Um agente de fiscalização e orientação visitou sete escolas, quatro empresas e três laboratórios. Depois, apresentou um relatório de fiscalização para cada estabelecimento que visitou.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se os relatórios estiverem empilhados de forma que os referentes às escolas estejam todos juntos, em sequência, assim como os referentes às empresas e aos laboratórios, então existem 7!4!3! possibilidades de ordenação dos relatórios.
Em um evento que ocorrerá na Academia de Letras de certa cidade mineira, na qual 12 escritores locais serão homenageados, será divulgada uma tabela com a quantidade de livros vendidos de cada escritor. Além disso, os 3 primeiros serão convidados a ocuparem cargos em um colégio privado da cidade, o qual acaba de inaugurar uma grande biblioteca. Para isso, o diretor do colégio teve a seguinte ideia: o escritor que vendeu mais livros, ocupará o cargo de supervisor da biblioteca; o segundo colocado ocupará o cargo de auxiliar de biblioteca; e o terceiro será responsável pelos reparos em livros. Nessas condições, o número total de possibilidades para ocupação dessas vagas é
Para formar um grupo com 3 pianistas e 5 violonistas, estão disponíveis 5 pianistas e 6 violonistas. Nessa situação hipotética, poderão ser formados
Para uma comissão, necessitam‐se de 4 técnicos e 2 engenheiros. Há disponíveis 6 técnicos e 5 engenheiros, entre os últimos, Abel.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item seguinte.
Escolhendo‐se aleatoriamente, a probabilidade de Abel estar na comissão é maior que 30%.
João Roberto, na abertura de uma conta no banco POUPEMAIS, precisou cadastrar uma senha com 8 caracteres, sendo metade desses caracteres escolhidos entre letras e a outra metade escolhidos entre números. No que se refere à parte formada por letras, João Roberto deveria escolhê-las entre as letras A, B, C, D e E, podendo repeti-las. Decidido a não usar as letras C e D, juntas e nessa ordem, podemos concluir que, para essa parte da senha, o número de opções que João Roberto terá é igual a:
Deseja-se organizar uma prateleira com 9 livros distintos, há 4 livros de terror, 3 de romance e 2 de ficção. Sando assim, é possível colocá-los, lado a lado, na mesma prateleira, de modo que livros de um mesmo assunto estejam agrupados, de
Seja P o conjunto dos números primos maiores que 1 e menores que 22.
Então, o número de subconjuntos de P com três elementos é:
Uma escola recebe 9 livros para presentear os 4 melhores alunos do ano, de maneira que cada aluno receba um livro. De quantos modos diferentes a escola pode presentear os 4 alunos com os livros?
Um jovem atleta possui 3 agasalhos, 8 camisas e dois pares de tênis. De quantas maneiras diferentes poderá se vestir utilizando um agasalho, uma camisa e um par de tênis?
Ao escolher aleatoriamente um dos anagramas da palavra Brasil qual é, aproximadamente, a probabilidade de sua primeira letra ser consoante?
Uma montadora pretende participar desse evento com dois estandes, um na entrada e outro na região central do salão, expondo, em cada um deles, um carro compacto e uma caminhonete.
Para compor os estandes, foram disponibilizados pela montadora quatro carros compactos, de modelos distintos, e seis caminhonetes de diferentes cores para serem escolhidos aqueles que serão expostos. A posição dos carros dentro de cada estande é irrelevante.
Uma expressão que fornece a quantidade de maneiras diferentes que os estandes podem ser compostos é
O valor da soma 
, onde 
significa combinação de n elementos tomados p a p, é igual a
Em um aeroporto, 30 passageiros que desembarcaram de determinado voo e que estiveram nos países A, B ou C, nos quais ocorre uma epidemia infecciosa, foram selecionados para ser examinados. Constatou-se que exatamente 25 dos passageiros selecionados estiveram em A ou em B, nenhum desses 25 passageiros esteve em C e 6 desses 25 passageiros estiveram em A e em B.
Com referência a essa situação hipotética, julgue o item seguinte.
A quantidade de maneiras distintas de se escolher 2 dos 30 passageiros selecionados de modo que pelo menos um deles tenha estado em C é superior a 100.
Em um processo de coleta de fragmentos papilares para posterior identificação de criminosos, uma equipe de 15 papiloscopistas deverá se revezar nos horários de 8 h às 9 h e de 9 h às 10 h.
Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se dois papiloscopistas forem escolhidos, um para atender no primeiro horário e outro no segundo horário, então a quantidade, distinta, de duplas que podem ser formadas para fazer esses atendimentos é superior a 300.
Julgue o próximo item, relativo a análise combinatória e probabilidade.
A quantidade de números naturais distintos, de cinco algarismos, que se pode formar com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, de modo que 1 e 2 fiquem sempre juntos e em qualquer ordem, é inferior a 25.
