A respeito de números reais e de funções de variáveis reais, julgue o item que se segue.
As únicas soluções da equação (log3x)2 = log3x + 6 são x = 1⁄9 e x = 27.
Julgue o próximo item, relativo a análise combinatória e probabilidade.
Se 9 cidades forem interligadas por rodovias, de forma que entre quaisquer duas dessas cidades haja apenas uma rodovia interligando-as e essa rodovia não passe por nenhuma outra cidade, então essa malha viária será composta de 72 rodovias.
Alguns estudos apontam para uma tendência de transformação dos jogos infantis e para o desaparecimento de brinquedos e brincadeiras. Considerados tradicionais, ciranda de roda, amarelinha, passa-anel, brinquedos, peteca, pião e barquinho de papel, dentre outros, estariam sendo substituídos, nos dias atuais, pelos jogos e aparelhos eletrônicos.
Leia o texto a seguir, que aborda essa mudança de comportamento:
Supondo que o universo amostral das pesquisas de 2013 e de 2014 seja o mesmo, a diferença entre o número de crianças e adolescentes que acessavam a internet pelo celular nos anos considerados pelas pesquisas é
Oito bolas idênticas e de mesma cor devem ser distribuídas em três gavetas de mesmo tamanho e cores distintas, de forma que cada gaveta contenha, pelo menos, uma bola. As gavetas apresentam espaço para armazenar até cinco dessas bolas. O número de maneiras distintas de realizar esse armazenamento é
Observe o padrão geométrico representado a seguir, encontrado em uma pintura do Palácio de Topkapi, na cidade de Istambul. Cada pedaço P desse padrão geométrico é constituído por quatro triângulos e um quadrilátero, como apresentado no quadriculado.
Considere que o quadriculado apresentado na figura é constituído por 49 quadrados menores congruentes de lado 1cm. Observe que os vértices dos cinco polígonos de P coincidem com vértices do quadriculado.
A medida da área de cada pedaço P é, em centímetros quadrados,
Determinar a quantidade total de algarismos na escrita de um número inteiro qualquer pode ser uma tarefa bem difícil. Entretanto, a aproximação de números reais por potências de base 10 e a utilização de logaritmos podem facilitar esse cálculo.
Adotando a aproximação 0,477 para o logaritmo decimal de 3, podemos encontrar a quantidade de algarismos da potência 3201.
A quantidade de algarismos dessa potência é
Um procedimento muito comum em provas objetivas de concursos, quando o candidato não consegue resolver uma determinada questão, é “escolher aleatoriamente" uma das opções possíveis.
Se o candidato sabe resolver a questão, então ele tem 100% de chance de escolher a opção correta.
Considere um exame em que, para cada questão, existem quatro opções de resposta e apenas uma delas é a correta. Um determinado candidato sabe 70% das respostas desse exame e respondeu corretamente a uma determinada questão.
A probabilidade de este candidato ter “escolhido aleatoriamente" a opção correta dessa questão é
Sabe-se que uma população de uma pequena cidade utiliza 3 marcas diferentes de pasta de dente: A, 8 e C. Observando os dados tabelados a seguir:
Marque a alternativa que expresse a quantidade de pessoas que somente usam as marcas A, B e C, respectivamente:
Qual é a probabilidade de se tomar um ponto randomicamente no interior do triângulo equilátero de lado igual a 3cm, situar-se no interior da circunferência inscrita? Assinale a alternativa que apresenta esta probabilidade.
Uma pirâmide de base hexagonal tem sua aresta medindo x e a sua altura 
Assinale a 3 alternativa que apresenta uma fórmula geral para o volume da pirâmide, em função de x e y.
Um cilindro de armazenamento de gás tem capacidade de 5.200 litros. Sabendo que esse cilindro possui 2,6 metros de altura, qual é o valor aproximado do diâmetro de sua base? (Adote π = 3,14)
As idades de três primas somam um total de 101 anos. Com base na idade de cada pessoa, analise a tabela a seguir:
Assinale a alternativa que corresponde a idade de Carla:
Considere a sequência tal que a n+2 = 2.an+1 + an , para todo n inteiro positivo.
Se a5 =12 e a7 =70 , o valor de a4 é
Em uma gaveta há 4 meias brancas, 6 meias pretas e 8 meias azuis.
O número mínimo de meias que deve ser retirado da gaveta, sem lhes ver a cor, para ter certeza de haver retirado pelo menos duas meias azuis é
A média de dez números diferentes é 8. A média dos quatro menores desses números é 5.
A média dos seis maiores daqueles dez números é
