Em uma fila com 12 cadeiras, três delas foram ocupadas aleatoriamente. A cadeira em que Valter deverá se sentar será sorteada entre as cadeiras que estão vazias.
A probabilidade de que Valter não se sente ao lado de nenhuma pessoa já sentada é, no mínimo:
Todas as bailarinas são magras. Logo, necessariamente,
Considerando que g(t) = 80 + 4t e f(t) = 56 + 10t – t2, em que 0 ≤ t ≤ 12, indiquem, em centenas de litros, respectivamente, a oferta e o consumo de água em um hotel entre 0 h e 12 h de determinado dia, então, no instante crítico, quando a diferença entre a oferta e o consumo for mínimo, a quantidade de água disponível existente corresponderá a
Considere que a seguinte informação tenha sido proferida durante uma investigação. “Se A, B e C estavam na cidade, então A ou B ou C é culpado.” Se posteriormente tiver sido constatado que essa informação era falsa, está correto concluir que
João distribuiu 300 reais entre seus netos Antonio, Bernardo e Carlos do seguinte modo: deu, sucessivamente, 1 real a Antonio, 2 reais a Bernardo, 3 reais a Carlos, 4 reais a Antonio, 5 reais a Bernardo, 6 reais a Carlos e continuou seguindo esse padrão até que o dinheiro fosse totalmente distribuído. O valor que coube a Bernardo foi de
Em uma chácara há 10 galinhas. Cinco delas botam um ovo por dia e as outras cinco botam 1 ovo a cada dois dias. O número de ovos que essas 10 galinhas botam juntas em 10 dias é
Em uma tira de papel está escrito o número 7632591953. Dois cortes verticais são feitos na tira de forma a se obter 3 números. A menor soma possível dos 3 números obtidos é:
A negação da proposição composta “Paulo é delegado ou Carlos não é escrivão” é representada pela proposição:
De acordo com o organograma do BANRISUL, existem sete diretorias ligadas diretamente à Presidência dessa instituição, entre as quais se incluem a Diretoria Administrativa e a Diretoria de Tecnologia da Informação e Inovação. Para aumentar a eficiência, 28 funcionários foram enviados para o centro de treinamento da empresa, tendo sido quatro funcionários escolhidos por cada uma das sete diretorias.
Com base na situação hipotética anterior, julgue o próximo item, relacionados aos 28 funcionários enviados para o centro de treinamento da empresa.
Pedro e Augusto estão entre os 70 vendedores de uma revendedora de veículos. Em certo mês, todos os vendedores atenderam um mesmo número de clientes e a razão entre o número total de clientes atendidos e o número total de vendas efetuadas foi de 24 para 5. Nesse mês, Pedro e Augusto efetuaram um total de 270 vendas e, se retirarmos os números de atendimentos e vendas feitos por esses dois vendedores, a razão indicada passa a ser de 51 para 10.
Nesse mês, o total de veículos vendidos foi:
Em relação a uma variável aleatória Y que segue uma distribuição binomial com parâmetros n e p = 0,4, julgue o item que se segue.
A partir de um valor n suficientemente grande, com base no teorema central do limite, é correto afirmar que a variável padronizada 
segue, aproximadamente, a distribuição normal padrão.
Uma estante contém 30 livros, que têm capa comum ou capa dura. Destes, 8 são livros de capa comum e são escritos em português. Apenas 20% dos livros são de capa dura e 1/3 destes são escritos em inglês. O número de livros escritos em português é, no máximo,
Dizemos que um quadriculado preenchido com números reais é mágico, se obtemos sempre o mesmo resultado quando somamos os números de uma linha, ou de uma coluna ou de uma diagonal. O resultado de uma dessas somas chama-se número mágico. O número mágico do quadriculado abaixo, parcialmente preenchido, é 1,5.
O valor que deve ser colocado no quadradinho cinza é
Considerando o texto CG4A2-I, assinale a opção que apresenta uma forma correta de negar a proposição P.
Ana, Beatriz e Celina são irmãs e vão para a escola juntas. O uniforme pode ser saia ou bermuda com uma blusa. A mãe das meninas observou que:
- Se Ana e Beatriz escolhem uniformes diferentes, então Celina vai de bermuda.
- Se Ana e Celina escolhem uniformes iguais, então Beatriz vai de saia.
- Se Beatriz e Celina escolhem uniformes diferentes, então Ana vai de saia.
- Uma das meninas escolhe sempre o mesmo uniforme.
A menina que sempre escolhe o mesmo uniforme e o uniforme escolhido são:
Em um recipiente há apenas 240 mL de café com leite, sendo 60% leite. Foi adicionado mais leite a esse recipiente para que a proporção de leite passasse de 60% para 80%. A quantidade, em mL, de leite adicionada foi de:
Considerando as competências e habilidades do Currículo de Pernambuco para o componente curricular de matemática nos ensinos fundamental e médio, julgue o item seguinte.
Entre as habilidades a serem desenvolvidas pelos estudantes do segundo ano do ensino fundamental, inclui-se a leitura das horas em relógios analógicos, em vez da leitura em
relógios digitais, visto que esta última, nos primeiros anos escolares, desestimula o interesse posterior no aprendizado de ângulos no círculo trigonométrico.
Julgue o item que se segue, em relação ao ensino de matemática.
Dada a importância das experimentações na aprendizagem de matemática, o professor deve estimular as soluções apresentadas pelos alunos, sem corrigir eventuais soluções
encontradas, mesmo que o estudante tenha chegado a uma conclusão errada, pois o erro é um fator inerente ao aprendizado.
Um tanque tem a forma de um cubo de altura 3 metros. O tanque está totalmente seco quando uma torneira é aberta e começa a enchê-lo com uma vazão de 1,5 metro cúbico por hora. Após 6 horas, a altura de água no tanque é, em metros, de
Em um dia, Marta, sua mãe e seu pai fizeram ao todo 32 ligações de um celular. Marta fez 5 ligações e sua mãe fez o dobro do número de ligações que seu pai fez. O número de ligações que a mãe de Marta fez foi
Considere o polinômio de décimo grau p(x) = 5x10 + 8x7 + 4x6 + 5x5 + 3x2 + x − 10.
Seja N o número de raízes reais positivas de p(x). É correto afirmar que
Considerando um poliedro convexo, determine a quantidade de arestas (A) desse poliedro, sabendo que o mesmo tem onze faces, sendo elas seis triangulares e cinco quadrangulares.
Um capital de R$ 7.000,00 foi aplicado a juros simples, com uma taxa de 1% a.m., durante 8 meses. Determine o valor dos juros.
De acordo com esse modelo, a chance de sobrevivência de um acidentado corretamente atendido 4 minutos após o início da parada é
Uma aplicação financeira, em regime de juros compostos com capitalização mensal e com taxa de juros mensal de 1%, rendeu a Roberto, em um ano, o valor de R$ 580,00, sendo x o valor que Roberto investiu, em reais, no início da aplicação. Para obter o valor de x, utiliza-se a equação
As festas juninas são festas tradicionais que ocorrem em todo o país e possuem, além de muita comida e dança, brincadeiras e competições. Por isso, são ambientes excelentes para problemas de contagem e probabilidade e para estudos de fenômenos aleatórios. Com relação a esse tema, julgue o item que se segue.
Situação hipotética: Quatro equipes de dança — E1, E2, E3 e E4 — estão competindo no concurso de melhor quadrilha de uma festa junina. Sabe-se que as equipes E1 e E4 têm chances iguais de vencer a competição e que a equipe E3 tem duas vezes mais chances de vencer o concurso que a equipe E2. Sabe-se, também, que a probabilidade de que a equipe E1 ou a equipe E3 vença é de 60%. Assertiva: Nessa situação, a probabilidade de a equipe E3 vencer o concurso de quadrilhas é de 20%.
O professor de uma escola pública de ensino fundamental da Secretaria de Estado da Educação de Goiás propôs aos seus alunos o problema a seguir.
A partir de um número x, obtêm-se o número y igual ao quadrado de x. O quadrado de y somado com ele mesmo é igual a 20. Qual é o valor de x?
Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.
O ambiente escolar é rico em exemplos e situações em que as noções de estatística podem ser aplicadas. Com relação a esse tema, julgue o próximo item.
Situação hipotética: Determinado professor calculou a média aritmética das notas de 19 alunos na primeira prova de matemática do bimestre. Porém, logo após o cálculo, o professor percebeu que se esquecera de incluir a nota de um 20.º aluno, que havia tirado na prova uma nota correspondente a duas vezes a média aritmética anteriormente calculada. Assertiva: Nessa situação, após a inclusão da nota do 20.º aluno, a média aritmética das notas dos 20 alunos será 3% maior que a média dos 19 alunos.
O estado de Goiás é conhecido por apresentar muitas fazendas com grandes extensões de terra. Considere que uma dessas fazendas tenha 32 funcionários trabalhando 6 horas por dia, para produzir 18 mil litros de leite em 17 dias de trabalho. Essa fazenda recebeu uma demanda 50% maior em relação à produção citada, de modo que contratou mais dois funcionários e aumentou a carga diária de trabalho de 6 horas para 8 horas diárias de trabalho. Supondo que cada funcionário tenha a mesma produtividade, quantos dias a mais serão necessários em relação ao tempo gasto na produção anterior de 18 mil litros?
