A queima de cana aumenta a concentração de
dióxido de carbono e de material particulado na atmosfera,
causa alteração do clima e contribui para o aumento de
doenças respiratórias. A tabela abaixo apresenta números
relativos a pacientes internados em um hospital no período
da queima da cana.
Escolhendo-se aleatoriamente um paciente internado
nesse hospital por problemas respiratórios causados pelas
queimadas, a probabilidade de que ele seja uma criança é
igual a
Eclusa é um canal que, construído em águas de um rio com
grande desnível, possibilita a navegabilidade, subida ou
descida de embarcações. No esquema abaixo, está
representada a descida de uma embarcação, pela eclusa do
porto Primavera, do nível mais alto do rio Paraná até o nível da
jusante.
A câmara dessa eclusa tem comprimento aproximado de
200 m e largura igual a 17 m. A vazão aproximada da água
durante o esvaziamento da câmara é de 4.200 m3
por minuto.→
Assim, para descer do nível mais alto até o nível da jusante,
uma embarcação leva cerca de
Um time de futebol amador ganhou uma
taça ao vencer um campeonato. Os jogadores
decidiram que o prêmio seria guardado na casa de
um deles. Todos quiseram guardar a taça em suas
casas. Na discussão para se decidir com quem
ficaria o troféu, travou-se o seguinte diálogo:
Pedro, camisa 6: — Tive uma idéia. Nós
somos 11 jogadores e nossas camisas estão
numeradas de 2 a 12. Tenho dois dados com as
faces numeradas de 1 a 6. Se eu jogar os dois
dados, a soma dos números das faces que ficarem
para cima pode variar de 2 (1 + 1) até 12 (6 + 6).
Vamos jogar os dados, e quem tiver a camisa com
o número do resultado vai guardar a taça.
Tadeu, camisa 2: — Não sei não... Pedro
sempre foi muito esperto... Acho que ele está
levando alguma vantagem nessa proposta...
Ricardo, camisa 12: — Pensando bem...
Você pode estar certo, pois, conhecendo o Pedro,
é capaz que ele tenha mais chances de ganhar que
nós dois juntos...
Desse diálogo conclui-se que
Uma artesã confecciona dois diferentes tipos de
vela ornamental a partir de moldes feitos com cartões de
papel retangulares de 20 cm x 10 cm (conforme ilustram as
figuras abaixo). Unindo dois lados opostos do cartão, de
duas maneiras, a artesã forma cilindros e, em seguida, os
preenche completamente com parafina.
Supondo-se que o custo da vela seja diretamente
proporcional ao volume de parafina empregado, o custo da
vela do tipo I, em relação ao custo da vela do tipo II, será
A tabela ao lado indica a posição
relativa de quatro times de futebol na
cIassificação geral de um torneio, em dois
anos consecutivos. O símbolo ? significa
que o time indicado na linha ficou, no ano
de 2004, à frente do indicado na coluna. O
símbolo * significa que o time indicado na
linha ficou, no ano de 2005, à frente do
indicado na coluna.
A probabilidade de que um desses quatro times, escolhido ao
acaso, tenha obtido a mesma classificação no torneio, em 2004 e
2005, é igual a
As características dos vinhos dependem do
grau de maturação das uvas nas parreiras porque as
concentrações de diversas substâncias da composição
das uvas variam à medida que as uvas vão
amadurecendo. O gráfico a seguir mostra a variação da
concentração de três substâncias presentes em uvas,
em função do tempo.
O teor alcoólico do vinho deve-se à
fermentação dos açúcares do suco da uva. Por sua
vez, a acidez do vinho produzido é proporcional à
concentração dos ácidos tartárico e málico.
Considerando-se as diferentes características
desejadas, as uvas podem ser colhidas
a figura acima, que representa o projeto de uma
escada com 5 degraus de mesma altura,
o comprimento total do corrimão é igual a
O gráfico abaixo foi extraído de matéria publicada no
caderno Economia & Negócios do jornal O Estado de
S. Paulo, em 11/6/2006
É um título adequado para a matéria jornalística em que
esse gráfico foi apresentado:
Se, na situação apresentada, H = 5 × h, então, é mais provável que, após 1 hora de funcionamento ininterrupto, o carneiro hidráulico bombeie para a caixa d´água
Na preparação da madeira
em uma indústria de móveis, utilizase
uma lixadeira constituída de
quatro grupos de polias, como
ilustra o esquema ao lado. Em cada
grupo, duas polias de tamanhos
diferentes são interligadas por uma
correia provida de lixa. Uma
prancha de madeira é empurrada
pelas polias, no sentido A → B
(como indicado no esquema), ao
mesmo tempo em que um sistema é
acionado para frear seu movimento,
de modo que a velocidade da
prancha seja inferior à da lixa.
O equipamento acima descrito funciona com os grupos de
polias girando da seguinte forma:
Quatro estações distribuidoras de energia A, B, C e D estão dispostas como vértices de um quadrado de 40 km de lado. Deseja-se construir uma estação central que seja ao mesmo tempo equidistante das estações A e B e da estrada (reta) que liga as estações C e D. A nova estação deve ser localizada
As 23 ex-alunas de uma turma que completou o
Ensino Médio há 10 anos se encontraram em uma
reunião comemorativa. Várias delas haviam se
casado e tido filhos. A distribuição das mulheres,
de acordo com a quantidade de filhos, é mostrada
no gráfico abaixo.
Um prêmio foi sorteado entre todos os filhos
dessas ex-alunas. A probabilidade de que a
criança premiada tenha sido um(a) filho(a)
único(a) é
Os números de identificação utilizados no cotidiano (de contas bancárias, de CPF, de Carteira de Identidade etc) usualmente possuem um dígito de verificação, normalmente representado após o hífen, como em 17326-9. Esse dígito adicional tem a finalidade de evitar erros no preenchimento ou digitação de documentos. Um dos métodos usados para gerar esse dígito utiliza os seguintes passos: multiplica-se o último algarismo do número por 1, o penúltimo por 2, o antepenúltimo por 1, e assim por diante, sempre alternando multiplicações por 1 e por 2. soma-se 1 a cada um dos resultados dessas multiplicações que for maior do que ou igual a 10. somam-se os resultados obtidos . calcula-se o resto da divisão dessa soma por 10, obtendo-se assim o dígito verificador. O dígito de verificação fornecido pelo processo acima para o número 24685 é
Um aluno de uma escola será escolhido por sorteio para representá-la em uma certa atividade. A escola tem dois turnos. No diurno há 300 alunos, distribuídos em 10 turmas de 30 alunos. No noturno há 240 alunos, distribuídos em 6 turmas de 40 alunos. Em vez do sorteio direto envolvendo os 540 alunos, foram propostos dois outros métodos de sorteio. Método I: escolher ao acaso um dos turnos (por exemplo, lançando uma moeda) e, a seguir, sortear um dos alunos do turno escolhido. Método II: escolher ao acaso uma das 16 turmas (por exemplo, colocando um papel com o número de cada turma em uma urna e sorteando uma delas) e, a seguir, sortear um dos alunos dessa turma. Sobre os métodos I e II de sorteio é correto afirmar:
Um pátio de grandes dimensões vai ser revestido por pastilhas quadradas brancas e
pretas, segundo o padrão representado ao lado, que vai ser repetido em toda a
extensão do pátio.
As pastilhas de cor branca custam R$ 8,00 por metro quadrado e as de cor preta,
R$ 10,00. O custo por metro quadrado do revestimento será de
