Fractal (do latim fractus, fração, quebrado) — objeto que
pode ser dividido em partes que possuem semelhança com
o objeto inicial. A geometria fractal, criada no século XX,
estuda as propriedades e o comportamento dos fractais —
objetos geométricos formados por repetições de padrões
similares.
O triângulo de Sierpinski, uma das formas elementares da
geometria fractal, pode ser obtido por meio dos seguintes
passos:
1- comece com um triângulo equilátero (figura 1);
2- construa um triângulo em que cada lado tenha a metade do tamanho do lado do triângulo anterior e faça três cópias;
3- posicione essas cópias de maneira que cada triângulo tenha um vértice comum com um dos vértices de cada um dos outros dois triângulos, conforme ilustra a figura 2;
4- repita sucessivamente os passos 2 e 3 para cada cópia dos triângulos obtidos no passo 3 (figura 3)
De acordo com o procedimento descrito, a figura 4 da
seqüência apresentada acima é
