Q821459 - VUNESP - 2021 - EsFCEx - Professor - Magistério em Matemática

Seja f: $ℝ \to ℝ$ uma função injetora crescente ou decrescente, tal que, para cada x e h reais, a variação $\frac{f (x = h) - f (x)}{f (x)}$ ependa apenas de h, e não de x. Se b = f(0) e $a = \frac{f (1)}{f (0)}$ , para todo x, então

a) f(x) = b · x^a
b) f(x) = a · x^b
c) f(x) = a · b^x
d) f(x) = b · a^x
e) f(x) = x^a·b