Considere uma empresa nacional com o total de 10000 funcionários, dos quais 1000 são a favor da implementação de um projeto na empresa. Uma pesquisa é realizada e 500 funcionários são selecionados aleatoriamente. Seja χ igual ao número de funcionários favoráveis à implementação do projeto na amostra, o valor esperado de χ, denotado por Ε[χ], e a variância de χ, denotada por Var[χ], são, respectivamente, iguais a:
O número de processamento de documentos da Divisão de Pesquisa e Informação do Tribunal de Justiça requer uma análise refinada de variáveis quantitativas. Dentre os procedimentos analíticos, indicam-se as medidas de dispersão, representadas por
Um estatístico utilizou um modelo de regressão linear simples, 
, para fazer predições.
O modelo, com 20 observações, foi bem ajustado, atendendo a todos os pressupostos necessários, e os resultados foram:
; soma dos quadrados dos resíduos, 9; variância de x, 28 e média de x, 22.
O intervalo bilateral de 95% de confiança para predição quando 
é, aproximadamente:
Duas sociedades empresárias, X e Y, produzem o mesmo produto e têm seus processos de produção sob controle e centrados no ponto médio da faixa de especificação.
Ambas operam com os limites de tolerâncias de 3 desvios padrões, ou seja, 3 sigmas acima e 3 sigmas abaixo do ponto médio.
Sabe-se que a amplitude da faixa de especificação é 0,21 e que os desvios padrões para as unidades X e Y são, respectivamente, 0,03 e 0,04. Com base na capacidade do processo (Cp), conclui-se que:
Considere duas variáveis aleatórias contínuas, X e Y, tais que P(X > 0) = 1, P(X ≤ 1) = 1/10, P(X ≤ 1|Y > 1) = 3/10, Var(X) = Var(Y) = 1, e Cov(X,Y) = 0.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
P(X ≥ 1) = P(X > 1) = 0,9.
Há dez anos a média das idades, em anos completos, de um grupo de 526 pessoas era de 30 anos, com desvio padrão de 8 anos.
Considerando-se que todas as pessoas desse grupo estão vivas, o quociente entre o desvio padrão e a média das idades, em anos completos, hoje, é
Ao se tratar de medidas de dispersão, é correto afirmar que o(a):
Supondo que um concurso público usa em seu critério de aprovação o desvio padrão dos pontos tirados nas provas. O desvio padrão de um candidato que nas duas provas realizadas obteve, respectivamente, 7 pontos e 9 pontos é:
Os produtos da empresa Puzo apresentam distribuição normal com peso médio de 30 kg e desvio-padrão de 6 kg. Para testar a qualidade do seu produto, a empresa tomou uma amostra de 49 produtos, obtendo uma média amostral de 32 kg. A estatística de teste Z utilizada no teste de hipóteses de qualidade é
Um quadro de análise de variância referente a uma regressão linear múltipla com uma variável dependente, 3 variáveis explicativas e com base em 24 observações forneceu a informação de que o valor da estatística F, utilizada para verificar a existência da regressão é igual a 35. A porcentagem que a variação explicada, fonte de variação devida à regressão, representa da variação total é
Para o modelo ARIMA(0,0,2) dado por 
onde 
é o ruído branco de média zero e variância 
é uma constante, considere as seguintes afirmações:
I. O processo resultante desse modelo é sempre estacionário.
II. O processo resultante desse modelo só é estacionário se estiverem satisfeitas simultaneamente as condições 
III. A função de autocorrelação parcial do processo resultante desse modelo é dominada por uma mistura de exponenciais ou senoides amortecidas.
IV. A função de autocorrelação do processo resultante desse modelo apresenta decaimento exponencial.
Dentre as afirmações acima são verdadeiras APENAS
De uma população finita, normalmente distribuída e de tamanho N, é extraída uma amostra aleatória, sem reposição, de tamanho 64. O desvio padrão populacional é igual a 2,5 e a amplitude do intervalo de confiança de 95% para a média desta população apresentou o valor de 0,98. Se na distribuição normal padrão (Z) a probabilidade P(Z > 1,96) = 0,025, então
Uma empresa compra rolos de papéis de dois fornecedores, A e B. Os rolos de papel de A apresentam diâmetro médio de 58 cm e desvio-padrão de 5 cm, enquanto os do fornecedor B, 60 cm e 4 cm, respectivamente. A empresa apresenta uma regra simples de decisão, se a média amostral é igual ou maior que 59 cm, ela considera como sendo do fabricante B. A empresa recebe uma caixa com 20 rolos de papel sem identificação. Investigar se o rolo é do fabricamente B significa estabelecer hipótese nula 
X~N(60;42 ) e 
: X~N(58;52 ). A probabilidade de erro tipo II associada à hipótese nula é
De uma população normal com média e variância desconhecidas é extraída uma amostra de tamanho 15. Essa amostra tem média 14 e desvio-padrão 3. Sabendo-se que 
= 26,12 e 
= 5,63, o intervalo de confiança para a variância populacional, com nível de confiança de 95%, é
