Josué fez uma viagem em 3 horas e 20 minutos, e a cada hora percorria 45 km. Voltou, pelo mesmo percurso, com velocidade constante e gastando 20% a menos do tempo da viagem de ida. Na volta, a cada hora, Josué percorria
Para ir ao trabalho caminhando, Rodrigo percorreu a terça parte do percurso sem qualquer parada. Descansou um pouco e, em seguida, percorreu a quinta parte do que
restava do percurso e, novamente, parou para descansar. Após essas duas etapas, ainda faltavam 1 080 metros para Rodrigo chegar ao destino. A diferença entre o número de metros que Rodrigo caminhou na primeira etapa em relação à segunda etapa é igual a
Em determinado concurso público para o cargo de professor,
1.200 candidatos inscreveram-se para as áreas de física,
matemática e química. Sabe-se que, dos inscritos, 230 podem
lecionar matemática e física; 380 podem lecionar física e
química; 220 podem lecionar matemática e química; 560
podem lecionar matemática; e 120 podem lecionar as três
disciplinas. A partir dessas informações, é possível construir o
denominado diagrama de Euler-Venn, como mostra a figura
a seguir.
O diagrama mostra subconjuntos disjuntos e cada uma das
letras de a a g indica a quantidade de elementos do
respectivo subconjunto. Por exemplo, g é a quantidade de
inscritos que só lecionam matemática. Com base nessas
informações e no diagrama, julgue os itens seguintes.
Mais de 200 inscritos podem lecionar apenas matemática.
Na figura a seguir, as retas r1, r2, r3, r4 e r5 são paralelas; as
retas s1 e s2 são transversais; X, Y e Z e os números ao lado
dos segmentos das retas transversais indicam seus
respectivos comprimentos.
Com relação à figura, julgue os itens seguintes.
X + Z = 23.
Em determinada região, apenas atuam as empresas A e B de
telefonia celular. Para os serviços básicos, a tarifa mensal
cobrada pela empresa A é composta de um valor fixo de
R$ 64,00 mais R$ 2,00 para cada chamada efetuada. Na
empresa B, esses valores são R$ 56,00 e R$ 2,40,
respectivamente. Com relação a essas empresas, julgue os
itens que se seguem.
Independentemente da quantidade de chamadas, para o usuário desse serviço, é mais vantajoso ser cliente da empresa B.
A quantidade de água em um reservatório, durante
determinado mês, pode ser expressa, em porcentagem, pela
equação
em que x
representa o dia do mês. Com relação a essa situação, julgue
os itens que se seguem.
Nos primeiros dias do mês, houve um aumento da quantidade de água do reservatório.
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy,
o conjunto dos pares (x, y) que satisfazem uma equação da
forma Ax2 + By2 + Cxy + Dx + Ey + F = 0, em que A, B, C, D, E e
F são constantes reais, pode representar: um único ponto;
uma reta; duas retas; uma circunferência; uma elipse; uma
hipérbole; uma parábola; ou um conjunto vazio. A respeito
desse assunto, julgue os itens seguintes.
A equação x2 + y2 – 4x + 6y + 12 = 0 representa umacircunferência de centro no ponto (2, -3) e raio 1
Para concluir uma obra em x dias, a empreiteira de engenharia previu que a quantidade de operários necessária, y, poderia ser expressa por uma função da forma:
. A respeito dessa situação, julgue os itens subsequentes.
A função inversa de y = f(x) pode ser expressa por 
Dada a matriz 
, assinale a alternativa que indica corretamente a matriz inversa de A:
Analise as quatro afirmações abaixo sobre funções matemáticas:
I. Uma função é injetora se cada elemento do domínio da função possui uma imagem diferente no contradomínio.
II. Uma função é sobrejetora se cada elemento do contradomínio for imagem de um elemento do domínio da função.
III. Uma função não pode ser injetora e sobrejetora simultaneamente.
IV. O contradomínio de uma função numérica sempre será um conjunto numérico maior que o domínio da mesma: por exemplo, se o domínio de uma função for os números naturais, o contradomínio será, no mínimo, o conjunto dos números inteiros.
Assinale a alternativa que indica quais destas afirmações estão corretas:
Considere as duas equações de retas 
. Assinale a alternativa correta acerca da relação entre estas duas retas.
Considere três conjuntos finitos A, B, C. A tabela abaixo indica quantos elementos existem em cada conjunto e em suas intercessões. Assinale a alternativa que indica a quantidade de elementos em A ∪ B ∪ C.
Considere a função f(x) = 2x · (x2 + 4x -5). Assinale a alternativa que indica o valor da soma dos zeros da função, ou seja, onde a função se anula.
No contexto da Aritmética, a divisão de um valor não nulo por zero é considerada indefinida. Abaixo seguem alguns argumentos, utilizando os números naturais, apresentados por um professor a seus alunos, para demonstrar que essa divisão seria indefinida:
I. Ao se dividir objetos entre pessoas, como se atribuir algo a nenhuma pessoa? Por exemplo, ao se dividir seis doces entre duas crianças cada uma receberia três doces; quantos doces seriam dados a cada pessoa se não houvesse nenhuma pessoa?
II. A divisão por zero iria fazer com que falsas igualdades fossem criadas. Por exemplo, 2 · 0 = 3 · 0. Se dividirmos ambos os lados por zero, teríamos 2 =3.
III. A divisão com resto pode ser considerada como uma sequência de subtrações: subtrai-se o divisor do dividendo sucessivas vezes até atingir um número menor que o divisor. Por exemplo, ao dividir 7 por 3, subtraímos 3 duas vezes de 7 até chegar em 1; assim o quociente é 2 e o resto é 1. Se subtrairmos zero, nunca seria atingido um número menor que o divisor.
Porém, parte destes argumentos pode levar, erroneamente, à conclusão que ao se dividir um número qualquer não nulo por zero também resultaria em zero. Assinale a alternativa que indica quais destes argumentos podem levar a esta conclusão equivocada.
Um trem partiu de Rio Grande da Serra com um certo número de passageiros. Na primeira parada, saltaram 3/8 dos passageiros e na segunda estação subiram 24 passageiros e não saltaram nenhum. Sabendo-se que o trem chegou à terceira estação com o mesmo número de passageiros do início da viagem, pode-se dizer que o número de passageiros que partiu de Rio Grande da Serra foi
