Um professor distribuiu uma lista com dez problemas aos seus alunos e marcou uma prova para ser realizada alguns dias depois. Essa prova seria composta por cinco dos problemas da lista, escolhidos aleatoriamente. José, um dos alunos, ao estudar preparando-se para a prova, conseguiu resolver exatamente oito dos dez problemas propostos. A probabilidade de José resolver os cinco problemas da prova é
Se z é o resultado da soma das coordenadas cartesianas dos pontos de interseção dos gráficos de f e de g com os eixos coordenados, então z é igual a
O comprimento, em cm, da circunferência que contém os pontos C1, C2 e C3 é igual a
Se P é uma matriz 2x2 tal que 
, então, o determinante da matriz P é igual a
Sendo a linha L1 uma circunferência cujo centro é o ponto P(u,v), então, a soma u + v é igual a
A distância entre a linha L2 e a reta representada pela equação 3x + 4y = 0, em u.c., é
Considerando que a análise de uma amostra de minério de chumbo tenha apresentado os seguintes resultados percentuais (%): 8,10; 8,32; 8,12; 8,22; 7,99; 8,31, julgue o item a seguir, relativo a esses dados.
A variância dos dados em apreço é dada pelo valor do desvio padrão ao quadrado.
Para cumprimento de um mandado de busca e apreensão serão designados um delegado, 3 agentes (para a segurança da equipe na operação) e um escrivão. O efetivo do órgão que fará a operação conta com 4 delegados, entre eles o delegado Fonseca; 12 agentes, entre eles o agente Paulo; e 6 escrivães, entre eles o escrivão Estêvão.
Em relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Considerando todo o efetivo do órgão responsável pela operação, há mais de 5.000 maneiras distintas de se formar uma equipe para dar cumprimento ao mandado.
Dois colaboradores foram convocados para conferir o lançamento de notas fiscais arquivadas em 80 caixas e guardadas em um arquivo morto do setor de compras. Ao final da conferência, verificou-se que o primeiro colaborador conferiu 3/5 do total de caixas e o segundo conferiu o restante das caixas. Dessa forma, o número de caixas conferidas pelo segundo colaborador é
Considere que hoje seja uma segunda- feira e que um viajante alugou um carro em uma concessionária de automóveis, sendo que ficou acordado que o carro deverá ser devolvido daqui a 30 dias. Assim, o dia da devolução do carro acontecerá em uma
Para se construir um muro de 17m² é necessário o emprego de 4 operários. Para a construção de um outro muro com 51m² serão necessários quantos operários?
Julgue o próximo item, relativo a análise combinatória e probabilidade.
Situação hipotética: Para cada um dos 16 itens da prova objetiva de informática de um concurso público, o candidato deverá marcar na folha de respostas se o item é certo ou errado. A condição para não desclassificação do candidato é que ele acerte o gabarito de pelo menos 10 desses itens. Assertiva: Nesse caso, se o candidato marcar aleatoriamente todos os 16 itens, a probabilidade de ele não ser desclassificado é igual a 
Em cada item a seguir é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, divisão proporcional, média e porcentagem.
Um digitador digita, em média, sem interrupção, 80 palavras por minuto e gasta 25 minutos para concluir um trabalho. Nessa situação, para que o digitador conclua o mesmo trabalho em 20 minutos, sem interrupção, ele terá que digitar, em média, 90 palavras por minuto.
Na figura a seguir, temos a representação de uma transformação T no plano, de polígonos localizados nos 1º e 2º quadrantes em polígonos localizados nos 3º e 4º quadrantes. A transformação gera polígonos semelhantes aos iniciais.
A matriz de transformação correspondente a T é
Considere a representação gráfica das funções f(x)=x2-4x e g(x)=2x-x2 no mesmo sistema cartesioano ortogonal.
A medida da área do plano delimitada pelas funções f e g é um número
