Em cada item a seguir é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de modelos lineares, modelos periódicos e geometria dos sólidos.
O tanque para água de um veículo de combate a incêndio tem a forma de um paralelepípedo retângulo e está completamente cheio. No combate a um incêndio, gastou-se 1/3 de sua capacidade. No combate a um segundo incêndio, gastou-se 3/7 do que sobrou. Nesse caso, depois de extintos os dois incêndios, restou, no tanque, água até uma altura superior a 1/3 da altura original.
Em um tanque A, há uma mistura homogênea de 240 L de gasolina e 60 L de álcool; em outro tanque B, 150 L de gasolina estão misturados homogeneamente com 50 L de álcool.
A respeito dessas misturas, julgue o item subsequente.
Considere que em um tanque C, inicialmente vazio, tenham sido despejadas certas quantidades das misturas dos tanques A e B totalizando 100 L. Considere também que, depois de homogeneizada essa mistura no tanque C, a separação de álcool e gasolina por um processo químico tenha mostrado que nesses 100 L, 22 L eram de álcool. Nessa situação, para formar essa mistura no tanque C foram usados mais de 55 L da mistura do tanque A.
A metade da medida do ângulo interno de um octógonoregular, em graus, é
Sejam os números complexos z1 = 1 – i, z2 = 3 + 5i e z3 = z1 + z2. O módulo de z3 é igual a
As funções f(x) = sen x e g(x) = cos x, no segundo quadrante, são, respectivamente,
Na figura, os arcos que limitam a região sombreada são arcos de circunferências de raio R e centrados nos vértices do quadrado ABCD. Se o lado do quadrado mede 2R e considerando π = 3, então a razão entre a área sombreada e a área branca é
Um concurso público continha questões de quatro áreas: conhecimentos específicos (C), português (P), matemática (M) e legislação (L). Um candidato teve sua nota final, após considerações de peso de cada área, igual a 80 pontos. Sabendo que as notas desse candidato nas áreas de português, matemática e legislação foram iguais a 8, 20 e 20, respectivamente, e que a nota final é obtida pela fórmula N = Cx2 + Px1 + Mx2,5 +Lx2,5, indique qual alternativa corresponde à nota do candidato em conhecimentos específicos.
Josué fez uma viagem em 3 horas e 20 minutos, e a cada hora percorria 45 km. Voltou, pelo mesmo percurso, com velocidade constante e gastando 20% a menos do tempo da viagem de ida. Na volta, a cada hora, Josué percorria
Para ir ao trabalho caminhando, Rodrigo percorreu a terça parte do percurso sem qualquer parada. Descansou um pouco e, em seguida, percorreu a quinta parte do que
restava do percurso e, novamente, parou para descansar. Após essas duas etapas, ainda faltavam 1 080 metros para Rodrigo chegar ao destino. A diferença entre o número de metros que Rodrigo caminhou na primeira etapa em relação à segunda etapa é igual a
Em determinado concurso público para o cargo de professor,
1.200 candidatos inscreveram-se para as áreas de física,
matemática e química. Sabe-se que, dos inscritos, 230 podem
lecionar matemática e física; 380 podem lecionar física e
química; 220 podem lecionar matemática e química; 560
podem lecionar matemática; e 120 podem lecionar as três
disciplinas. A partir dessas informações, é possível construir o
denominado diagrama de Euler-Venn, como mostra a figura
a seguir.
O diagrama mostra subconjuntos disjuntos e cada uma das
letras de a a g indica a quantidade de elementos do
respectivo subconjunto. Por exemplo, g é a quantidade de
inscritos que só lecionam matemática. Com base nessas
informações e no diagrama, julgue os itens seguintes.
Mais de 200 inscritos podem lecionar apenas matemática.
Na figura a seguir, as retas r1, r2, r3, r4 e r5 são paralelas; as
retas s1 e s2 são transversais; X, Y e Z e os números ao lado
dos segmentos das retas transversais indicam seus
respectivos comprimentos.
Com relação à figura, julgue os itens seguintes.
X + Z = 23.
Em determinada região, apenas atuam as empresas A e B de
telefonia celular. Para os serviços básicos, a tarifa mensal
cobrada pela empresa A é composta de um valor fixo de
R$ 64,00 mais R$ 2,00 para cada chamada efetuada. Na
empresa B, esses valores são R$ 56,00 e R$ 2,40,
respectivamente. Com relação a essas empresas, julgue os
itens que se seguem.
Independentemente da quantidade de chamadas, para o usuário desse serviço, é mais vantajoso ser cliente da empresa B.
A quantidade de água em um reservatório, durante
determinado mês, pode ser expressa, em porcentagem, pela
equação
em que x
representa o dia do mês. Com relação a essa situação, julgue
os itens que se seguem.
Nos primeiros dias do mês, houve um aumento da quantidade de água do reservatório.
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy,
o conjunto dos pares (x, y) que satisfazem uma equação da
forma Ax2 + By2 + Cxy + Dx + Ey + F = 0, em que A, B, C, D, E e
F são constantes reais, pode representar: um único ponto;
uma reta; duas retas; uma circunferência; uma elipse; uma
hipérbole; uma parábola; ou um conjunto vazio. A respeito
desse assunto, julgue os itens seguintes.
A equação x2 + y2 – 4x + 6y + 12 = 0 representa umacircunferência de centro no ponto (2, -3) e raio 1
Para concluir uma obra em x dias, a empreiteira de engenharia previu que a quantidade de operários necessária, y, poderia ser expressa por uma função da forma:
. A respeito dessa situação, julgue os itens subsequentes.
A função inversa de y = f(x) pode ser expressa por 
