As placas dos automóveis no Brasil são compostas de 3 letras do nosso alfabeto e quatro algarismos, nessa ordem. O número de placas que podem ser formadas com as letras A, Z e E, cujos dois primeiros algarismos são 1 e 0, nessa ordem é:
Em um restaurante, para compor um prato, um cliente deve selecionar quatro ingredientes, sendo que, necessariamente, pelo menos, um deles deve ser um legume e, pelo menos, um deles deve ser uma carne. Há três opções de legumes e quatro opões de carnes. O número de combinações possíveis de pratos é
Se 7 kg de feijão forem distribuídos para até quatro famílias, de modo que cada uma delas receba um número inteiro de quilos, então, nesse caso, a quantidade de maneiras distintas de se distribuírem esses 7 kg de feijão para essas famílias será igual a
Em uma reunião, cada um dos participantes cumprimenta cada um dos demais uma única vez. Se o número de cumprimentos entre dois homens foi 21 e entre duas mulheres foi 45, quantos foram os cumprimentos entre um homem e uma mulher?
Em uma reunião há 9 pessoas, das quais 6 se conhecem mutuamente e as outras 3 não conhecem nenhuma das outras pessoas presentes à reunião. As pessoas que se conhecem, se cumprimentam com um abraço e, as pessoas que não se conhecem, se cumprimentam com um aperto de mão.
Todas as pessoas presentes à reunião se cumprimentaram mutuamente.
Assinale a opção que indica o número de apertos de mãos que foram dados.
De origem asiática, elas cruzam o mar e estão invadindo – aos milhares – o Brasil. Feitas de uma espécie de silicone com imagens de super-heróis, times de futebol ou simplesmente com cores que brilham no escuro, em plena era da tecnologia, as bolinhas pula-pula são uma febre entre a meninada. Elas são fabricadas por um preço que você nem acredita. Invenção chinesa para distrair o mundo, as bolinhas custam cerca de R$ 0,07 no país asiático, já contando o lucro da indústria. No Brasil, são vendidas pelos distribuidores por preços a partir de R$ 0,22, podendo chegar a R$ 0,33. Nas chamadas vídeo machines, ou máquinas de bolinhas, a cada moeda de R$ 1, elas recheiam o lucro do comércio. Entre o preço de fabricação e o valor de venda, há uma diferença de 1.328%. E a lucratividade, depois que a bolinha chega ao Brasil, varia de pouco mais de 200% a 400%.
Considerando as máquinas que aceitam apenas moedas de 25 centavos, 50 centavos e 1 real, quantas possibilidades você tem para combinar esses valores, dispondo de n moedas, e comprar uma bolinha que custa 1 real?
O número de anagramas da palavra CONTADOR, que começam e terminam com consoantes é:
Quantos números pares de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1, 3, 4, 5, 6, 7?
No cardápio de um restaurante existem 5 opções de pratos principais e 3 opções de sobremesa. Você precisa escolher apenas um prato principal e uma opção de sobremesa, nessa ordem. Sendo assim, quantos diferentes tipos de pratos você tem opção de escolher, ou seja, de quantas maneiras poderá realizar sua refeição?
Doze pessoas se encontram em uma festa e cada um cumprimentou o outro com um aperto de mão. Quantos apertos de mão eles trocaram? Assinale a alternativa CORRETA.
Manu e Ítalo estão brincando com um jogo. Nele, cada participante recebe 10 fichas com números, que devem ser embaralhadas e sorteadas durante cinco rodadas. Após o sorteio, a ficha sorteada volta para o monte para participar da próxima rodada. Os participantes marcam 1 ponto se sortear um número:
• Par na 1ª rodada;
• Ímpar na 2ª rodada;
• Que contém o algarismo 9 na 3ª rodada;
• Que termina com o algarismo 1 na 4ª rodada;
• Cuja soma dos algarismos seja igual a 17 na 5ª rodada. Veja a seguir as fichas que cada participante recebe:
Qual é a probabilidade de um participante fazer um ponto em cada rodada?
Dispõe-se de quinze voluntários para formar uma banca constituída por seis avaliadores a fim de dar parecer para um processo. O parecer da banca deve, obrigatoriamente, possuir assinatura de um médico, de um engenheiro e de um advogado. O diagrama mostra a quantidade de profissionais de cada área.
Sabe-se que Armando e Cláudio são médicos e não são engenheiros nem advogados, Amanda é profissional das três áreas, Bruno e Luiz são engenheiros e advogados e três pessoas que não aparecem no diagrama não são profissionais das áreas citadas.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item subsequente.
Se Luiz e Bruno estão na banca e Amanda não está, então, escolhendo-se os demais participantes aleatoriamente, a probabilidade de haver pelo menos um médico na banca é maior que 50%.
Um brinquedo consiste em um dispositivo vertical, de formato aproximadamente triangular, tal como se vê na ilustração abaixo. Uma bolinha é colocada na entrada superior do dispositivo (no local indicado pela seta) e pode percorrer qualquer caminho descendente, por meio das canaletas diagonais representadas em cinza, até chegar a uma das oito caçapas inferiores.
Nesse brinquedo, a quantidade de caminhos que podem conduzir a bolinha da entrada até a 3ª caçapa é
Dez pastas diferentes devem ser guardadas em duas caixas diferentes. Se a única regra é que cada uma das caixas contenha pelo menos uma pasta, então a quantidade de maneiras distintas como se pode guardar essas pastas nas caixas é
As 6 vagas da garagem de um pequeno edifício recém-construído serão sorteadas entre os proprietários dos 6 apartamentos, de modo que cada apartamento terá direito a uma vaga. As vagas ficam localizadas lado a lado ao longo de uma parede. Dois irmãos, proprietários dos apartamentos 1 e 2, gostariam que suas vagas ficassem localizadas lado a lado. A probabilidade de que isso aconteça é igual a
