A senha bancária de João possui quatro dígitos. Ele esqueceu a senha, mas lembra-se que ela possui dois dígitos iguais e ímpares e mais dois dígitos pares e diferentes entre si.
Lembrando que 0 (zero) é par, o número de senhas diferentes que cumprem essas condições é
Para a construção de novas escolas, a prefeitura de um município recebeu 10 projetos, entre eles o projeto A. O número máximo de maneiras diferentes de se escolher três desses projetos, de modo que o projeto A seja sempre um dos escolhidos é:
A legislação municipal estabelece que, quando um contribuinte paga algum imposto em atraso, deve ser pago não apenas o valor do imposto, mas também deve haver a cobrança de juros compostos a uma taxa de 0,03% ao dia, cobrados pelo período de atraso do pagamento.
Se um contribuinte devia pagar um imposto no valor de R$ 358,27 e realizou o pagamento com 5 dias de atraso, o valor que ele deve efetivamente pagar pode ser corretamente calculado pela expressão
Em uma empresa, existem 12 colaboradores interessados em participar de uma comissão de auditoria. Esta comissão deve ter, no mínimo, 3 e, no máximo, 8 colaboradores, todos com a mesma função. De quantas maneiras distintas esta comissão poderá ser formada com os 12 interessados?
Um processo seletivo realizado para contratar duas pessoas que trabalharão juntas no projeto de uma startup teve oito inscritos. Para avaliar o nível de interação entre os candidatos foi preciso combinar, de todas as formas possíveis, os oito candidatos de dois em dois. Qual o total de duplas formadas?
Uma população consiste nos 6 primeiros números inteiros estritamente positivos, ou seja, {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Seja n1 o número de amostras aleatórias possíveis de 2 elementos que podem ser extraídas da população com reposição e n2 o número de amostras aleatórias possíveis de 2 elementos que podem ser extraídas da população sem reposição. O módulo de (n1 - n2) é igual a
Uma determinada secretaria municipal conta com dois assessores (A1 e A2) e cinco supervisores (S1, S2, S3, S4 e S5). Deseja- se formar uma comissão formada por quatro membros, pelo menos um dos quais deve ser um assessor e os demais, supervisores. Ainda, se A1 for membro da comissão, S1 não deve ser. Nessas condições, podem ser formadas
Dispõe-se de quinze voluntários para formar uma banca constituída por seis avaliadores a fim de dar parecer para um processo. O parecer da banca deve, obrigatoriamente, possuir assinatura de um médico, de um engenheiro e de um advogado. O diagrama mostra a quantidade de profissionais de cada área.
Sabe-se que Armando e Cláudio são médicos e não são engenheiros nem advogados, Amanda é profissional das três áreas, Bruno e Luiz são engenheiros e advogados e três pessoas que não aparecem no diagrama não são profissionais das áreas citadas.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item subsequente.
Se Luiz e Bruno estão na banca e Amanda não está, então, escolhendo-se os demais participantes aleatoriamente, a probabilidade de haver pelo menos um médico na banca é maior que 50%.
Para formar uma equipe, são necessários quatro estagiários que estejam cursando bacharelado em nutrição, sendo dois da primeira metade do curso e dois da segunda metade. O nutricionista responsável pela seleção possui cinco candidatos da primeira metade do curso e três candidatos da segunda metade para preencher as vagas da equipe.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item subsequente.
Existem dez possibilidades para preencher as vagas de estagiários que cursam a primeira metade do curso.
Para formar um grupo com 3 pianistas e 5 violonistas, estão disponíveis 5 pianistas e 6 violonistas. Nessa situação hipotética, poderão ser formados
Considere um conjunto de 10 empresas, denominadas A, B, C, D, E, F, G, H, I e J. Um analista precisa escolher quatro dessas empresas para distribuir quatro serviços diferentes, um para cada uma escolhida. Após uma análise técnica, decidiu que exatamente duas das três primeiras empresas — A, B e C — deveriam fazer quaisquer dois serviços dentre os quatro disponíveis. Os outros dois serviços que sobrassem seriam distribuídos entre duas das sete outras empresas restantes. Nessas condições, o número de possibilidades diferentes para essa distribuição de serviços é igual a
