X é uma variável aleatória cuja função geradora de momentos é dada por ψ(t)=exp [ µt + (σt)²/2 ], em que µ e σ são, respectivamente, a média e o desvio padrão de X. Considerando que {X1, X2, ..., X10} é uma sequência de cópias independentes de X, assinale a opção correta.
Para -π ≤ ω ≤ π, a densidade espectral (≤) de um processo AR(1) na forma Xt = 0,5Xt-1 + at , em que a representa um choque aleatório com desvio padrão igual a 1 , é
O vetor (X, Y, Z) T é um vetor aleatório que segue uma distribuição normal multivariada em que o vetor (1, 2, 3) T é o vetor de médias e a matriz de covariância é 
Considerando essas informações, assinale a opção correta.
Um cartório distribui a um oficial de justiça, em média, 15 mandados por dia, segundo um processo de Poisson. Em suas diligências diárias, o oficial cumpre, em média, 60% dos mandados que lhe foram distribuídos. Os mandados não cumpridos são devolvidos no mesmo dia para o cartório, e este os redistribui a um oficial plantonista. Nesse caso, a quantidade diária de mandados redistribuídos ao oficial plantonista segue um processo Poisson com taxa igual a
O método computacional que se destina à estimação do vício e do desvio padrão de uma estatística é conhecido como
A tabela acima mostra a distribuição da população carcerária em determinada região brasileira segundo o tipo do estabelecimento prisional. Um levantamento estatístico foi planejado para se inferir sobre as condições psicofisiológicas desses presos. Esse estudo contempla uma amostra de 600 presos, dos quais 300 são selecionados aleatoriamente entre os que se encontram nas penitenciárias, e os restantes são selecionados ao acaso dos presídios e das cadeias públicas.
Com base nessas informações, assinale a opção correta a respeito de técnicas de amostragem.
Com relação à tabela de análise de variância mostrada acima, em que g1 = graus de liberdade; SQ = soma de quadrados; QM = quadrados médios; F = estatística F, assinale a opção correta.
Julgue o item abaixo, referente à amostragem estatística.
Caso se verifique, na avaliação dos resultados de uma amostra, mediante o emprego do teste de controle, que a taxa de desvios da amostra é maior que a taxa tolerável de desvio, então a amostragem selecionada é falha.
Uma pesquisa gerou um conjunto de valores tais que
a média de todos os valores é 50;
a soma dos quadrados dos valores é 150.000;
o tamanho da população é 50.
Se de cada um dos valores for subtraída a média, e, em seguida, o resultado de cada subtração for dividido por 10, obtém-se um novo conjunto de valores.
A variância desses valores transformados é
A probabilidade de que um experimento resulte em sucesso é sempre p e todas as realizações desse experimento são independentes. O experimento será repetido até que o evento A, que representa a ocorrência de 3 sucessos, se concretize. Sabendo que, para que A ocorra, a probabilidade de que sejam necessárias 6 repetições é igual ao de que sejam necessárias 5 repetições do experimento, o valor de p é igual a
Uma variável aleatória contínua tem função densidade de probabilidade dada por:
Se F(x) é a função de distribuição de X, então F(2) é igual a
A função densidade de probabilidade da variável aleatória contínua X é dada por: 
Nessas condições, se E(X) e Mo(X) representam, respectivamente, a média e a moda de X, então, 5E(X) - 3Mo (X) é igual a
Deseja-se testar a hipótese se a altura média 
dos trabalhadores de um determinado ramo de atividade X é igual à altura média µy dos trabalhadores de outro ramo de atividade Y, aos níveis de 1% e 5%. Para isto, considerou-se que as alturas dos trabalhadores de X e Y são normalmente distribuídas com as populações de tamanho infinito. O desvio padrão da população X é igual a 3 cm e o desvio padrão de Y igual a 4 cm. Uma amostra aleatória de 2.500 trabalhadores de X e uma amostra aleatória de 2.500 trabalhadores de Y forneceu as médias de 160,0 cm e 159,8 cm, respectivamente. As hipóteses formuladas foram 
(hipótese alternativa). Utilizando as informações da distribuição normal padrão Z de que as probabilidades P(Z>1,96) = 0,025 e P(Z>2,58) = 0,005, é correto afirmar que 
