Um artista plástico esculpe uma escultura a partir de um bloco de madeira de lei, em etapas. Inicialmente, esculpe um cone reto com 36 cm de altura e diâmetro da base medindo 18 cm. Em seguida, remove desse cone um cone menor, cujo diâmetro da base mede 6 cm, obtendo, assim, um tronco de cone, conforme ilustrado na figura.
Em seguida, perfura esse tronco de cone, removendo um cilindro reto, de diâmetro 6 cm, cujo eixo de simetria é o mesmo do cone original. Dessa forma, ao final, a escultura tem a forma de um tronco de cone com uma perfuração cilíndrica de base a base.
O tipo de madeira utilizada para produzir essa escultura tem massa igual a 0,6 g por centímetro cúbico de volume. Utilize 3 como aproximação para π.
Qual é a massa, em grama, dessa escultura?
Em janeiro do ano passado, a direção de uma fábrica abriu uma creche para os filhos de seus funcionários, com 10 salas, cada uma com capacidade para atender 10 crianças a cada ano. As vagas são sorteadas entre os filhos dos funcionários inscritos, enquanto os não contemplados pelo sorteio formam uma lista de espera. No ano passado, a lista de espera teve 400 nomes e, neste ano, esse número cresceu 10%.
A direção da fábrica realizou uma pesquisa e constatou que a lista de espera para o próximo ano terá a mesma quantidade de nomes da lista de espera deste ano. Decidiu, então, construir, ao longo desse ano, novas salas para a creche, também com capacidade de atendimento para 10 crianças cada, de modo que o número de nomes na lista de espera no próximo ano seja 25% menor que o deste ano.
O número mínimo de salas que deverão ser construídas é
Ao realizar o cadastro em um aplicativo de investimentos, foi i solicitado ao usuário que criasse uma senha, sendo
permitido o uso somente dos seguintes caracteres:
• algarismos de 0 a 9;
• 26 letras minúsculas do alfabeto;
• 26 letras maiúsculas do alfabeto;
• 6 caracteres especiais !, @, #, $, , &.
Três tipos de estruturas para senha foram apresentadas ao usuário:
• tipo I: formada por quaisquer quatro caracteres
distintos, escolhidos dentre os permitidos;
• tipo II: formada por cinco caracteres distintos,
iniciando por três letras, seguidas por um algarismo
e, ao final, um caractere especial;
• tipo III: formada por seis caracteres distintos, iniciando
por duas letras, seguidas por dois algarismos e, ao
final, dois caracteres especiais.
Considere p1, p2 e p3 as probabilidades de se descobrirem ao acaso, na primeira tentativa, as senhas dos tipos I, II e III, respectivamente.
Nessas condições, o tipo de senha que apresenta a menor probabilidade de ser descoberta ao acaso, na primeira tentativa, é o
Uma pessoa comprou um ingresso para o cinema em cuja entrada está afixado um mapa com a representação bidimensional do posicionamento das poltronas, conforme a figura. Essa pessoa, após consultar o mapa, começou a subir uma das escadas e parou na posição indicada pela estrela, direcionada para o norte. Ela conferiu seu bilhete e observou que, para encontrar sua poltrona, deveria partir do ponto onde estava, continuar subindo a escada na direção norte por mais quatro fileiras e olhar à sua direita, e sua poltrona será a terceira.
Nesse cinema, as poltronas são identificadas por uma letra, que indica a fileira, e um número, que fornece a posição da poltrona na fileira, respectivamente.
A poltrona dessa pessoa é a identificada por
A cada bimestre, a diretora de uma escola compra uma quantidade de folhas de papel ofício proporcional ao número de alunos matriculados. No bimestre passado, ela comprou 6 000 folhas para serem utilizadas pelos 1 200 alunos matriculados. Neste bimestre, alguns alunos cancelaram suas matrículas e a escola tem, agora, 1 150 alunos. A diretora só pode gastar R$ 220,00 nessa compra, e sabe que o fornecedor da escola vende as folhas de papel ofício em embalagens de 100 unidades a R$ 4,00 a embalagem. Assim, será preciso convencer o fornecedor a dar um desconto à escola, de modo que seja possível comprar a quantidade total de papel ofício necessária para o bimestre.
O desconto necessário no preço final da compra, em porcentagem, pertence ao intervalo
As características culturais variam de povo para povo. Há notícias de um povo que possuía formas de contar diferentes das nossas, como indicado no quadrinho a seguir
Segundo o padrão de contagem indicado na figura, as representações dos numerais cinco e sete, nessa cultura, devem ser, respectivamente,
Para concretar a laje de sua residência, uma pessoa contratou uma construtora. Tal empresa informa que o preço y do concreto bombeado é composto de duas partes: uma fixa, chamada de taxa de bombeamento, e uma variável, que depende do volume x de concreto utilizado. Sabe-se que a taxa de bombeamento custa R$ 500,00 e que o metro cúbico do concreto bombeado é de R$ 250,00.
