Uma casa de shows terá um evento cujo custo total de produção é de R$ 34 350,00, sendo que comporta 500 pessoas. O preço do ingresso será de R$ 130,00 e, normalmente, 60% das pessoas adquirem meia-entrada, pagando R$ 65,00 pelo ingresso. Além do faturamento proveniente da venda de ingressos, a casa de shows vende, com 60% de lucro, bebidas e petiscos ao público no dia do evento.
Após ter vendido todos os 500 ingressos, constatou-se que a quantidade de meias-entradas vendidas superou em 50% o que estava previsto, impactando o faturamento estimado com a venda de ingressos.
No dia do evento, decidiu-se manter o percentual de 60% de lucro sobre as bebidas e petiscos, pois todo o público que comprou ingresso compareceu ao show. Com isso, espera-se ter lucro de R$ 17 000,00 nesse evento.
Para que se alcance o lucro esperado, o gasto médio por pessoa com bebidas e petiscos, em real, deverá ser de
Uma imobiliária iniciou uma campanha de divulgação para promover a venda de apartamentos que podem ser pagos em 100 parcelas mensais. O valor da primeira delas é fixado no momento da compra, com o pagamento dessa primeira parcela. A partir da segunda parcela, o valor é determinado pela aplicação de um acréscimo percentual fixo ao valor da parcela anterior. Como atrativo, a imobiliária
fará o pagamento de todas as parcelas correspondentes ao mês de aniversário do comprador.
Um cliente, que faz aniversário no mês de maio, decidiu comprar um desses apartamentos por meio do financiamento oferecido pela imobiliária, e pretende escolher o mês mais adequado para realizar essa compra, de modo que o valor total dos pagamentos seja o menor possível.
Qual é o mês que esse cliente deverá escolher para realizar a compra do apartamento?
Uma caneca com água fervendo é retirada de um forno de micro-ondas. A temperatura T, em grau Celsius, da caneca, em função do tempo t, em minuto, pode ser modelada pela função 
representada no gráfico a seguir.
Os valores das constantes a e b são
Em um jogo virtual para celular, um personagem pode percorrer trajetórias retilíneas voando ou se deslocando ao longo de paredes. Considere que o personagem descreve a trajetória ABCDEF, em que os pontos A, D e E estão em um plano paralelo ao que contém os pontos B e C, sendo esses dois planos ortogonais ao plano da base que contém o ponto F, conforme a figura.
A projeção ortogonal, sobre o plano da base, da trajetória ABCDEF descrita pelo personagem é
Uma empresa de engenharia foi contratada para realizar um serviço no valor de R$ 71250,00. Os sócios da empresa decidiram que 40% desse valor seria destinado ao pagamento de três engenheiros que gerenciaram o serviço. O pagamento para cada um deles será feito de forma diretamente proporcional ao total de horas trabalhadas. O número de dias e o número de horas diárias trabalhadas pelos engenheiros foram, respectivamente:
• engenheiro I: 4 dias, numa jornada de 5 horas e meia por dia;
• engenheiro II: 5 dias, numa jornada de 4 horas por dia;
• engenheiro III: 6 dias, numa jornada de 2 horas e meia por dia.
Qual a maior diferença, em real, entre os valores recebidos por esse serviço entre dois desses engenheiros?
Sabe-se que o policiamento ostensivo inibe práticas criminosas. Da mesma forma, a ausência de policiamento ostensivo pode acarretar o aumento de práticas criminosas. Considere que o número de delitos que ocorrem em uma determinada área, por dia, após ficar sem policiamento ostensivo por um tempo “t” em dias é dado por:
Em que:
é o número de delitos quando há policiamento ostensivo ininterrupto (quando t=0);
"r" ” é a taxa de crescimento relativo do número de delitos quando o policiamento ostensivo fica ausente.
“t” é o tempo em dias com ausência de policiamento.
"
Em um banco sabe-se que todo desenvolvedor de sistemas é programador e que alguns programadores são especialistas em banco de dados.
