Analise o triângulo retângulo abaixo:
Com base nos dados apresentados, é correto afirmar que o valor do seno do ângulo θ é:
A soma dos 20 primeiros termos de uma progressão aritmética (P.A.) na qual a1 = 5 e a2 = 6,5 é igual a:
Uma pesquisa com pessoas consideradas bem-sucedidas buscou identificar a prática de três hábitos relacionados ao estilo de vida: acordar cedo; ler com frequência; e fazer exercícios físicos regularmente. Os resultados obtidos foram os seguintes:
• 34 pessoas acordam cedo;
• 55 pessoas leem com frequência;
• 21 pessoas fazem exercícios físicos regularmente;
• 8 pessoas possuem os três hábitos;
• 21 pessoas acordam cedo e leem com frequência;
• 13 pessoas acordam cedo e fazem exercícios físicos;
• 11 pessoas leem com frequência e fazem exercícios físicos; e
• 2 pessoas não possuem nenhum dos três hábitos.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Selecionando-se aleatoriamente uma pessoa entre os entrevistados, a probabilidade de ela não praticar nenhum dos três hábitos investigados ou de acordar cedo e ler com frequência, mas não fazer exercícios físicos, é igual a 20%.
A professora Isabel propôs uma atividade para seus alunos usando os dias da semana em português e em espanhol. Ela escreveu dois conjuntos: o conjunto A, com os dias da semana em português, é A = {segunda-feira, terça-feira, quarta-feira, quinta-feira, sexta-feira, sábado, domingo}; e o conjunto B, com os dias da semana em espanhol, é B = {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo}. Com base nessa situação hipotética e nos conjuntos apresentados, julgue os itens a seguir.
Os conjuntos A e B têm a mesma quantidade de elementos.
André, atualmente com 36 anos de idade, está empolgado para seu aniversário, que será comemorado no próximo dia 23 de junho. Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
A idade atual de André pode ser expressa como a soma de dois números primos.
Na Figura, representa-se a planificação de um dado cúbico, que será usado em um sorteio, que consiste em lançá-lo apenas três vezes. A pessoa que fará esses lançamentos ganhará um prêmio somente se, nesses três lançamentos, as faces SORTE e LANCE tiverem saído uma única vez em qualquer ordem.
Considerando-se as seis faces do referido cubo equiprováveis, a probabilidade de essa pessoa ganhar o prêmio é igual a
Sejam 
duas sequências de números reais, tais que 
Sabe-se que 
é uma progressão geométrica cujo primeiro termo é 16 e cuja razão é 8.
Necessariamente, a sequência numérica 
é uma progressão
Em uma agência bancária, há 4 funcionários que atuam na gerência de atendimento ao cliente e 5 funcionários que atuam na gerência administrativa. Um grupo de 5 funcionários dessa agência deve ser formado para participar de uma reunião, atendendo-se à seguinte restrição: 2 atuando na gerência de atendimento ao cliente, e os 3 restantes, na gerência administrativa
Qual o número máximo de grupos diferentes que poderiam ser formados, atendendo-se a tal restrição?
Considere 
a solução do sistema linear
A soma 
é igual a
Cerca de 36,7% dos aprovados no ITA
estudaram em Fortaleza
Um levantamento do Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) mostra que, nos vestibulares de 2012 a 2022, estudantes da capital cearense ocuparam 543 vagas, o que corresponde a cerca de 36,7% do total de vagas disponíveis. Fortaleza foi também a cidade que mais aprovou alunos em oito dos últimos 11 anos no ITA, um dos vestibulares mais difíceis do país.
Disponível em: https://g1.globo.com/ce/ceara/educacao/
noticia/2022/12/15/36percent-dos-aprovados-no-ita-estudaram-em-fortaleza-entenda-por-que-o-ceara-tem-alta-aprovacao.ghtml. Acesso em: 3 fev. 2024. Adaptado
Considerando-se o texto, o número total aproximado de vagas disponíveis, no período citado, é obtido por
Na cidade suíça de Solothurn cada dia é dividido em 22 horas e cada hora é dividida em 60 minutos. Nessa cidade, a metade de um dia possui 11 horas como mostra o relógio abaixo.
As unidades hora e minuto da cidade de Solothurn são abreviadas por hS e mS, respectivamente.
Hans mora nessa cidade e, certo dia, entrou na empresa em que trabalha às 9 hS 40 mS e saiu da empresa às 16 hS 27 mS.
O tempo, medido nas unidades de tempo adotadas em nosso país, que Hans permaneceu na empresa foi de:
Considere um objeto astronômico, como uma estrela, com brilho ou irradiância observada igual a b. A magnitude aparente desse objeto é dada por
5 log100
onde b0 é o brilho de um objeto de magnitude 0.
A magnitude aparente expressa em termos do logaritmo decimal é
Em uma lanchonete todos os sanduíches têm o mesmo preço e todos os sucos têm mesmo preço. Certo dia, Joana e Laura compraram, nessa lanchonete, 2 sanduíches e 3 sucos pagando o total de 51 reais. Na semana seguinte, as duas levaram Maria a essa lanchonete. Elas compraram 3 sanduíches e 4 sucos e pagaram o total de 72 reais.
Nessa lanchonete o preço do sanduíche é:
Quatro pessoas estão em um elevador. A média aritmética dos pesos dessas quatro pessoas é 85 kg, e a mais pesada entre elas pesa 100 kg. A pessoa mais pesada sai do elevador e duas pessoas, de 50 kg cada uma, entram no elevador.
A nova média dos pesos das pessoas que agora estão no elevador é:
Seja 
, em que
