamento,
o número de vezes que eles passaram simultaneamente
no local de partida, após terem iniciado o treinamento, foi
igual a
O gráfico a seguir mostra o número de atendimentos já realizados, por 5 funcionários, até uma determinada hora de um dia de trabalho.
A meta diária de atendimentos desses cinco funcionários é de 200 atendimentos. Supondo que os cinco funcionários atendam, dessa hora em diante, o mesmo número de pessoas, a meta diária será atingida quando cada um atender mais
Uma verba de R$ 832 mil reais será distribuída entre as
filiais A e B de uma empresa, de forma inversamente pro-
porcional aos valores gastos com advogados para as de-
fenderem em processos abertos por clientes insatisfeitos.
Se a razão entre os valores gastos pelas filiais A e B com
os advogados é , então, a filial A receberá a quantia de
Considere um hexaedro regular (cubo) de arestas medindo L unidades de comprimento. Suponha que uma de suas faces (base) esteja apoiada em uma superfície plana. Se unirmos cada vértice da base ao ponto médio da face oposta à base, determinamos uma pirâmide. A diferença entre o volume do cubo e o volume da pirâmide é igual a qual percentual aproximado do volume do cubo?
Dadas as afirmativas com relação aos dados coletados,
I. A taxa de pessoas do sexo feminino formadas no curso de Ciência da Computação é de 20%.
II. Apenas 22% das pessoas formadas nesses três cursos são do sexo feminino.
III. A chance de uma pessoa desse grupo, sorteada ao acaso, ser mulher, formada em Ciência da Computação, ou mulher, formada em Engenharia Elétrica, é de apenas 10%.
IV. O curso de Engenharia Civil forma, proporcionalmente, menos mulheres do que homens na comparação entre os três cursos.
verifica-se que estão corretas apenas
O programa de fidelidade de uma cafeteria oferece 1 estre-
la para cada R$ 2,00 gastos, sendo que as estrelas podem
ser acumuladas e utilizadas para resgatar os benefícios
descritos na tabela a seguir:
O cliente que optar por juntar estrelas para resgatar o
produto com o melhor custo-benefício terá de gastar,
nessa cafeteria, pelo menos
Visto do espaço, o formato circular do Parque Nacional
de Egmont, Nova Zelândia, se destaca em meio à paisa-
gem. O parque protege os morros arborizados e cobertos
de neve em torno do Monte Taranaki, antes chamado de
Monte Egmont. Criado oficialmente em 1900, o parque
abrange a área com raio de 10 quilômetros em torno do
pico vulcânico.
Considerando-se os dados apresentados e adotando
p = 3, podemos estimar que a área do Parque Nacional
de Egmont é de
Uma empresa de vendas é composta por uma matriz,
uma filial A e uma filial B, sendo que, nas filiais, os vendedores
são externos, e, na matriz, há vendedores internos
e externos.
O gráfico a seguir apresenta a participação da matriz e
das filiais no total de vendas, no mês de julho:
Sabendo-se que, na matriz, 4/5 das vendas efetuadas
pelos vendedores externos, em julho, ocorreram na
segunda quinzena, tais vendas correspondem, do total
de vendas efetuadas em julho, a
