Uma distribuidora comprou x unidades de barris de petróleo, por R$ 415 o barril, e y unidades de m3 de gás, por R$ 2 o m3, pagando um valor total de R$ 23.695.000. A quantidade de unidades dos dois produtos comprados totalizou 490.000 unidades.
Acerca dessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
Se houver dois aumentos sucessivos de 10% projetados para o preço do barril de petróleo para cada um dos próximos dois meses, então esse preço, daqui a dois meses, será inferior a R$ 500.
A 200 km da costa do estado do Rio de Janeiro está localizada a plataforma P-71, que atingiu em novembro de 2021 o topo de extração de óleo do pré-sal: 150 mil barris por dia. A plataforma pode estocar até 1,6 milhão de barris de óleo.
A comunicação entre a plataforma e os navios próximos é feita via rádio, cujo transmissor tem alcance máximo de 63 km. A potência do sinal de rádio, P, decai com a distância d, em quilômetros, de acordo com a função 
, sendo P0 a potência de transmissão.
Além disso, um robô submarino que auxilia a plataforma experimenta, quando está dentro da água, uma pressão 
, em
atmosferas, dada pela equação 
, na qual k é uma constante e h é a profundidade do robô, em metros.
Caso a produção diária da plataforma P-71 aumentasse, a partir do valor de topo extraído em novembro de 2021, de
acordo com uma progressão geométrica de razão r = √2, seriam necessários 4 dias para preencher todo o reservatório
da plataforma.
A altura (h) que uma bola alcança em relação ao solo, em metros, é descrita pela função 
, em que 
é a distância, em metros, desde o chute até a bola tocar novamente o solo.
A altura máxima que a bola atinge é superior a 4 m.
O preço de lançamento de um produto é indicado por P. Ao longo de um ano, o preço do produto passou por alterações, feitas na seguinte ordem:
• Um desconto de 20%;
• Um aumento de 100%.
O percentual de cada alteração foi relativo ao preço em curso no momento da alteração.
Considerando-se que Q é o preço do produto ao final das duas alterações, então, para retornar ao preço de lançamento P, bastaria que se desse, sobre Q, um desconto de
Em uma determinada cidade, a probabilidade de um morador, escolhido ao acaso, ter seguro de carro é de 80%. Em um determinado dia, cinco moradores são escolhidos ao acaso.
A probabilidade de que exatamente 3 deles tenham seguro de carro é, aproximadamente
Uma academia de ginástica tem uma estratégia para aumentar sua receita, elevando a anuidade e o número de alunos. Hoje a academia tem 300 alunos e pretende receber mais 40 alunos por ano. Além disso, planeja aumentar a anuidade, que hoje é R$ 5.000,00, em R$ 100,00 por ano.
Se a estratégia funcionar, a receita total R em x anos será expressa por
Uma bola é arremessada para cima verticalmente com uma velocidade de 40 m/s. A bola estava inicialmente a 2 m acima do solo. A altura h, em metros, no instante t, em segundos, da bola é dada por h(t) = –5t2 + 40t + 2. Por quantos segundos a bola estará acima de 77 m?
Considere a equação:
4x– 5 . 2x – 6 = 0
Quantas soluções reais distintas tem essa equação?
Em uma escola, há quatro turmas de primeiro ano: A, B, C e D. Cada turma tem 25 alunos. Sabe-se que:
10 alunos da turma A praticam futebol.
8 alunos da turma B praticam vôlei.
12 alunos da turma C praticam basquete.
15 alunos da turma D praticam natação.
Nenhum aluno pratica mais de um esporte.
Assinale alternativa que apresenta a quantidade de alunos do primeiro ano que não praticam nenhum esporte.
Um reservatório com a forma de um cilindro circular reto de raio igual a 1 metro e altura igual a 3 metros, totalmente cheio, teve todo volume de água transferido para outra caixa de mesmo formato, porém com raio igual a 2 metros e altura igual a 4 metros.
Sabendo-se que a segunda caixa estava inicialmente vazia, écorreto afirmar que a altura do nível de água nessa nova caixa é igual a
Uma equipe de bombeiros realiza determinado procedimento em 50 minutos. Se um treinamento for realizado para que esse tempo seja diminuído em 0,2 hora, então o tempo máximo que se deseja obter na realização desse procedimento após o treinamento será de
Suponha que, ao planejar uma série de exercícios de musculação para o mês, uma pessoa tenha organizado a tabela anterior. Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir, considerando que somente sejam realizados os exercícios mencionados na tabela e desprezando eventuais perdas de tempo.
Considerando-se que o tempo total de treino seja proporcional ao número de repetições, se a pessoa demorar 15 minutos fazendo o exercício supino com barra, então o tempo total de treino será superior a uma hora.
Texto 1A3
O governo estadual iniciou uma campanha publicitária com o intuito de informar a população a respeito do problema das ligações de ocorrências falsas para serviços de emergência oferecidos pelo SAMU e pelo corpo de bombeiros. Durante o ano em que a campanha foi veiculada, observou-se considerável redução no número de ocorrências falsas, fato que resultou em economia de recursos públicos. Os gastos relacionados à campanha em cada mês e o valor referente à economia de recursos públicos são descritos, respectivamente, pelas funções 
, em que 
são dados em milhões de reais e 
corresponde a primeiro de janeiro, 
, a primeiro de fevereiro e assim sucessivamente.
Em relação à situação apresentada no texto 1A3, é correto afirmar que o gasto máximo do governo estadual com a campanha ocorreu
Com base na figura precedente, em que é apresentada uma circunferência de raio 20, julgue os itens que se seguem.
Se α for um arco sobre a circunferência da figura com comprimento 
, então cos(α) será maior que 0,6.
Com base na figura precedente, em que é apresentada uma circunferência de raio 20, julgue os itens que se seguem.
A tangente do arco AJ é inferior a 1,9.