A expressão que representa o preço y em função do volume x, em metro cúbico, é
Na planta baixa de um clube, a piscina é representada por um quadrado cuja área real mede 400 m². Ao redor dessa piscina, será construída uma calçada, de largura constante igual a 5 m.
Qual é a medida da área, em metro quadrado, ocupada pela calçada?
Certa mercadoria era vendida a R$200,00 a unidade e teve um aumento de 25%, chegando a custar R$250,00. Caso o dono deseje dar um desconto sobre os R$250,00 para que o valor volte a ser R$200,00, qual deve ser o percentual de desconto?
Com uma régua você mede no mapa um trecho reto de uma rodovia entre o Km – 45 e o km – 63. A distância no mapa é de 10 cm. Marque a alternativa CORRETA que corresponde à escala cartográfica desse mapa.
Um órgão público lançou, em 2022, os editais para o provimento do concurso público para os cargos de nível superior, médio e fundamental, cada nível de escolaridade em um edital distinto dos demais. De acordo com as normas internas do referido órgão, os editais de concurso públicos para provimento de cargos de nível superior devem ocorrer a cada 6 anos, para nível médio a cada 4 anos e para nível fundamental a cada 3 anos. Desse modo, no ano em que o órgão lançar novamente os três editais, quantos editais de concursos públicos o órgão terá somado após 2022?
Numa sala há 25 carteiras dispostas em 5fileiras com 5 carteiras cada numeradas daseguinte forma: Na primeira fila as carteiras vão
de número 1 a 5, na segunda fileira as carteiras vão de 6 a 10, na terceira fileira as carteiras vão de 11 a 15, na quarta fileira as carteiras vão de 16 a 20 e na última fileira as carteiras vão de 21 a 25.
Nessas condições, a probabilidade de uma pessoa estar sentada numa carteira de número par, sabendo que essa carteira não é da terceira fileira, é igual a:
A Polícia Militar de Minas Gerais avalia a qualidade do serviço prestado à comunidade através de metas de redução de criminalidade, de indicadores de produtividade como quantidade de apreensões de drogas e armas ilegais, bem como sob a ótica da satisfação da população. Em relação à satisfação da população é realizada uma pesquisa através da internet que contempla 3 (três) indicadores, quaissejam: Sensação de Segurança, Atendimento do 190 e Atendimento pelo Policial no Local da Ocorrência. Os dados da pesquisa revelaram que:
I. 66% dos cidadãos Mineiros se sentem seguros.
II. 58% aprovam o atendimento via telefona ao 190.
III. 60% aprovam o atendimento pelo Policial no Local da Ocorrência.
IV. 43% dos entrevistados se sentem seguros e aprovam o atendimento via telefona ao 190.
V. 42% dos entrevistados se sentem seguros e aprovam o atendimento pelo Policial no Local da Ocorrência.
VI. 31% dos entrevistados aprovam tanto o atendimento via telefona ao 190 e pelo Policial no Local da Ocorrência.
VII. 28% dos entrevistados se sentem seguros e aprovam tanto o atendimento via telefona ao 190 quanto o atendimento pelo Policial no Local da Ocorrência.
VIII. O restante dos entrevistados não se sentem seguros e não aprovam nem o atendimento pelo 190 nem o atendimento pelo policial no local da ocorrência.
Marque a alternativa CORRETA que corresponde ao percentual de entrevistados que não aprova o atendimento 190.
Três boias marítimas enviam dados para uma base de
pesquisa em intervalos regulares de tempo. A boia A
envia os dados a cada 8 minutos, a boia B a cada 18
minutos e a boia C a cada 11 horas. Se em uma segunda-
feira, às 20h, a base recebeu dados dessas 3 boias,
o próximo dia em que chegaram dados, em um mesmo
horário, dessas três boias foi em
A base menor de um trapézio foi dividida em duas partes
de mesma medida pelo ponto M e a base maior desse
trapézio foi dividida em três partes de mesma medida
pelos pontos P e Q. Esse trapézio foi dividido em cinco
triângulos a partir de dois de seus vértices e dos pontos
M, P e Q, conforme mostra a figura.
Sabe-se que a razão entre a área do triângulo T1 e a área
do triângulo T5 é 2/3, que o triângulo T4 é equilátero e que
a área do trapézio é 
. A medida da base menor
desse trapézio é
