Em cada um de 35 cartões em branco, João escreveu ou o número 3 ou o número 4. Ao final, somou os 35 números escritos e percebeu que a soma era par e múltiplo de 17. O valor da soma é
Seja x um número positivo. Se a média aritmética de (x + 1)2 e (x − 1)2 é igual a 10, então o valor de x é:
Em um condomínio, as casas são numeradas com números de 4 algarismos. Os dois primeiros identificam a rua e os demais, a casa. Por exemplo, 0315 é o número da casa 15 que fica na rua 03. A numeração das ruas é sequencial, começando com a rua 01, e, em cada rua, a numeração das casas é sequencial, começando com a casa 01. Na rua principal, que é também a rua 01, há 30 casas e nas demais ruas há 20 casas em cada uma. Se o condomínio tem, ao todo, 20 ruas, o número de algarismos 3 necessários para numerar todas as casas é
Uma livraria está com uma promoção de “leve 3, pague 2” em todos os seus livros. Se um livro custa R$30,00, o valor total a ser pago por 6 livros será de:
Uma escada de incêndio extensível tem uma de suas extremidades encostada ao chão, no ponto A, formando um ângulo de 30 graus em relação ao solo, e a outra extremidade encostada a um edifício, no ponto B. Para alcançar o ponto C, que está no mesmo edifício, a 20 metros do solo, um bombeiro mudou a extensão da escada, de forma que esta passou a formar um ângulo 45 graus maior que aquele formado na configuração anterior.
Nesse caso hipotético, considerando-se que o ponto A e a base do edifício estão na mesma altura, formando um triângulo retângulo em ambas as configurações da escada, conforme a figura, conclui-se que o comprimento da escada entre os pontos A e C será de
Em um batalhão de bombeiros, estão de plantão doze soldados, sendo sete homens e cinco mulheres. Desse total de soldados, dois serão escolhidos ao acaso para compor uma equipe que atuará em uma missão.
Nessa situação hipotética, a probabilidade de que essa equipe tenha pelo menos uma mulher é de
Um soldado do Corpo de Bombeiros está lidando com um princípio de incêndio utilizando um extintor de incêndio de CO2 em formato cilíndrico, cujo diâmetro é de 10 cm e a altura é de 40 cm. Sabe-se que, inicialmente, o cilindro está completamente cheio de CO2 e que a vazão máxima do gás é constante e igual 40 cm³/s.
Desse modo, se o soldado acionar o gatilho do cilindro de forma contínua, usando sua vazão máxima, o tempo que levará até que o gás em seu interior seja totalmente expelido está no intervalo de:
A figura a seguir ilustra uma placa de metal pentagonal fabricada a partir de uma chapa originalmente quadrada de 30cm x 30cm, de onde foi recortado um triângulo retângulo.
O perímetro dessa placa é
Cada um dos itens a seguir apresenta uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada com base em análise combinatória, probabilidade, operações com conjuntos e problemas geométricos.
Considere que 44 servidores falem uma ou mais línguas estrangeiras e que, entre eles, 12 servidores falem apenas inglês; 10 falem apenas espanhol; 11 falem apenas francês; 1 fale inglês e francês; 2 falem espanhol e francês; e 17 falem francês. Nessa situação, 7 servidores falam inglês e espanhol, mas não falam francês.
Dos 108 funcionários de uma empresa, 40 são altos, 80 são fluentes em inglês e todos são altos ou fluentes em inglês.
Logo, o número de funcionários que são altos e fluentes em inglês é:
Os carros A, B, C e D ocupam quatro das seis vagas do estacionamento representado abaixo.
Sabe-se que os carros A e B estão em vagas vizinhas.
O número de maneiras diferentes em que os carros podem estar dispostos nesse estacionamento é igual a
Um grupo de 11 amigos estava em um passeio de barco
quando uma pane mecânica inutilizou o motor e o barco
parou. Para voltar à terra firme eles remaram com os 5
remos que havia no barco, em uma linha reta, de maneira
que, durante toda essa volta, sempre havia 5 amigos
remando, que iam se revezando com os demais amigos.
Por conta de ventos contrários, a cada quilômetro real
remado entre o local da pane e a terra firme, o barco
voltou 200 metros, os quais foram novamente remados
sem vento contra e, consequentemente, sem arrasto
para trás. Ao chegarem à terra firme, foi constatado que
a média aritmética dos números de quilômetros remados
por cada amigo foi 6 km. Logo, no momento da pane, a
distância entre o barco e a terra firme era
Leia a seguinte frase que aborda o conceito matemático de porcentagem:
"Para restaurar o preço original de um produto após um desconto de 20%, é preciso aplicar um aumento de ______ sobre o preço com desconto."
Assinale a alternativa que preencha corretamente a lacuna.
Considerando que o valor de PI é aproximadamente 3,14 (três vírgula quatorze), teremos então o perímetro de um círculo com raio de 5 cm igual a:
