A figura a seguir mostra o triângulo equilátero ABC, um ponto M do lado CA e um ponto N do lado CB.
São dadas as medidas: MA = 2, AB = 10 e BN = 4.
A medida do segmento MN é:
Considere a equação 
Se a e b são as raízes da equação, o valor de 
é:
João possui, em seu sítio, 100 galinhas e a quantidade suficiente de ração para alimentá-las por 30 dias. Entretanto, após 15 dias, João vende 40 galinhas.
O restante da ração alimentará as galinhas remanescentes por mais:
Considere a sequência de números naturais na qual o primeiro termo é 23 e cada termo a partir do segundo é 24 unidades maior do que o termo anterior a ele.
O 100º termo dessa sequência é:
Uma função real é definida por 
O valor de 
é:
Com base na figura precedente, em que é apresentada uma circunferência de raio 20, julgue os itens que se seguem.
Se o arco BD tiver medida 
, então a medida do ângulo θ será superior a 70°.
Com base na figura precedente, em que é apresentada uma circunferência de raio 20, julgue os itens que se seguem.
A medida do arco HJ é inferior a 10.
A figura precedente representa um tanque de armazenamento de combustível em forma cilíndrica e com altura igual a 5 m. Considerando essa informação e que esse tanque seja um sólido de volume 
, julgue os itens seguintes.
A área circular do topo do tanque tem medida inferior a 27 m2.
Simplificando a expressão √1764: √7 + √70 . √10 - √1575, obtemos:
Desde que começou a aplicar as técnicas de Polícia Comunitária, a Polícia Militar do Estado X tem percebido uma redução na criminalidade violenta em número absoluto de homicídios a cada ano. O número de homicídios registrados pela Corporação no último ano foi de 3.000 (três mil). Ao aplicar a filosofia de Polícia Comunitária, a Corporação percebeu uma redução de 1% no número de homicídios a cada 6 meses. Permanecendo com estes princípios, o tempo decorrido, em anos, até que a Corporação registre o índice de 30 homicídios por ano é mais próximo de:
Use log103=0,477 e log1011=1,041:
Suponha que um banco esteja conduzindo uma análise dos perfis dos respectivos clientes para determinar hábitos de poupança, investimento e uso de serviços bancários. Após uma análise detalhada realizada com 700 clientes, o banco concluiu que:
- 350 clientes possuem uma conta poupança no banco;
- 240 clientes possuem investimentos oferecidos pelo banco;
- 390 clientes possuem cartão de crédito emitido pelo banco;
- 150 clientes possuem uma conta poupança e cartão de crédito emitido pelo banco;
- 190 clientes possuem investimentos e cartão de crédito neste banco;
- 110 clientes possuem uma conta poupança e investimentos no banco; e
- 90 clientes possuem apenas uma conta básica, sem poupança, cartão de crédito ou investimentos.
O banco está interessado em saber quantos clientes possuem todos os três serviços listados. Com base nessas informações, assinale a alternativa que indica quantos clientes possuem uma conta poupança, investimentos e cartão de crédito emitido pelo banco, simultaneamente.
Uma concessionária, que presta serviço na área de energia renovável, afirma que 90% dos seus clientes estão satisfeitos com
seu serviço.
Um analista curioso resolve fazer um teste de hipótese para verificar se a afirmação da concessionária é verdadeira. Para tanto,
selecionou uma amostra de 25 clientes, dos quais verificou que 20 estão satisfeitos com os serviços prestados pela concessionária.
Considerando que o analista aplicou um teste bilateral com um nível de significância de 5%, onde Zα/2 = 1,96, assinale a opção que
indica a conclusão do teste de hipótese aplicado pelo analista.
Contratos de vários serviços disponíveis na internet apresentam uma quantidade excessiva de informações. Isso faz com que o tempo necessário para a leitura desses contratos possa ser longo.
O quadro apresenta uma amostra do tempo considerado necessário para a leitura completa do contrato de alguns serviços digitais.
ROMERO, L. Não li e concordo. Superinteressante,
n. 307, ago. 2012 (adaptado).
O tempo médio, em minuto, necessário para a leitura completa de um contrato de serviço dentre os listados no quadro é, com uma casa decimal, aproximadamente,
João e Felipe participaram, na escola, de uma maratona de matemática na qual, durante uma semana, resolveram 200 questões cada. Nessa maratona, a porcentagem P de acertos de cada participante é convertida em um conceito
• insatisfatório: se 0 ≤ P < 50;
• regular: se 50 ≤ P < 60;
• bom: se 60 ≤ P < 75;
• muito bom: se 75 ≤ P < 90;
• excelente: se 90 ≤ P ≤ 100.
João acertou 75% das questões da maratona e Felipe acertou 30% a menos que a quantidade de questões que João acertou.
Os conceitos de João e Felipe foram, respectivamente,
Um tanque, em formato de paralelepípedo reto retângulo, tem em seu interior dois anteparos verticais, fixados na sua base e em duas paredes opostas, sendo perpendiculares a elas, conforme a figura.
Esses anteparos, de espessuras desprezíveis, estão instalados de maneira a dividir a base do tanque em três retângulos congruentes, tendo suas alturas iguais à metade e a um quarto da altura do tanque. O tanque é abastecido por uma entrada situada no teto, através de um duto que despeja água a uma vazão constante, sendo necessárias 12 horas para finalizar o seu enchimento.
O gráfico que descreve, em cada instante, a maior altura de coluna de água, dentre aquelas que vão sendo formadas ao longo do enchimento do tanque, é
