Suponha que o bico de uma mangueira para combate a incêndio tenha a forma de um tronco de pirâmide reta de base quadrada em que os lados das bases medem 1 cm e 2 cm e o apótema da face mede √5 cm.
Nessa situação hipotética, o volume do tronco em questão é igual a
Uma pirâmide de base retangular tem volume igual a 36. As arestas da base da pirâmide são então duplicadas e a altura, triplicada.
O volume da nova pirâmide é
Com relação às geometrias plana, espacial e analítica, julgue o item que se segue.
A área superficial de uma pirâmide de base quadrada regular em que todas as arestas são iguais a 2 é S = 4 + 4√3.
Uma pirâmide regular, de base quadrada, tem altura igual a 10cm e 30cm3 de volume. Constrói-se um cubo de aresta igual à aresta da base dessa pirâmide. Então, o volume do cubo é _____cm3.
Uma pirâmide reta, de base quadrada, possui aresta lateral medindo 
decímetros e diagonal da base medindo 
decímetros.
O volume dessa pirâmide, em decímetros cúbicos, é
As pirâmides e os prismas têm nomenclaturas baseadas no formato de suas bases, assim, por exemplo, temos a pirâmide de base quadrada e o
prisma de base hexagonal, entre outros sólidos geométricos. Se uma pirâmide e um prisma tiverem bases exatamente iguais, tanto no formato quanto nas dimensões, o que é possível afirmar a respeito da relação entre o volume de ambos?
Um restaurante possui dois tipos de embalagens de entrega de seus produtos, em forma de tronco de pirâmide de base quadrada: a executiva e a padrão.
Na embalagem padrão, as medidas das dimensões das bases superior e inferior são 20% maiores do que, respectivamente, as medidas das dimensões das bases superior e inferior na embalagem executiva. Além disso, o volume da embalagem padrão é 50% maior que o volume da embalagem executiva.
A razão entre a altura da embalagem executiva e a altura da embalagem padrão é
Uma pirâmide quadrangular regular tem altura 30 e aresta da base também igual a 30.
A distância do centro da base dessa pirâmide a uma das suas faces laterais é
Seja VABCD uma pirâmide de vértice V(1, 9, ‒1) e cuja base ABCD é um quadrado situado no plano α de equação x + 2y + 2z ‒ 5 = 0. Sabe-se ainda que A(1,1,1) e B(3, 2, ‒1) são vértices consecutivos dessa base.
O volume dessa pirâmide mede
Uma pirâmide de base hexagonal tem sua aresta medindo x e a sua altura 
Assinale a 3 alternativa que apresenta uma fórmula geral para o volume da pirâmide, em função de x e y.
Considere que um tetraedro regular tem a medida de cada aresta igual a 12cm. Desta forma, a medida de uma altura do tetraedro, em cm, é igual a
Para a construção de um obelisco de concreto no formato de uma pirâmide de base quadrangular com 8 (oito) metros de aresta na base e 9 (nove) metros de altura, serão necessários, aproximadamente, quantos metros cúbicos de concreto?
Uma pirâmide reta de base quadrada está inscrita em um cilindro cuja base tem 18πcm2 e de volume igual a 216πcm3 . Qual é o volume dessa pirâmide?
Devido aos fortes ventos, uma empresa exploradora
de petróleo resolveu reforçar a segurança de suas
plataformas marítimas, colocando cabos de aço para
melhor afixar a torre central.
Considere que os cabos terão uma extremidade no ponto médio das arestas
laterais da torre central (pirâmide quadrangular regular)
e a outra no vértice da base da plataforma (que é um
quadrado de lados paralelos aos lados da base da torre
central e centro coincidente com o centro da base da
pirâmide), como sugere a ilustração.
Se a altura e a aresta da base da torre central medem,
respectivamente, 24 m e 6√2 m e o lado da base da
plataforma mede 19√2 m, então a medida, em metros,
de cada cabo será igual a
Uma fábrica produz velas de parafina em forma de pirâmide quadrangular regular com 19 cm de altura e 6 cm de aresta da base. Essas velas são formadas por 4 blocos de mesma altura - 3 troncos de pirâmide de bases paralelas e 1 pirâmide na parte superior -, espaçados de 1 cm entre eles, sendo que a base superior de cada bloco é igual à base inferior do bloco sobreposto, com uma haste de ferro passando pelo centro de cada bloco, unindo-os, conforme a figura.
Se o dono da fábrica resolver diversificar o modelo, retirando a pirâmide da parte superior, que tem 1,5 cm de aresta na base, mas mantendo o mesmo molde, quanto ele passará a gastar com parafina para fabricar uma vela?