Pode-se afirmar que
Três amigos decidiram cercar externa e internamente um grande terreno, dividindo-o em partes. O primeiro amigo começou logo cedo, pela manhã e cercou metade do terreno grande mais a metade do restante do terreno que sobrou, terminou na hora do almoço às 12h, e foi embora. O segundo amigo chegou às 14h. Em uma hora, cercou metade do que o primeiro amigo deixou sem cercar, e também um terço do que ainda restava sem cercar. O terceiro amigo, chegou somente às 17h. Ao ver que somente uma pequena parte do grande terreno ainda estava disponível para divisão, cercou o que sobrou, dividindo-a em mais 2 partes. Em quantas partes, no total após o trabalho dos 3 amigos, o grande terreno foi dividido
Em um mapa de certa cidade, em escala 1:12000 duas praças estão afastadas de 35 cm. Qual a distância real entre elas?
Conforme o último censo demográfico realizado, a população da cidade de Petrolina é composta de 686.791 habitantes, dos quais 35.777 têm idade entre 20 e 24 anos. Uma pesquisa direcionada para esse recorte da população deseja estimar a porcentagem daqueles que avaliam positivamente a segurança pública na cidade.
Nesse caso hipotético, o tamanho aproximado da amostra aleatória simples que garantirá um erro amostral não superior a 5% deverá ser igual a
Em uma caixa de munições de calibre 38, há 5 tipos de cartuchos com comprimentos distintos. Certo policial contabilizou: 14 munições do tipo Super Comp, de comprimento igual a 32,5 mm; 12 munições do tipo S&W, de comprimento igual a 30,5 mm; 8 munições do tipo Revolver Short, de comprimento igual a 27,9 mm; 10 munições do tipo Revolver Long, de comprimento igual a 35,6 mm; e 6 munições
do tipo Winchester, de comprimento igual a 40,4 mm.
Caso, durante um treinamento de tiro, um policial retire da caixa de munições descrita no texto 2A4-I, aleatoriamente e sem reposição, duas munições, a probabilidade de que essas duas munições sejam do tipo Winchester é igual a
O elenco de um time de futebol é composto por 25 jogadores. Há 3 anos, a média aritmética simples da idade dos jogadores desse elenco, em anos, era igual a 25,6. Naquela ocasião, a idade dos três jogadores mais velhos do elenco era 30 anos. Hoje, a direção do time dispensará esses três jogadores mais velhos e contratará outros três jogadores, respectivamente, com 18, 20 e 21 anos.
Desse modo, hoje, após as dispensas e as contratações, a média aritmética simples da idade dos jogadores do elenco, em anos, é igual a
Considere os conjuntos P = {2, 4, 6, 8, 10}, Q = {4, 5, 6, 9, 11}, e R = {3, 4, 7, 8, 12}. Determine qual é o conjunto resultante da operação (P ∪ Q) ∩ R.
Um professor está organizando uma sequência de exercícios para seus alunos. Ele cria uma progressão aritmética (PA) onde o primeiro termo é 5 e o décimo termo é 32. Para verificar o entendimento dos alunos, ele pede que calculem a soma de alguns dos termos dessa sequência. Nesse sentido, assinale a alternativa que corresponde à soma dos 10 primeiros termos dessa PA.
A 200 km da costa do estado do Rio de Janeiro está localizada a plataforma P-71, que atingiu em novembro de 2021 o topo de extração de óleo do pré-sal: 150 mil barris por dia. A plataforma pode estocar até 1,6 milhão de barris de óleo.
A comunicação entre a plataforma e os navios próximos é feita via rádio, cujo transmissor tem alcance máximo de 63 km. A potência do sinal de rádio, P, decai com a distância d, em quilômetros, de acordo com a função 
, sendo P0 a potência de transmissão.
Além disso, um robô submarino que auxilia a plataforma experimenta, quando está dentro da água, uma pressão 
, em
atmosferas, dada pela equação 
, na qual k é uma constante e h é a profundidade do robô, em metros.
Considerando um plano cartesiano em que as coordenadas estejam em quilômetros, se a plataforma estiver na
posição (0, 0), então um navio que estiver localizado em (50, 35) não será capaz de receber uma mensagem transmitida da plataforma.
