Um trem viaja a uma velocidade constante. Ele leva 5 s para atravessar completamente um túnel de 85 m e gasta 8 s para atravessar completamente um túnel de 160 m. O comprimento do trem, em metros, é
O produto de dois números positivos é 88 e a diferença deles é 18. A soma dos dois números é
Um quadriculado 2 × 2 é preenchido com números do conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, sem repetição. Em seguida, os números formados nas linhas e nas colunas são somados. Por exemplo, para o preenchimento do quadriculado abaixo, temos 32 + 01 + 30 + 21 = 84.
Nessas condições, a maior soma possível é:
Dona Paula pediu aos alunos de sua turma que formassem dois grupos. Ao final, ela percebeu que o grupo A ficou formado por 12 rapazes e 6 moças e o grupo B ficou com 18 moças. Para que a proporção de rapazes fique a mesma nos dois grupos e apenas retirando rapazes do grupo A e os colocando no grupo B, o número de rapazes que devem ir para o grupo B é:
Sobre o efetivo das polícias civil e militar, considere os dados a seguir.
Com base APENAS nesses dados, conclui-se que
Em 2018, um museu registrou um público de 10,2 milhões de visitantes. Relativamente ao ano de 2017, registrou-se um aumento de 25% no número de visitantes. O número de pessoas que visitaram esse museu no ano de 2017 foi
Completando-se o padrão descrito até a figura 100, a soma dos números de triângulos formados da figura 1 até a figura 100 será igual a
Suponha que determinado agente público tenha expedido licença para instalação de estabelecimento comercial, dada a constatação de cumprimento de todos os requisitos legais e normativos aplicáveis. Posteriormente, verificou-se que referido agente não detinha competência para expedição do ato, o qual estava na alçada decisória de autoridade superior e, por não se tratar de competência exclusiva, seria passível de delegação ou avocação. O ato em questão
Em um jogo de adivinhação Maria escolhe três cores em sequência, podendo repetir cores. As cores que Maria pode escolher são Marrom, Verde e Azul. Maria então pergunta a Antônio que cores ela escolheu. Quando Antônio fala três cores numa dada ordem da sequência, Maria responde quantas cores estão certas e na posição certa da sequência e quantas cores estão certas, mas na posição errada.
Antônio fez duas tentativas.
- Antônio: As cores são Azul, Marrom e Marrom, nesta ordem.
- Maria: Você acertou duas cores, mas estão na posição errada.
- Antônio: As cores são Marrom, Verde e Verde.
- Maria: Você acertou duas cores e estão na posição certa.
Dadas as informações acima, o número de sequências de cores que podem ter sido escolhidas por Maria é:
Um professor foi convidado a elaborar um determinado número de questões para uma prova e realizou a tarefa em três dias. No primeiro dia ele elaborou metade das questões solicitadas, no segundo dia elaborou metade das questões restantes e finalmente, no terceiro dia, elaborou 4 questões. O número total de questões solicitadas ao professor foi
O valor do número real positivo 
é
A figura abaixo mostra o gráfico da função 
, representado pela linha preta sólida.
Dado qualquer número real x0 ∈ [−5,5], considere a sequência de números dada pela recorrência xn + 1 = f(xn), n = 0,1,2,... . Para todo x0 ∈ [−5,5], quando n cresce, tem-se que existe N > 0 tal que, para todo n ≥ N,
Sabe-se que 
, são três termos consecutivos de uma progressão geométrica e que a soma dos 6 primeiros termos dessa progressão geométrica é 63.
O primeiro termo dessa progressão é:
