O gráfico ao lado
modela a distância
percorrida, em km,
por uma pessoa em
certo período de
tempo. A escala de
tempo a ser adotada
para o eixo das
abscissas depende da
maneira como essa pessoa se desloca. Qual é a opção
que apresenta a melhor associação entre meio ou forma
de locomoção e unidade de tempo, quando são
percorridos 10 km?
Se a tendência de rendimento observada no gráfico, no
período de 2001 a 2008, for mantida nos próximos anos,
então o rendimento médio do plantio do café, em 2012,
será aproximadamente de
A figura ao lado mostra um
reservatório de água na forma de um
cilindro circular reto, com 6 m de
altura. Quando está completamente
cheio, o reservatório é suficiente
para abastecer, por um dia, 900
casas cujo consumo médio diário é
de 500 litros de água.
Suponha que, um certo dia, após
uma campanha de conscientização
do uso da água, os moradores das
900 casas abastecidas por esse reservatório tenham feito
economia de 10% no consumo de água. Nessa situação,
O tangram é um jogo oriental antigo, uma espécie
de quebra-cabeça, constituído de sete peças: 5 triângulos
retângulos e isósceles, 1 paralelogramo e 1 quadrado.
Essas peças são obtidas recortando-se um quadrado de
acordo com o esquema da figura 1. Utilizando-se todas as
sete peças, é possível representar uma grande diversidade
de formas, como as exemplificadas nas figuras 2 e 3
Se o lado AB do hexágono mostrado na figura 2 mede
2 cm, então a área da figura 3, que representa uma
“casinha", é igual a
A figura abaixo representa o boleto de cobrança da
mensalidade de uma escola, referente ao mês de junho de
2008
Se M(x) é o valor, em reais, da mensalidade a ser paga,
em que x é o número de dias em atraso, então
A contagem de bois
Em cada parada ou pouso, para jantar ou dormir,
os bois são contados, tanto na chegada quanto na saída.
Nesses lugares, há sempre um potreiro, ou seja,
determinada área de pasto cercada de arame, ou
mangueira, quando a cerca é de madeira. Na porteira de
entrada do potreiro, rente à cerca, os peões formam a
seringa ou funil, para afinar a fila, e então os bois vão
entrando aos poucos na área cercada. Do lado interno, o
condutor vai contando; em frente a ele, está o marcador,
peão que marca as reses. O condutor conta 50 cabeças e
grita: — Talha! O marcador, com o auxílio dos dedos das
mãos, vai marcando as talhas. Cada dedo da mão direita
corresponde a 1 talha, e da mão esquerda, a 5 talhas.
Quando entra o último boi, o marcador diz: — Vinte e cinco
talhas! E o condutor completa: — E dezoito cabeças. Isso
significa 1.268 bois.
Boiada, comitivas e seus peões. In: O Estado de São Paulo,
ano VI, ed. 63, 21/12/1952 (com adaptações).
Para contar os 1.268 bois de acordo com o processo
descrito acima, o marcador utilizou
No universo pesquisado, considere que P seja o conjunto
das pessoas que vivem na rua por motivos de
alcoolismo/drogas e Q seja o conjunto daquelas cujo
motivo para viverem na rua é a decepção amorosa.
Escolhendo-se ao acaso uma pessoa no grupo pesquisado
e supondo-se que seja igual a 40% a probabilidade de que
essa pessoa faça parte do conjunto P ou do conjunto Q,
então a probabilidade de que ela faça parte do conjunto
interseção de P e Q é igual a
Fractal (do latim fractus, fração, quebrado) — objeto que
pode ser dividido em partes que possuem semelhança com
o objeto inicial. A geometria fractal, criada no século XX,
estuda as propriedades e o comportamento dos fractais —
objetos geométricos formados por repetições de padrões
similares.
O triângulo de Sierpinski, uma das formas elementares da
geometria fractal, pode ser obtido por meio dos seguintes
passos:
1- comece com um triângulo equilátero (figura 1);
2- construa um triângulo em que cada lado tenha a metade do tamanho do lado do triângulo anterior e faça três cópias;
3- posicione essas cópias de maneira que cada triângulo tenha um vértice comum com um dos vértices de cada um dos outros dois triângulos, conforme ilustra a figura 2;
4- repita sucessivamente os passos 2 e 3 para cada cópia dos triângulos obtidos no passo 3 (figura 3)
De acordo com o procedimento descrito, a figura 4 da
seqüência apresentada acima é
Considere-se que cada tonelada de cana-de-açúcar
permita a produção de 100 litros de álcool combustível,
vendido nos postos de abastecimento a R$ 1,20 o litro.
Para que um corta-cana pudesse, com o que ganha nessa
atividade, comprar o álcool produzido a partir das oito
toneladas de cana resultantes de um dia de trabalho, ele
teria de trabalhar durante
A duração do efeito
de alguns fármacos está
relacionada à sua meiavida,
tempo necessário para
que a quantidade original do
fármaco no organismo se
reduza à metade. A cada
intervalo de tempo
correspondente a uma meiavida,
a quantidade de
fármaco existente no
organismo no final do
intervalo é igual a 50% da
quantidade no início desse
intervalo.
O gráfico acima representa, de forma genérica, o
que acontece com a quantidade de fármaco no organismo
humano ao longo do tempo.
F. D. Fuchs e Cher l. Wannma. Farmacologia Clínica.
Rio de Janeiro: Guanabara Koogan,1992, p. 40
A meia-vida do antibiótico amoxicilina é de 1 hora. Assim,
se uma dose desse antibiótico for injetada às 12 h em um
paciente, o percentual dessa dose que restará em seu
organismo às 13 h 30 min será aproximadamente de
A diversidade de formas geométricas espaciais
criadas pelo homem, ao mesmo tempo em que traz
benefícios, causa dificuldades em algumas situações.
Suponha, por exemplo, que um cozinheiro precise utilizar
exatamente 100 mL de azeite de uma lata que contenha
1.200 mL e queira guardar o restante do azeite em duas
garrafas, com capacidade para 500 mL e 800 mL cada,
deixando cheia a garrafa maior. Considere que ele não
disponha de instrumento de medida e decida resolver o
problema utilizando apenas a lata e as duas garrafas. As
etapas do procedimento utilizado por ele estão ilustradas
nas figuras a seguir, tendo sido omitida a 5.a
etapa.
Qual das situações ilustradas a seguir corresponde à
5.a etapa do procedimento?
Estima-se que haja, no Acre, 209 espécies de mamíferos,
distribuídas conforme a tabela abaixo.
Deseja-se realizar um estudo comparativo entre três
dessas espécies de mamíferos — uma do grupo Cetáceos,
outra do grupo Primatas e a terceira do grupo Roedores.
O número de conjuntos distintos que podem ser formados
com essas espécies para esse estudo é igual a
O gráfico abaixo, obtido a partir de dados do Ministério do
Meio Ambiente, mostra o crescimento do número de
espécies da fauna brasileira ameaçadas de extinção.
Se mantida, pelos próximos anos, a tendência de
crescimento mostrada no gráfico, o número de espécies
ameaçadas de extinção em 2011 será igual a
As figuras acima apresentam dados referentes aos
consumos de energia elétrica e de água relativos a cinco
máquinas industriais de lavar roupa comercializadas
no Brasil. A máquina ideal, quanto a rendimento
econômico e ambiental, é aquela que gasta,
simultaneamente, menos energia e água.
Com base nessas informações, conclui-se que, no
conjunto pesquisado,
Uma das principais causas da degradação de peixes
frescos é a contaminação por bactérias. O gráfico
apresenta resultados de um estudo acerca da temperatura
de peixes frescos vendidos em cinco peixarias. O ideal é
que esses peixes sejam vendidos com temperaturas entre
2 ºC e 4 ºC. Selecionando-se aleatoriamente uma das
cinco peixarias pesquisadas, a probabilidade de ela vender
peixes frescos na condição ideal é igual a
