Na prateleira de uma estante, encontram-se 3 obras de 2 volumes e 2 obras de 2 volumes, dispondo-se, portanto, de um total de 10 volumes. Assim, o número de diferentes maneiras que os volumes podem ser organizados na prateleira, de modo que os volumes de uma mesma obra nunca fiquem separados, é igual a
O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido.
Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada.
O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há
O determinante da matriz
é igual a:
Considere que um professor de arqueologia tenha obtido
recursos para visitar 5 museus, sendo 3 deles no Brasil
e 2 fora do país. Ele decidiu restringir sua escolha aos
museus nacionais e internacionais relacionados na
tabela a seguir.
De acordo com os recursos obtidos, de quantas maneiras
diferentes esse professor pode escolher os 5 museus
para visitar?
Considere que um professor de arqueologia tenha obtido recursos para visitar 5 museus, sendo 3 deles no Brasil e 2 fora do país. Ele decidiu restringir sua escolha aos museus nacionais e internacionais relacionados na tabela a seguir.
De acordo com os recursos obtidos, de quantas maneiras diferentes esse professor pode escolher os 5 museus para visitar?
Perfumista é o profissional que desenvolve novas
essências para a indústria de cosméticos. Considere que
um perfumista constatou que a combinação de quaisquer
três extratos entre os de Andiroba, Cupuaçu, Pitanga e
Buriti produzem fragrâncias especiais para a fabricação de
perfumes.
Simbolizando–se a essência de Andiroba por A, a de Buriti
por B, a de Cupuaçu por C e a de Pitanga por P, quais são
as possíveis combinações dessas essências para a
fabricação de perfumes, constatadas pelo perfumista?
A escrita Braile para cegos é um sistema de símbolos no qual cada caráter é um conjunto de 6 pontos dispostos em
forma retangular, dos quais pelo menos um se destaca em relação aos demais.
Por exemplo, a letra A é representada por
O número total de caracteres que podem ser representados no sistema Braile é
No Nordeste brasileiro, é comum encontrarmos peças de artesanato constituídas por garrafas
preenchidas com areia de diferentes cores, formando desenhos. Um artesão deseja fazer peças
com areia de cores cinza, azul, verde e amarela, mantendo o mesmo desenho, mas variando as
cores da paisagem (casa, palmeira e fundo), conforme a figura.
O fundo pode ser representado nas cores azul ou cinza; a casa, nas cores azul, verde ou
amarela; e a palmeira, nas cores cinza ou verde. Se o fundo não pode ter a mesma cor nem da
casa nem da palmeira, por uma questão de contraste, então o número de variações que podem
ser obtidas para a paisagem é
O código de barras, contido na maior parte dos produtos
industrializados, consiste num conjunto de várias barras que
podem estar preenchidas com cor escura ou não. Quando um
leitor óptico passa sobre essas barras, a leitura de uma barra
clara é convertida no número 0 e a de uma barra escura, no
número 1. Observe abaixo um exemplo simplificado de um
código em um sistema de código com 20 barras.
Se o leitor óptico for passado da esquerda para a direita irá ler: 01011010111010110001
Se o leitor óptico for passado da direita para a esquerda irá ler: 10001101011101011010
No sistema de código de barras, para se organizar o processo de leitura óptica de cada código, deve-se levar em consideração
que alguns códigos podem ter leitura da esquerda para a direita igual à da direita para a esquerda, como o código
00000000111100000000, no sistema descrito acima.
Em um sistema de códigos que utilize apenas cinco barras, a quantidade de códigos com leitura da esquerda para a direita
igual à da direita para a esquerda, desconsiderando-se todas as barras claras ou todas as escuras, é
