Os diferentes tipos de dados espaciais são tradicionalmente classificados de acordo com uma tipologia de quatro categorias. Essa categorização diz respeito à natureza estocástica da observação. Além das categorias, dados de processos pontuais e dados de superfícies aleatórias, duas outras categorias fazem parte da tipologia, que são os dados.
Para um modelo de regressão múltipla tem-se X como a matriz dos valores das variáveis independentes X sua transposta e Y o vetor da variável resposta, é CORRETO afirmar que:
Uma variável aleatória X tem função densidade de probabilidade dada por:
f(x) = k x2 se 0 < x < 1 e 0 nos demais casos.
O valor da constante k é?
As questões 2 e 3 referem-se à TABELA 1 da frota de veículos do Estado do Paraná. 
A Tabela 1 mostra a quantidade de veículos no Paraná, conforme o Instituto Paranaense de Desenvolvimento Econômico e Social (IPARDES).
Conforme a Tabela acima. Assinale CORRETAMENTE o gráfico que representa as informações da frota de veículos segundo a IPARDES
Abaixo estão relacionados os dados de acidentes de trabalho
em segurados da Previdência Social nas diferentes regiões
brasileiras, por mil trabalhadores (fonte: MPAS/Coordenação
Geral de Estatística e Atuária - CGEA/DATAPREV)
De acordo com esses dados, é possível concluir que:
Um quadro de análise de variância referente a uma regressão linear múltipla com uma variável dependente, 3 variáveis explicativas e com base em 24 observações forneceu a informação de que o valor da estatística F, utilizada para verificar a existência da regressão é igual a 35. A porcentagem que a variação explicada, fonte de variação devida à regressão, representa da variação total é
Em uma cidade foi realizada uma pesquisa entre 600 eleitores, escolhidos aleatoriamente, com relação à preferência entre 2 candidatos X e Y para o cargo de prefeito. Esta pesquisa forneceu 2 grupos de eleitores, sendo 375 homens e 225 mulheres. Cada eleitor forneceu uma e somente uma resposta, na pesquisa, se preferia X ou Y.
O objetivo é verificar, com relação a estes eleitores, se a preferência pelos candidatos depende do sexo, utilizando o teste qui- quadrado a um determinado nível de significância a.
Dados:
Valores críticos da distribuição qui-quadrado [P(qui-quadrado com n graus de liberdade) < valor tabelado = 95%] 
É correto afirmar que
Dado um conjunto de observações, indicadas por 
o desvio ei da i-ésima observação em relação a um valor 
é o valor absoluto de 
. Considere as seguintes afirmações para qualquer conjunto de observações:
I. O valor de 
é mínimo se a for igual à média aritmética das observações.
II. O valor de 
é mínimo se a for igual à mediana das observações.
III. O valor de 
é nulo se a for igual à moda das observações.
IV. O valor de
Atenção: Para resolver às questões de números 38 a 40, use, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas. 
Seja X uma variável aleatória normal multivariada com vetor de médias e matriz de covariâncias dadas, respectivamente, por: 
Seja a variável aleatória 
Nessas condições, P(3 < Z < 17) é igual a
Atenção: Para resolver às questões de números 38 a 40, use, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas. 
O volume líquido de frascos de xampu é uma variável aleatória com distribuição aproximadamente normal com média µ e desvio padrão 0,5 mL. O valor de µ, em mL, para que no máximo 0,2% dos frascos tenham menos do que 200 mL é
Seja 
a função densidade de probabilidade da variável aleatória bidi- mensional contínua (X,Y). A esperança condicional de Y dado que X vale 1, denotada
por E(Y | X = 1), é igual a
Para o modelo ARIMA(0,0,2) dado por 
onde 
é o ruído branco de média zero e variância 
é uma constante, considere as seguintes afirmações:
I. O processo resultante desse modelo é sempre estacionário.
II. O processo resultante desse modelo só é estacionário se estiverem satisfeitas simultaneamente as condições 
III. A função de autocorrelação parcial do processo resultante desse modelo é dominada por uma mistura de exponenciais ou senoides amortecidas.
IV. A função de autocorrelação do processo resultante desse modelo apresenta decaimento exponencial.
Dentre as afirmações acima são verdadeiras APENAS
Sabe-se que A, B e C são eventos independentes, associados a um mesmo espaço amostral, com probabilidades dadas, respectivamente, por 1/3 e 1/5, 1/2 . A probabilidade de que exatamente dois desses eventos ocorram é igual a
Nas aplicações de regressão não-paramétrica, a função de densidade de um conjunto de dados pode ser estimada pelo método do kernel, que consiste em uma suavização na forma
em que h é a largura de banda e K(·) é a função kernel. Com relação a seus aspectos característicos, é correto afirmar que a função kernel é
Assinale a opção que resulta diretamente da definição axiomática de probabilidade estabelecida por Kolmogorov.
