Julgue o seguinte item, relativos a geometria espacial.
Considere um cilindro circular reto de altura π e raio √2. Suponha que A seja um ponto sobre a circunferência da base do cilindro e que B seja um ponto sobre a circunferência do topo do cilindro, de forma que A e B estejam no mesmo segmento de reta vertical. Considere, ainda, que haja uma corda esticada na superfície lateral desse cilindro, tal que essa corda se inicie em A e termine em B e que seja distinta do segmento de reta AB, conforme ilustrado na figura a seguir. Nessa situação, é correto afirmar que o comprimento dessa corda é igual a 2π.
Determine as medidas dos raios das circunferências, circunscrita e inscrita, respectivamente, ao quadrado
Sejam o ponto C e a reta s de equação(s) x − y − 2 = 0, representados na figura. O quadrado do raio da circunferência de centro C e tangente à reta s é
Em uma brincadeira de acertar alvos existem, pintadas no chão, duas circunferências distintas, uma com 20 cm e outra com 40 cm de diâmetro. O jogo consiste em arremessar um objeto na direção das circunferências e, ao acertá-las, uma pontuação é obtida. Segundo as regras, se um objeto acertar a circunferência maior, o jogador recebe 10 pontos e, acertando a área da figura menor, recebe 10 pontos multiplicados pelo resultado da razão entre a área da circunferência maior e a menor. Nestas condições, qual a pontuação máxima que um jogador pode fazer ao arremessar 5 objetos?
Da figura, sabe-se que OB = r é raio do semicírculo de centro O e de diâmetro AC . Se AB = BC, a área hachurada da figura, em unidades quadradas, é
Uma espiral foi construída usando uma sequência de semicircunferências cujos raios são os respectivos valores da sequência semicircunferências cujos raios são os respectivos valores da sequência S = (1,5,9,13,17, ... , an). Considerando que seja formada uma circunferência com todo o comprimento da espiral, é certo afirmar que a área do círculo correspondente a essa circunferência é:
Um amuleto de formato circular caiu ao chão e rolou por 163,28 centímetros. Sabendo-se que o amuleto tem 1 cm de diâmetro, calcule quantas voltas completas esse amuleto deu nesse percurso?
Sendo a linha L1 uma circunferência cujo centro é o ponto P(u,v), então, a soma u + v é igual a
Uma logomarca é formada por quatro semicircunferências, duas a duas concêntricas: c1 e c3, c2 e c4. As semicircunferências c1 e c2 têm raio R. A distância entre as semicircunferências concêntricas mede d.
Considere que o comprimento da semicircunferência
c1 é 
m e que a medida do segmento AB é 6,6 m.
A medida da área da região sombreada, em m2, é
O centro da circunferência λ: x2 + y2 -2x -4y = 4 é o foco de uma parábola cuja diretriz é o eixo Ox do plano cartesiano.
A equação dessa parábola é
Um corredor profissional treina em uma pista retilínea 4.216 metros por dia. Se ele resolver correr em uma praça circular perto da sua casa, qual a quantidade de voltas que ele deverá fazer para manter sua rotina de treinamento? Considere π = 3,1 e o raio da praça sendo 20 metros.
Considere as seguintes relações em IR 2:
I)
Um atleta corre numa pista circular cujo diâmetro é igual a 180 metros. Se no final da corrida esse atleta deu 12 voltas completas na pista então a distância total percorrida, em metros, foi:
Qual o volume de um cilindro com circunferência de C= 31,4 cm, e altura de 8 cm? Considere π = 3,14.
Sabendo que uma circunferência de diâmetro 4, está inscrita em um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 8, calcule a soma dos lados do triângulo citado.
