No plano cartesiano, o triângulo cujos vértices são (0,0), (a,b) e (c,d) tem área dada pelo valor absoluto da expressão:
A área do triângulo cujos vértices são (0,0), (5,−1) e (8,6) é:
Sobre dois números inteiros X e Y sabe-se que:
O valor mínimo de Y é:
Quando dividimos o polinômio 
o resto da divisão é:
Uma parede retangular de 5,2m de comprimento por 2,4m de altura deve ser coberta com azulejos quadrados de 20cm de lado.
O número de azulejos necessários para cobrir inteiramente essa parede é igual a:
Considere dois números inteiros positivos x e y, tais que xy - y2 + 24 = 0.
A soma dos possíveis valores de x é:
Situação hipotética 1A3-I
Em uma agência de inteligência, em certo momento, havia 90 casos a serem investigados — 78 deles envolviam roubos e 63 envolviam assassinatos. 30 agentes, trabalhando 6 horas por dia, conseguiram, em 40 dias, reduzir para 70 o número total de casos a serem investigados.
Na situação hipotética 1A3-I, o percentual de casos a serem investigados que remanesceram após os 40 primeiros dias de trabalho dos agentes é
A sequência (a, b, c) é uma Progressão Geométrica (PG) crescente e a sequência (a – ½, b, c) é uma Progressão Aritmética. Sabendo que a + b + c = 9,5.
Determine os valores da razão (r) da PA e razão (q) da PG.
Para cumprir a meta de atendimentos de Disque Denúncia Unificado (DDU) de maus tratos de animais estipulada pelo Comandante de Companhia Ambiental em 100 atendimentos por mês, 03 (três) viaturas trabalharão 10 (dez) turnos de 12 (doze) horas cada especificamente para o atendimento destes DDU. Caso o número de viaturas disponibilizadas para atendimento dos DDU aumente para 5 (cinco) e a quantidade de horas por turno diminua para 8 (oito), quantos turnos serão necessários para manter a meta de 100 atendimentos?
Considere hipoteticamente que, no setor de tecnologia de um banco onde estão lotados 7 analistas de tecnologia da informação, as tarefas a serem realizadas por esses analistas sejam divididas em atividades que podem ser executadas independentemente umas das outras. Em uma segunda-feira, havia 6 tarefas a serem realizadas, algumas divididas em 5 atividades e outras divididas em 8 atividades. Na sexta-feira da mesma semana, todas as tarefas foram completamente realizadas, e todos os analistas realizaram a mesma quantidade de atividades. Nessas condições, quantas atividades cada analista realizou?
Um pesquisador deseja obter dados das concessionárias de transmissão de energia elétrica do Brasil, mas, sabendo que
existem muitas concessionárias, decidiu retirar uma amostra utilizando duas técnicas de amostragem.
Sabe-se que optou por uma técnica probabilística e por uma outra
não probabilística, respectivamente.
Assinale a opção que apresenta a escolha do pesquisador.
Em determinado órgão público, 10 servidores, trabalhando 8 horas por dia, atendem em média 300 pessoas por semana.
A idade média desses servidores é 40 anos. Para se somar a esse efetivo de atendimento ao público, foram contratados 6 novos servidores.
A partir da situação hipotética apresentada, julgue o item a seguir.
Se, após a contratação, a idade média dos servidores tiver passado a ser 34 anos, então a média de idade dos 6 novos servidores é inferior a 25 anos.
Atualmente, há telefones celulares com telas de diversos tamanhos e em formatos retangulares. Alguns deles apresentam telas medindo 
polegadas, com determinadas especificações técnicas. Além disso, em muitos modelos, com a inclusão de novas funções no celular, suas telas ficaram maiores, sendo muito comum encontrarmos atualmente telas medindo 
polegadas, conforme a figura.
Disponível em: www.tecmundo.com.br.
Acesso em: 5 nov. 2014 (adaptado).
A diferença de tamanho, em valor absoluto, entre as medidas, em polegada, das telas do celular 2 e do celular 1, representada apenas com uma casa decimal, é
Uma piscina tem capacidade de 2 500 000 litros. Seu sistema de abastecimento foi regulado para ter uma vazão constante de 6 000 litros de água por minuto. O mesmo sistema foi instalado em uma segunda piscina, com capacidade de 2750000 litros, e regulado para ter uma vazão, também constante, capaz de enchê-la em um tempo 20% maior que o gasto para encher a primeira piscina.
A vazão do sistema de abastecimento da segunda piscina, em litro por minuto, é
O tamanho mínimo que a visão humana é capaz de visualizar sem o uso de equipamento auxiliar é equivalente a 100 micrômetros (1 micrômetro = 
milímetros). Uma estudante pretende visualizar e analisar hemácias do sangue humano, que medem 0,007 mm de diâmetro. Ela adquiriu um microscópio óptico que tem uma lente ocular que amplia em 10 vezes a imagem do objeto em observação, e um conjunto de lentes objetivas com estas capacidades de ampliação:
• lente I: 2 vezes;
• lente II: 10 vezes;
• lente III: 15 vezes;
• lente IV: 1,1 vez;
• lente V: 1,4 vez.
O funcionamento desse microscópio permite o uso da lente ocular sozinha ou a combinação dela com uma de suas lentes objetivas, proporcionando, nesse caso, um aumento de sua capacidade de ampliação final, que é dada pelo produto entre as capacidades de ampliação da ocular e da objetiva.
Essa estudante pretende selecionar a lente objetiva de menor capacidade de ampliação que permita, na combinação com a ocular, visualizar hemácias do sangue humano.
A lente objetiva a ser selecionada pela estudante é a
Um proprietário pretende instalar um sensor de presença para a proteção de seu imóvel. O sensor deverá detectar movimentos de objetos e pessoas numa determinada região plana. A figura ilustra a vista superior da área de cobertura (setor circular em azul) de um sensor
colocado no ponto S. Essa área depende da medida do ângulo α, em grau, e do raio R, em metro.
Ao aumentar o ângulo α ou o raio R aumenta-se a área de cobertura do sensor. Entretanto, quanto maior essa área, maior o preço do sensor.
Para esse fim, há cinco tipos de sensores disponíveis no mercado, cada um com as seguintes características:
• tipo I: α = 15° e R = 20 m;
• tipo II: α = 30° e R = 22 m;
• tipo III: α = 40° e R = 12 m;
• tipo IV: α = 60° e R = 16 m;
• tipo V: α = 90° e R = 10 m.
Esse proprietário pretende adquirir um desses sensores que seja capaz de cobrir, no mínimo, uma área de medida 70 m2, com o menor preço possível.
Use 3 como valor aproximado para π.
O proprietário do imóvel deverá adquirir o sensor do tipo
