A respeito de números reais e de funções de variáveis reais, julgue o item que se segue.
O menor valor de f(x) = -3x2 + 9x-6 ocorre em x = 3⁄2.
A respeito de números reais e de funções de variáveis reais, julgue o item que se segue.
Situação hipotética: Sandra selecionou questões de concursos públicos passados para resolver e, assim, se preparar para o concurso em que pretende concorrer. Ela selecionou 98 questões de matemática, 70 questões de português, 56 questões de informática e 42 questões de direito, que deverão ser resolvidas em determinada quantidade de dias. Ela estabeleceu as seguintes regras de estudo:
• em todos os dias, ela deve resolver questões de todas essas disciplinas;
• de cada uma dessas disciplinas, ela deve resolver, diariamente, sempre a mesma quantidade de questões;
• essas quantidades de questões a serem resolvidas diariamente de cada disciplina devem ser as máximas possíveis para que, no período determinado, ela consiga resolver todas as questões de todas as disciplinas.
Assertiva: Nessa situação, de todas as disciplinas, Sandra deverá resolver 19 questões por dia durante 14 dias.
Em cada item a seguir é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, divisão proporcional, média e porcentagem.
Em uma faculdade, para avaliar o aprendizado dos alunos em determinada disciplina, o professor aplica as provas A, B e C e a nota final do aluno é a média ponderada das notas obtidas em cada prova. Na prova A, o peso é 1; na prova B, o peso é 10% maior que o peso na prova A; na prova C, o peso é 20% maior que o peso na prova B. Nesse caso, se PA, PB e PC forem as notas obtidas por um aluno nas provas A, B e C, respectivamente, então a nota final desse aluno é expressa por 
Seja VABCD uma pirâmide de vértice V(1, 9, ‒1) e cuja base ABCD é um quadrado situado no plano α de equação x + 2y + 2z ‒ 5 = 0. Sabe-se ainda que A(1,1,1) e B(3, 2, ‒1) são vértices consecutivos dessa base.
O volume dessa pirâmide mede
Um ponto móvel P, que se encontra na origem de um sistema cartesiano ortogonal, começa a realizar um deslocamento, movendo-se de acordo com os passos descritos a seguir:
Sabe-se que esse processo de deslocamento continua indefinidamente, seguindo sempre um padrão no deslocamento norte-sul e, também, um outro padrão no deslocamento leste-oeste. Desta forma, o ponto P se aproxima, cada vez mais, de um ponto fixo T desse mesmo sistema cartesiano ortogonal.
A distância, em unidades, do ponto fixo T à origem desse sistema cartesiano ortogonal é de
Certo experimento foi realizado por um cientista com dois grupos distintos de bactérias, denominadas, respectivamente, X e Y. O objetivo era identificar se algum dos grupos atingiria o total mínimo de 1000 exemplares (bactérias) ao final de dez dias de experimento. Para tal, o cientista foi anotando em uma tabela o total de novas bactérias que surgiam em cada grupo, ao final de cada dia da experimentação. Parte dessa tabela está representada a seguir:
Sabendo que, durante todo o tempo do experimento, nenhuma bactéria morreu e o crescimento de cada grupo de bactérias seguiu sempre o mesmo padrão, é correto afirmar que, ao final do décimo dia, o total mínimo de 1000 bactérias
Considere as seguintes relações em IR 2:
I)
Em uma fábrica de chocolates, a produção, em janeiro, foi de 4.500 caixas e, em dezembro, de 6.000 caixas. Sabe‐se que o número de funcionários em janeiro aumentou, em dezembro, na mesma proporção da produção. Havia 24 funcionários em dezembro. A quantidade de funcionários que havia em janeiro era de
Maria comprou 21 metros de corda. Depois comprou 33 metros do mesmo tipo de corda, pagando R$ 9,60 a mais do que pagou na primeira compra. Se, nas duas compras, cada metro de corda custou a mesma quantia, quanto Maria pagou na primeira compra?
Se 8 máquinas, de mesma capacidade, produzem um total de 8 peças idênticas, funcionando simultaneamente por 8 horas, então, apenas uma dessas máquinas, para produzir duas dessas peças, levará um total de x horas. O valor de x é
Um bar reajustou o preço de vários produtos. Pode-se ver, nas Figuras a seguir, como variou o preço do cafezinho, nos meses de maio e junho deste ano.
O reajuste no preço do cafezinho, mostrado acima, corresponde a um aumento de:
Considere o sistema de equações lineares abaixo:
A alternativa que apresenta os valores de x, y e z que satisfaça o sistema é, respectivamente:
Um reservatório de esférico de raio igual a 10 metros armazena água potável. Sabendo que existe somente uma saída de água no reservatório e que a taxa de saída máxima é de 5 litros por segundo. O tempo mínimo, em dias, de descarga é aproximadamente:
Um sapateiro produziu 700 unidades de sapatos de luxo em 2015. A meta é produzir, a cada ano, 10% a mais do que no ano anterior. Quantos sapatos deverão ser produzidos no período de 2015 a 2017?
A construção sob um terreno plano de uma casa ecologicamente sustentável com um telhado verde de inclinação de 30º e extensão de 72 dm é descrita pela figura abaixo:
A altura das paredes laterais externas da casa medem 2,8m do telhado ao solo. Então é correto afirmar que a posição mais alta do telhado está a uma altura em relação ao solo de:
