. Considere que o tamanho de certa população é muito maior que o da amostra e que a probabilidade de z ser menor ou igual a 2 é de aproximadamente 0,975 (P( z ≤2)~0,975).
Com base nisso, o tamanho mínimo da amostra para estimar uma proporção P, com base em uma amostra aleatória simples, com margem de erro de 5% e probabilidade de 95%, é:
Ao lançar um dado de 6 faces com números de 1 a 6 ao chão, a probabilidade de o número da face voltada para cima ser par ou maior que 3 é aproximadamente igual a:
Uma instituição financeira oferece três tipos de aplicações a seus clientes: poupança, fundos de renda fixa e fundos de renda variável. Ao avaliar o percentual de cada aplicação, verificou-se que 50% de todos os contratos estão na poupança, caracterizando o perfil mais conservador da maioria dos clientes, 30% em fundos de renda fixa e os outros 20% em fundos de renda variável. A análise do perfil de clientes por sexo foi consolidada na tabela a seguir.
Essa instituição hipotética acessou aleatoriamente uma aplicação contratada por determinada mulher. Qual é a probabilidade de essa aplicação ter sido feita em fundos de renda variável?
Considerando os principais conceitos de teoria dos conjuntos e de probabilidade, analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta.
I. Eventos disjuntos têm intersecção igual a um conjunto vazio.
II. Dois eventos são ditos complementares se sua união é o espaço amostral e sua intersecção é vazia.
III. Dois eventos são ditos disjuntos se a informação da ocorrência ou não de um não altera a probabilidade de ocorrência do outro.
Qualquer função da amostra que não depende de um ____________ desconhecido é denominada uma estatística. Qualquer _____________ que assuma valores somente no conjunto dos possíveis valores de g(θ) é _______________ para g(θ) (BOLFARINE; SANDOVAL, 2001).
Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.
Após um ano sem recidiva, a probabilidade de um paciente se curar de um determinado tipo de câncer é de 90%. Caso haja recidiva em menos de um ano, a probabilidade de cura é de 65%. Se os especialistas estimam em 30% a probabilidade de recidiva deste determinado tipo de câncer, qual a probabilidade de um paciente se curar?
Julgue o item que se segue, a respeito de contagem, probabilidade e estatística
Considere que o lançamento de um satélite no centro de lançamento de Alcântara esteja previsto para o dia 5 de abril, e que, naquela região, chove apenas 10 dias durante esse mês. Considere ainda que a meteorologia prevê chuva para o dia do lançamento e que, quando efetivamente chove, a meteorologia prevê corretamente a chuva em 90% das vezes, e, quando não chove, ela prevê incorretamente chuva 10% das vezes. Nessa situação, a probabilidade de chover no dia do lançamento do satélite é inferior a 80%.
Considerando que X1, X2, X3, X4 represente uma amostra aleatória simples retirada de uma população normal padrão, julgue o item a seguir.
A soma X1 + X2 + X3 + X4 segue a distribuição normal com média nula e desvio padrão igual a 4.
Uma forma fácil e simples de representar probabilidades é feita com o auxílio da figura abaixo.
Trata-se de um Diagrama de
Suponha que certa região do País tenha apenas o quantitativo de agências bancárias mostrada no quadro apresentado. Um morador dessa região tinha restrição para abrir conta no Banco 4, de modo que abriu uma conta em uma das agências disponíveis nas demais instituições bancárias.
Considerando que ele não tinha nenhuma preferência em abrir conta em determinado banco e (ou) agência, a probabilidade de que ele tenha aberto a sua conta no Banco 1 é de
O Tribunal de Justiça de uma determinada Unidade da Federação almeja analisar o perfil socioeconômico das pessoas integrantes do polo ativo das 1.000 ações de família distribuídas em uma determinada Comarca. Dessas 1.000 demandas, 600 são julgadas pela 1ª Vara de Família e 400 pela 2ª Vara de Família.
Para isso, seleciona-se uma amostra aleatória simples, com reposição, de 100 ações.
A probabilidade de ocorrer a extração de exatamente k, (k<100) ações da 1ª Vara entre as 100 ações selecionadas, é:
Foi aplicada uma avaliação, ao mesmo tempo, para duas turmas de estatística. Na avaliação, constavam 15 questões objetivas com 5 alternativas, sendo apenas uma correta. Dos 80 alunos que realizaram a avaliação, 50 estudavam no turno matutino e 30, no vespertino. A tabela a seguir apresenta o número de acertos das duas turmas.
Selecionando-se aleatoriamente uma avaliação, a probabilidade de ter menos de 6 acertos ou, no mínimo, 12 acertos é igual a
Um analista realiza três plantões noturnos por semana durante um mês. O sorteio dos dias da semana é aleatório. Assim, os plantões são selecionados aleatoriamente em quaisquer dias da semana: domingo, segunda-feira, terça-feira, quarta-feira, quinta-feira, sexta-feira, sábado.
Considere sábado e domingo como dias consecutivos.
A probabilidade de que o analista não seja escalado para dias consecutivos é:
Um experimento de campo para aprimoramento do combate ao ataque de formigas testou o efeito de um novo modelo de porta-iscas.
O experimento consistiu em espalhar 20 porta-iscas do novo modelo e, após um período de tempo, verificou-se o consumo das iscas em cada um dos recipientes.
Os resultados foram computados do seguinte modo: quando o consumo das iscas foi maior que a mediana histórica do consumo, registrou-se um sinal “+” (positivo), quando menor, um sinal “-” negativo e, se o consumo foi igual ao consumo mediano, o registrado foi um ponto “.”.
Os resultados do experimento foram: 15 positivos, 3 negativos e 2 pontos.
Para auxiliar nos cálculos, segue a tabela que apresenta os valores de 0,515; 0,518 e 0,520 multiplicados por uma constante k:
Utilizando o nível de 5% de significância, a conclusão do teste de hipótese é:
Supondo-se que os indivíduos de certa população sejam classificados como portadores de certas características biométricas A e B, considerando-se que a probabilidade de um indivíduo selecionado aleatoriamente dessa população ser portador de ambas as características biométricas seja representada por P(A ∩B) = 0,12 e que a probabilidade de esse indivíduo não ser portador de nenhuma delas seja representada como 
, e sabendo-se que A e B são eventos independentes e que P(B) - P(A) = 0,10, conclui-se que a probabilidade P(B) é igual a
