Três profissionais executam um determinado trabalho em 12 horas.
Dois profissionais, com a mesma eficiência, executarão o mesmo trabalho em:
Um helicóptero que transporta passageiros entre o continente e as plataformas de petróleo realiza apenas um voo
pela manhã e um pela tarde, sendo capaz de transportar cinco passageiros, além dos pilotos. Esse tipo de aeronave é bastante confiável e segura, mas produz bastante barulho. A rotação das hélices de um helicóptero pode gerar ruídos sonoros com intensidade de 120 dB. A intensidade de ruídos sonoros, β, em decibéis, é calculada por meio da fórmula β = 10∙log10(I/I0), na qual I é a intensidade sonora e I0 = 10−12 W/m2 é uma intensidade de referência próxima ao limiar da audição humana.
Se o som produzido por um helicóptero tiver frequência de 40 Hz, então a onda sonora correspondente pode ser modelada pela função S(t) = S0sen(80
), em que S0 é a amplitude da onda e t é o tempo em segundos.
A 200 km da costa do estado do Rio de Janeiro está localizada a plataforma P-71, que atingiu em novembro de 2021 o topo de extração de óleo do pré-sal: 150 mil barris por dia. A plataforma pode estocar até 1,6 milhão de barris de óleo.
A comunicação entre a plataforma e os navios próximos é feita via rádio, cujo transmissor tem alcance máximo de 63 km. A potência do sinal de rádio, P, decai com a distância d, em quilômetros, de acordo com a função 
, sendo P0 a potência de transmissão.
Além disso, um robô submarino que auxilia a plataforma experimenta, quando está dentro da água, uma pressão 
, em
atmosferas, dada pela equação 
, na qual k é uma constante e h é a profundidade do robô, em metros.
Para uma distância de 31,5 km da plataforma, a potência de um sinal transmitido a partir da plataforma será igual a 
A altura (h) que uma bola alcança em relação ao solo, em metros, é descrita pela função 
, em que 
é a distância, em metros, desde o chute até a bola tocar novamente o solo.
Se o diâmetro de uma bola é 20 cm, então o seu volume é inferior a 4.000 cm3.
Sabe-se que uma progressão aritmética cujo termo geral é representado por 
é tal que a sua razão é igual ao dobro do seu termo 
.
Em princípio, portanto, o seu termo geral 
poderia ser dado por
Raphael nasceu em 1992 e seu pai lhe deu um carro fabricado no ano de 1998 como presente de aniversário de 18 anos. Após receber esse primeiro carro de presente, Raphael decidiu que a cada 2 anos iria trocar de carro por um modelo 5 anos mais novo que o anterior. Dessa forma, em que ano Raphael conseguirá obter um carro do mesmo ano vigente no seu aniversário?
A Figura representa um círculo cujo centro é o ponto P.
O retângulo PQRS é tal que o lado PS mede 
o ponto R pertence à circunferência, e o ângulo 
mede 30o
O valor numérico da medida da área do círculo, em cm2, é igual a
Um pai envia, no grupo da família, em certa rede social, a seguinte mensagem para as suas quatro filhas, P, Q, R e S:
Queridas, sei que vocês já estão grandinhas, mas deixei dinheiro em cima da geladeira, pelo Dia das Crianças. Dividam igualmente entre vocês quatro.
Beijos!
Sabe-se que toda a quantia deixada pelo pai estava em reais. Nesse dia, a filha P chega da escola, pega 1/4 da quantia deixada pelo pai e sai de casa. Em seguida, a filha Q chega e, acreditando ser a primeira a chegar, pega 1/4 da quantia que encontra e também sai de casa. Depois disso, o mesmo acontece com a filha R, ou seja, ela também pega 1/4 da quantia que encontra e sai. Mais tarde, quando a filha S chega, ciente de que é a última a apanhar a sua parte, pega os 270 reais que encontra, não restando, com isso, mais dinheiro.
Dessa forma, quantos reais a filha Q pegou a mais do que a filha R?
Na prateleira de uma cozinha há três potes: A, B e C. Um deles contém arroz, outro contém feijão e outro contém farinha.
Das afirmativas seguintes, somente uma é verdadeira:
A contém farinha.
B não contém feijão.
C não contém farinha.
Nesse caso, é correto afirmar que:
O inteiro positivo N é o menor número tal que dividido por 13 deixa resto 12 e dividido por 11 deixa resto 10.
A soma dos algarismos de N é
A figura abaixo mostra um triângulo equilátero de lado AB com dois pentágonos regulares colados.
O ângulo
Três funcionários, F, G e H, trabalharam durante o mesmo número de horas, com uma produção de unidades por hora respectivamente igual a 6, 9 e 11. Ao todo, eles produziram 442 unidades.
O número de unidades produzidas por G foi igual a
Uma senha será formada pelo sequenciamento aleatório de quatro letras escolhidas entre as letras A, E, O, Z, W e Y, sem repetições.
Qual é a probabilidade de a senha formada ter duas vogais e duas consoantes ocupando posições intercaladas?
Considere válidas as seguintes igualdades:
(1,21)3 = ((1,1)2)3 = (1,1)6 = 1,772
Tais igualdades justificam o fato de serem equivalentes as taxas de juros compostos
Certa disciplina em um curso superior tem três avaliações, A1, A2 e A3, sendo que A1 tem peso 2, A2 tem peso 3 e A3 tem peso 5. A média para aprovação na disciplina é 6,0 e todas as avaliações têm nota máxima igual a 10,0. Um aluno que tirou 4,5 na A1 e 2,0 na A2 precisa obter na avaliação A3, para ser aprovado, nota mínima igual a:
