Um terreno está representado na figura pelo polígono ABCDEF e tem suas medidas em metros.
O perímetro desse terreno, em metros, é
Uma sala retangular medindo 18 m × 30 m deverá servir para
pequenos eventos. O projeto dessa sala inicialmente previa a
sua divisão em quadrados de mesmo tamanho e de área
máxima, de modo que, em cada um desses quadrados, fosse
colocada uma mesa redonda com cadeiras à sua volta. A
respeito desse projeto, julgue os itens que se seguem.
Se toda a sala for dividida em quadrados iguais e de área máxima, então serão menos de 17 quadrados e cada um deles terá área superior a 35 m2.
A figura a seguir mostra um projeto para um pavilhão de salas de aula de uma escola. Com a previsão de construção de uma sala para vídeos, como a sala indicada por II, e outra para depósito, como a indicada por V, algumas salas perderam a forma normal retangular. A figura a seguir mostra a disposição das salas de I a VI, que serão acessadas por corredores.
Os segmentos AD, EH e IL são paralelos entre si; o lado DI é perpendicular a AD, a EH e a IL. Algumas medidas são: AD = 20 m; DE = 8 m; e EI = 4 m.
Os ângulos BCJ e CBK são iguais a 60°.
Tendo como referência a figura apresentada e as medidas fornecidas, julgue os itens que se seguem.
O teorema de Tales permite concluir que CF = 2 × FJ, que BG = 2 × GK e que AH = 2 × HL.
A respeito de progressões aritméticas e geométricas, julgue os itens a seguir.
Considere-se que o piso de uma sala quadrada, medindo
8 m × 8 m, deva ser revestido na forma mostrada na
figura a seguir, na qual estão ilustrados os primeiros
4 passos do processo.
No primeiro passo, o quadrado é o piso da sala; o
segundo quadrado será construído com os vértices nos
pontos médios dos lados do primeiro quadrado e, assim,
sucessivamente. Nesse caso, no 9.º passo, o quadrado
medirá 50 cm × 50 cm.
Um quadrado de lado L foi dividido em três triângulos retângulos conforme mostrado na figura abaixo:
Assinale a alternativa que indica a soma dos perímetros dos três triângulos:
Fabíola fazia os preparativos para a festa junina de sua escola e precisou da medida do perímetro do pátio. Ela observou que o pátio da escola tinha a forma de um quadrado e mediu um lado do pátio com seus próprios passos. Descobriu que um lado desse pátio media 160 passos. Sabendo que Fabíola deu passos de aproximadamente quarenta e cinco centímetros de comprimento, pode-se afirmar que o perímetro do pátio mede, em metros, cerca de
Em uma revista, a página de classificados possui todos os anúncios com tamanho padrão de 3 cm por 6 cm. Se a área útil total para colocação dos anúncios é de 18 cm por 27 cm, a quantidade de anúncios nessa página é de
Na figura a seguir, a partir de um triângulo retângulo, é
construído um novo triângulo retângulo cujo cateto vertical
mede um terço do cateto vertical do triângulo original, e
assim sucessivamente.
Nessas condições, considerando o quinto triângulo retângulo
obtido por esse processo, a razão entre a sua área e
a área do triângulo original será:
Um fabricante recomenda que, para cada m2 do ambiente a ser climatizado, são necessários 800 BTUh, desde que haja até duas pessoas no ambiente. A esse número devem ser acrescentados 600 BTUh para cada pessoa a mais, e também para cada aparelho eletrônico emissor de calor no ambiente. A seguir encontram-se as cinco opções de aparelhos desse fabricante e suas respectivas capacidades térmicas:
O supervisor de um laboratório precisa comprar um aparelho para climatizar o ambiente. Nele ficarão duas pessoas mais uma centrífuga que emite calor. O laboratório tem forma de trapézio retângulo, com as medidas apresentadas na figura.
Para economizar energia, o supervisor deverá escolher o aparelho de menor capacidade térmica que atenda às necessidades do laboratório e às recomendações do fabricante.
A escolha do supervisor recairá sobre o aparelho do tipo
A figura traz o esboço da planta baixa de uma residência. Algumas medidas internas dos cômodos estão indicadas. A espessura de cada parede externa da casa é 0,20 m e das paredes internas, 0,10 m.
Sabe-se que, na localidade onde se encontra esse imóvel, o Imposto Predial Territorial Urbano (IPTU) é calculado conforme a área construída da residência. Nesse cálculo, são cobrados R$ 4,00 por cada metro quadrado de área construída.
O valor do IPTU desse imóvel, em real, é
A figura a seguir representa um retângulo ABCD cujo comprimento AB mede 15 cm a mais que a largura BC.
Sabendo-se que a região sombreada é um quadrado cuja área mede 144 cm², a área do retângulo ABCD, em cm², equivale a:
Um construtor pretende cobrir um telhado. No mercado existem diferentes medidas de comprimento de telhas de mesma largura. Na junção, as telhas se sobrepõem em 10 cm e na extremidade inferior devem ultrapassar a parede, conforme ilustra a figura .
Os tipos de telha são:
Para cobrir toda a casa, foram consideradas algumas possibilidades.
I. Todo o telhado com telhas do tipo A;
II. Combinar telhas do tipo A com telhas do tipo B;
III. Combinar telhas do tipo A com telhas do tipo C;
IV. Combinar telhas do tipo B com telhas do tipo C.
A possibilidade que resultou no menor custo na compra das telhas é a
A soma de todos os lados de uma caixa de pizza quadrada é 120 centímetros. Qual deverá ser o maior diâmetro possível de uma pizza para ser colocada nesta caixa?
Devido ao crescimento da área urbana, Goiânia perdeu 50% de sua cobertura vegetal, na última década. Isso equivale a uma área de aproximadamente 116 km². Caso essa área fosse uma superfície quadrada, o lado desse quadrado teria aproximadamente 11 km. Desse modo, considerando que a cobertura vegetal de Goiânia, antes dessa perda, também pudesse ser equivalente a uma superfície quadrada, o lado desse quadrado teria o comprimento aproximado, em km, de
A fim de ganhar espaço nas mesas e obter uma apresentação elegante, um decorador de festas criou uma dobradura especial para guardanapos de pano em formato quadrado, como mostra a figura.
Na 1ª e na 2ª dobras, o guardanapo foi sequencialmente dobrado ao meio. Na 3ª e na 4ª dobras, a metade da direita e, depois, a metade da esquerda foram dobradas ao meio, resultando na “Apresentação final" do guardanapo.
A área ocupada na mesa pela superfície do guardanapo da “Apresentação final" representa qual fração da área do “Guardanapo quadrado original"?
