Um reservatório com a forma de um cilindro circular reto de raio igual a 1 metro e altura igual a 3 metros, totalmente cheio, teve todo volume de água transferido para outra caixa de mesmo formato, porém com raio igual a 2 metros e altura igual a 4 metros.
Sabendo-se que a segunda caixa estava inicialmente vazia, écorreto afirmar que a altura do nível de água nessa nova caixa é igual a
O tanque de água de determinado caminhão-autobomba tem o formato de um cilindro deitado de raio r e comprimento l. Após determinada operação, o volume de água restante no tanque tem altura r/2.
Considerando essas informações, assinale a opção que apresenta o volume de água no tanque após a operação.
Considere um caminhão-pipa cujo tanque é cilíndrico com comprimento igual a 4 metros e diâmetro igual a 2 metros. Usando-se π = 3,14, é correto estimar que o volume desse tanque é igual a
Um povoado com 100 habitantes está passando por uma situação de seca prolongada e os responsáveis pela administração pública local decidem contratar a construção de um reservatório. Ele deverá ter a forma de um cilindro circular reto, cuja base tenha 5 metros de diâmetro interno, e atender à demanda de água da população por um período de exatamente sete dias consecutivos. No oitavo dia, o reservatório vazio é completamente reabastecido por carros-pipa.
Considere que o consumo médio diário por habitante é de 120 litros de água. Use 3 como aproximação para V.
Nas condições apresentadas, o reservatório deverá ser construído com uma altura interna mínima, em metro, igual a
Um cilindro circular reto de 5 cm de raio da base e de 10 cm de altura terá toda a sua superfície lateral revestida por uma fita de 0,5 cm de largura, como mostra a figura. Considerando π = 3,14 e que não haverá sobreposição de fita, será necessário uma quantidade mínima de ______ m de fita para realizar a tarefa.
Um povoado com 100 habitantes está passando por uma situação de seca prolongada e os responsáveis pela administração pública local decidem contratar a construção de um reservatório. Ele deverá ter a forma de um cilindro circular reto, cuja base tenha 5 metros de diâmetro interno, e atender à demanda de água da população por um período de exatamente sete dias consecutivos. No oitavo dia, o reservatório vazio é
completamente reabastecido por carros-pipa.
Considere que o consumo médio diário por habitante é de 120 litros de água. Use 3 como aproximação para π.
Nas condições apresentadas, o reservatório deverá ser construído com uma altura interna mínima, em metro, igual a
Em uma família bastante unida e bem-humorada, os filhos resolveram homenagear a mãe e utilizaram alguns anagramas do seu nome, “PAOLA”, para nomear os netos dela. Todos os anagramas terminados com a letra “O” foram usados para nomear todos os netos e todos os anagramas terminados com a letra “A” foram usados para nomear todas as netas. Nenhum dos netos (do sexo masculino ou do sexo feminino) de Paola teve nome igual ao de outro neto.
Escolhendo-se aleatoriamente um anagrama da palavra “PAOLA”, é correto afirmar que, nesse caso hipotético, a probabilidade de que seja o nome de um dos netos (do sexo masculino ou do sexo feminino) de Paola e de que o nome comece com a letra “P” é de
Assinale a alternativa que apresenta a altura correta de um cilindro com volume igual a “144m3”, cujo raio de base é igual a “4m”? Considere π =3.
Uma esfera está mergulhada em um tanque com formato cilíndrico. O volume restante no tanque está completamente preenchido com água, como ilustra a figura.
O raio, tanto da esfera como do cilindro, é r, e a altura do cilindro é de 2r. Se a esfera for retirada do tanque, como indicado na figura, a altura h, do nível da água, corresponderá a que fração da altura do cilindro?
O volume de uma lata cilíndrica é de 540 mililitros. Se a altura da lata é de 20 centímetros, qual é o diâmetro de sua base? (dados: π = 3)
Sabe-se que o volume de um cone reto corresponde à terça parte do volume de um cilindro reto de mesma base e mesma altura. Uma peça maciça de vidro é constituída de um cilindro reto de altura 10 cm, cujo raio da base mede 2 cm, vazado por uma região cônica reta com a mesma base do cilindro e altura 6 cm. Observa-se, na figura, que a parte maciça da peça, em vidro, é a região pintada.
Adotando π = 3, o volume de vidro da peça é, em centímetros cúbicos, igual a:
Em um prisma triangular regular reto inscreve-se um cilindro reto de modo que a base do cilindro seja um círculo inscrito na base do prisma.
Se a área lateral do prisma é X, e a área lateral do cilindro é Y, a razão Y/X é igual a
Na imagem a seguir (fora de escala) estão representados, em um memo plano, os semicírculos de raios 
e 
, bem como o retângulo
Em uma estação de tratamento de água dois reservatórios têm o formato cilíndrico, um com raio de 2 metros e o outro com raio de 3 metros. Os dois reservatórios estavam com 36.000 litros de água cada e foram retirados 3.000 litros de cada um ao longo do dia. Ao final do dia, a diferença entre as alturas das colunas de água desses reservatórios, em cm, é de,
(Dado: use a aproximação π = 3)
Para inscrever um cilindro circular reto, de volume máximo, em um cone de 24 cm de altura e 8 cm de raio da base, deve‐se avaliar a função V(r) = 3 πr2(8-r), 0 .Nesse caso, o volume máximo é igual a 
, em que K vale
