A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.
A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.
Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.
Se um usuário tiver o seu smartphone no ponto R = (400, 100), então a conexão à Internet a partir de qualquer dos referidos pontos de acesso será impossível.
A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.
A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.
Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.
A tangente do ângulo COD é igual a 1,5.
Com relação a uma sequência numérica α1, α2, …, αn, julgue o item subsequente.
Considere que a sequência seja formada pelos seguintes termos, nessa ordem: 10, 12, 15, 19, 24, 30, 37. Nesse caso, a sequência numérica bj = αj + 1 - αj, em que j = 1, 2, …, 6 forma uma progressão aritmética.
A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.
As raízes cúbicas do número complexo z = 1 + i são os números complexos 
, e 
.
Julgue o item que se segue, relativo a matrizes e sistemas lineares.
Se
a é um número real e se o determinante da matriz 
for igual a zero, então a = -2 ou a = 1.
Acerca de probabilidade e estatística, julgue o próximo item.
Considere que fichas numeradas de 11 a 99 sejam colocadas em uma urna e que uma delas seja retirada aleatoriamente. Nesse caso, a probabilidade de o número da ficha retirada ter o algarismo das dezenas menor que o algarismo das unidades é inferior a 35%.
Com relação a matemática financeira, o item a seguir apresenta uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada.
Um capital C foi aplicado à taxa de juros compostos de i% ao ano, com capitalização quadrimestral. Nessa situação, o período de tempo dessa aplicação para que o montante seja igual a 2C é expresso por 
A respeito de história da matemática, julgue o item subsequente.
Em um dos paradoxos do filósofo Zenão é contada a história do herói Aquiles, que disputa uma corrida com uma tartaruga. Nessa corrida ambos desenvolvem velocidades constantes, mas a razão entre a velocidade da tartaruga e a de Aquiles é da forma 1/m, em que m > 1. Aquiles, por ser mais rápido, permite que a tartaruga largue na sua frente e, depois de ela ter percorrido d1 metros, ele inicia a sua corrida. Depois de certo tempo, o herói percorreu essa distância de d1 metros; a tartaruga havia percorrido mais d2 metros. Na etapa seguinte, repete-se o processo e Aquiles percorre essa distância de d2 metros, enquanto a tartaruga percorre mais d3 metros. Considerando que esse processo continue, Aquiles será capaz de ultrapassar a tartaruga depois de percorrer uma distância igual a d1 × m/[m - 1].
Considerando o texto apresentado e os múltiplos aspectos a ele relacionados, julgue o próximo item, com relação ao uso da resolução de problemas nas atividades avaliativas.
Trata-se de um método rápido, que abrange uma parte substancial do conteúdo a ser avaliado em relativamente pouco tempo.
Com referência a competências e habilidades propostas pelos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio para a disciplina de matemática, julgue o item a seguir.
As disciplinas estatística e probabilidade, por possibilitarem a aplicação da matemática em questões provenientes do mundo real, são importantes para a competência relacionada à contextualização sociocultural da matemática.
Ainda a respeito das competências e habilidades propostas pelos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio para a disciplina de matemática, julgue o próximo item.
Entre os objetivos do estudo da geometria no ensino médio, incluem-se o de desenvolver no aluno as habilidades relativas a medidas e grandezas, e o de estimular a percepção do discente sobre o processo histórico de construção do conhecimento matemático.
Ainda a respeito das competências e habilidades propostas pelos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio para a disciplina de matemática, julgue o próximo item.
Espera-se que o aluno egresso do ensino médio possa contribuir e propor soluções para a melhoria de vida da sua cidade e do seu ambiente, com base nos conteúdos e nas situações vividas em sala de aula em relação à matemática.
Considerando o poema apresentado, julgue o item a seguir, a respeito do Romantismo brasileiro.
Esse poema de Castro Alves é representativo da poesia da primeira geração romântica, cujo projeto era fundado na perspectiva nacionalista e buscava libertar a literatura brasileira das influências literárias portuguesas.
Considerando o poema apresentado, julgue o item a seguir, a respeito do Romantismo brasileiro.
O uso de vocativo e de pontuação expressiva constitui recurso textual que colabora para atribuir ao texto tom característico da oratória, próprio da poesia condoreira.
Julgue o próximo item, com relação ao fragmento de texto apresentado, ao contexto histórico-literário em que foi produzido e à produção literária machadiana.
A afirmação “o menino é pai do homem" (l.5) é corroborada pelo narrador, que se mostra consciente dos fatos que marcaram sua trajetória existencial.
