Uma condição necessária para a existência do complementar do conjunto B em um universo A é
Após modelado um problema, chegou-se à equação , com y ≠ 5. Sabendo-se que y está em função de t, uma solução para a equação, quando y(0) = 0, é:
Seja f: uma função injetora crescente ou decrescente, tal que, para cada x e h reais, a variação ependa apenas de h, e não de x. Se b = f(0) e , para todo x, então
Em relação aos dois números inteiros estritamente positivos, x e y, sabe-se que x + y = 44, que m.m.c.(x,y) = 104, e que m.d.c.(x,y) = 2. Sendo assim, o valor absoluto da diferença entre x e y é igual a
Sobre um polinômio P de 4o grau, sabe-se o seguinte: o coeficiente do termo de maior grau é 1; uma de suas raízes é (1 + i), sendo i a unidade imaginária; a soma de todas as suas raízes é igual a 5; e o produto de todas as suas raízes é igual a 4.
Dividindo-se P por x – 1, tem-se, como resto,
A área da região compreendida entre os gráficos das curvas dadas por y = x e y = x2, no intervalo 0 ≤ x ≤ 3, é:
A área de um polígono regular de n lados, inscrito em uma circunferência de diâmetro d, pode ser dada por:
O domínio de uma função f(x, y, z) é o sólido limitado pelas superfícies de equações y = x2, z = 0 e y + z = 1. O volume desse sólido é:
O gráfico apresenta informações sobre a distribuição dos funcionários em relação aos salários pagos em uma empresa
Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que um funcionário do grupo dos 25% dos maiores salários nessa empresa não ganha menos do que
Considere a seguinte sentença quantificada: (∀x) (x + 3 < 5 ∧ x + 7 ≥ 1). Uma negação para a sentença apresentada é:
Um trapézio inscrito em uma circunferência tem um dos ângulos internos com medida igual a 116°. Traçando-se uma das diagonais desse trapézio, toma-se, dos dois triângulos formados, o de maior área. Do triângulo tomado, é correto afirmar que a soma das medidas de dois de seus ângulos internos, que não são ângulos internos do trapézio, é igual a
Em relação aos conjuntos imagem (Im) das funções hiperbólicas s(x) = senh(x), c(x) = cosh(x) e t(x) = tgh(x), é correto afirmar que
Seja z uma grandeza relacionada à grandezas x, y, u, v e w, de tal modo que a escolha de valores para x, y, u, v e w corresponde um valor bem determinado para z, ou seja, z é uma função das demais grandezas, matematicamente representada por z = f(x, y, u, v, w).
Se z é diretamente proporcional às grandezas u e w, e inversamente proporcional às grandezas x, y e v, e a = f(1, 1, 1, 1, 1), então é verdade que f(x, y, u, v, w) é igual a:
Considere uma função f que admite derivada de ordens superiores à primeira em um intervalo aberto I, e p um elemento de I.
Supondo f " contínua na proximidade de p, então é verdade que, se f ' (p) = 0 e
Sejam z0, z1 e z2 as raízes cúbicas do número 8, associadas à aplicação da Fórmula de DeMoivre. O quociente nesse caso, é igual a:
