A quantidade de retângulos com lados de comprimento inteiro
que é possível formar, tendo sempre um perímetro de 24 cm, é
Qual a área sombreada da figura a seguir?
Um casal e seus dois filhos saíram, com um corretor de imóveis, com a intenção de comprar um lote onde futuramente construiriam sua residência. No projeto da casa, que esta família tem em mente, irão necessitar de uma área de pelo menos 400 m 2 Após algumas avaliações, ficaram de decidir entre os lotes 1 e 2 da figura, em forma de paralelogramos, cujos preços são R$ 100 000,00 e R$ 150 000,00, respectivamente.
Use
e 1,7 como aproximações,respectivamente, para sen(60°), cos(60°) e √3
Para colaborarem na decisão, os envolvidos fizeram as seguintes argumentações:
Pai: Devemos comprar o Lote 1, pois como uma de suas diagonais é maior do que as diagonais do Lote 2, o Lote 1 também terá maior área;
Mãe: Se desconsiderarmos os preços, poderemos comprar qualquer lote para executar nosso projeto, pois tendo ambos o mesmo perímetro, terão também a mesma área;
Filho 1: Devemos comprar o Lote 2, pois é o único que tem área suficiente para a execução do projeto;
Filho 2: Devemos comprar o Lote 1, pois como os dois lotes possuem lados de mesma medida, terão também a mesma área, porém o Lote 1 é mais barato;
Corretor: Vocês devem comprar o Lote 2, pois é o que tem menor custo por metro quadrado.
A pessoa que argumentou corretamente para a compra do terreno foi o(a)
Para satisfazer o filho mais novo, esse senhor precisa
encontrar um terreno retangular cujas medidas, em
metro, do comprimento e da largura sejam iguais,
respectivamente, a
A 7,5 e
No quadrilátero ABCD, o valor de y – x é igual a
Ao somar o número de diagonais e o número de lados de um dodecágono obtém-se
Na figura, O é o centro do semicírculo de raio r = 2cm. Se A, B e C são pontos do semicírculo e vértices do triângulo isósceles, a área hachurada é _______ cm². (Use π = 3,14 )
Seja um triângulo ABC, conforme a figura. Se D e E são pontos, respectivamente, de 
de forma que AD = 4, DB = 8, DE = x, BC = y, e se 
, então
Seja um triângulo inscrito em uma circunferência de raio R. Se esse triângulo tem um ângulo medindo 30°, seu lado oposto a
esse ângulo mede
Seja ABCD um paralelogramo cujos lados são AB , BC , CD e DA . Prolongando-se o lado CD
até o ponto P obtém-se o triângulo Δ APD e traçando a diagonal BD obtém-se o triângulo Δ CD,
cujo ângulo ˆCBD é congruente ao ângulo APˆD , conforme a figura mostra.
Sabendo que a medida de AB = 9 cm e que a medida de DP = 4 cm. Pode-se dizer que a medida
do perímetro do paralelogramo é igual a
Para que seja atingido o seu objetivo, qual dos exemplares
de serra copo o marceneiro deverá escolher?
A London Eye é uma enorme roda-gigante na capital
inglesa. Por ser um dos monumentos construídos para
celebrar a entrada do terceiro milênio, ela também é
conhecida como Roda do Milênio. Um turista brasileiro,
em visita à Inglaterra, perguntou a um londrino o diâmetro
(destacado na imagem) da Roda do Milênio e ele
respondeu que ele tem 443 pés.
Não habituado com a unidade pé, e querendo
satisfazer sua curiosidade, esse turista consultou um
manual de unidades de medidas e constatou que 1 pé
equivale a 12 polegadas, e que 1 polegada equivale a
2,54 cm. Após alguns cálculos de conversão, o turista
ficou surpreendido com o resultado obtido em metros.
Qual a medida que mais se aproxima do diâmetro da
Roda do Milênio, em metro?
Um artista utilizou uma caixa cúbica transparente para a confecção de sua obra, que consistiu em construir um polígono IMNKPQ, no formato de um hexágono regular, disposto no interior da caixa. Os vértices desse polígono estão situados em pontos médios de arestas da caixa. Um esboço da sua obra pode ser visto na figura.
Considerando as diagonais do hexágono, distintas de IK, quantas têm o mesmo comprimento de IK?
o padrão internacional ISO 216 define os tamanhos de papel utilizados em quase todos os países, com exceção dos EUA e Canadá. O formato-base é uma folha retangular de papel, chamada de AO, cujas dimensões são 84,1 cm x 118,9 cm. A partir de então, dobra-se a folha ao meio, sempre no lado maior, obtendo os demais formatos, conforme o número de dobraduras. Observe a figura: A1 tem o formato da folha A0 dobrada ao meio uma vez, A2 tem o formato da folha A0 dobrada ao meio duas vezes, e assim sucessivamente.
Quantas folhas de tamanho A8 são obtidas a partir de uma folha A0?
O proprietário de um restaurante deseja comprar um tampo de vidro retangular para a base de uma mesa, como ilustra a figura.
Sabe-se que a base da mesa, considerando a borda externa, tem a forma de um retãngulo, cujos lados medem AC = 105 cm e AB = 120 cm.
Na loja onde será feita a compra do tampo, existem cinco tipos de opções de tampos, de diferentes dimensões, e todos com a mesma espessura, sendo:
Tipo 1: 110 cm x 125 cm
Tipo 2: 115 cm x 125 cm
Tipo 3: 115 cm x 130 cm
Tipo 4: 120 cm x 130 cm
Tipo 5: 120 cm x 135 cm
O proprietário avalia, para comodidade dos usuários, que se deve escolher o tampo de menor área possível que satisfaça a condição: ao colocar o tampo sobre a base, de cada lado da borda externa da base da mesa, deve sobrar uma região, correspondendo a uma moldura em vidro, limitada por um mínimo de 4 cm e máximo de 8 cm fora da base da mesa, de cada lado.
Segundo as condições anteriores, qual é o tipo de tampo de vidro que o proprietário avaliou que deve ser escolhido?
