O pentágono apresentado na figura acima possui área igual a
Um lote no formato de um trapézio retângulo foi dividido com cercas paralelas às suas bases, conforme a figura a seguir. Para reforçar as cercas, necessita‐se de saber os valores de x e y.
Observando‐se, nesse caso hipotético, as medidas apresentadas, x e y valem, respectivamente,
A rosa dos ventos é uma figura que representa oito sentidos, que dividem o círculo em partes iguais.
Uma câmera de vigilância está fixada no teto de um shopping e sua lente pode ser direcionada remotamente, através de um controlador, para qualquer sentido. A lente da câmera está apontada inicialmente no sentido Oeste e o seu controlador efetua três mudanças consecutivas, a saber:
• 1ª mudança: 135º no sentido anti-horário;
• 2ª mudança: 60º no sentido horário;
• 3ª mudança: 45º no sentido anti-horário.
Após a 3ª mudança, ele é orientado a reposicionar a câmera, com a menor amplitude possível, no sentido Noroeste (NO) devido a um movimento suspeito de um cliente.
Qual mudança de sentido o controlador deve efetuar para reposicionar a câmera?
Observe o padrão geométrico representado a seguir, encontrado em uma pintura do Palácio de Topkapi, na cidade de Istambul. Cada pedaço P desse padrão geométrico é constituído por quatro triângulos e um quadrilátero, como apresentado no quadriculado.
Considere que o quadriculado apresentado na figura é constituído por 49 quadrados menores congruentes de lado 1cm. Observe que os vértices dos cinco polígonos de P coincidem com vértices do quadriculado.
A medida da área de cada pedaço P é, em centímetros quadrados,
Qual é a probabilidade de se tomar um ponto randomicamente no interior do triângulo equilátero de lado igual a 3cm, situar-se no interior da circunferência inscrita? Assinale a alternativa que apresenta esta probabilidade.
Em uma malha quadriculada composta por 100 quadradinhos idênticos, foi desenhada e pintada uma figura de 5 lados, como se pode ver a seguir.
Assim, verifica-se que a região pintada corresponde a x% de toda a malha.
O valor de x é
O retângulo ABCD é decomposto em cinco quadrados, como mostra a Figura.
Se o maior desses quadrados tem área igual a 100 cm2, então o perímetro do retângulo ABCD, em centímetros, é igual a
A figura seguinte ilustra um terreno pentagonal no qual será semeado um cultivar que, para desenvolver-se livre de parasitas, receberá a aplicação, para cada hectare, de 0,5 L de um herbicida especial cujo litro custa R$ 60.
Os cinco lados do terreno são retos e formam o pentágono ABCDE antecedente, em que os ângulos nos vértices A, B e C são retos, AB = 7 km, BC = 4 km e CD = 3 km. Sabe-se também que o ângulo no vértice E é θ, em que tg θ = –2 e tg (π – θ) = 2.
Na situação apresentada, o custo do herbicida a ser aplicado no terreno será de
Uma pessoa comprará um lote para a futura construção de sua casa. Como a obra não será iniciada imediatamente, o comprador deve cercar o lote que será adquirido. As opções de lotes oferecidos estão representadas nas figuras, nas quais todos os ângulos são retos. Esse comprador deseja adquirir o lote com a maior área possível, de modo que consiga cercá-lo gastando, no máximo, 750 reais. Sabe-se que o preço médio da cerca é 11 reais por metro linear instalado.
Que lote essa pessoa deve escolher para a construção de sua casa?
O esquema da Figura I mostra um lance de arquibancada de um estádio de futebol (com dez degraus). O clube responsável por esse estádio resolveu fazer uma reforma para aumentar a capacidade de público nos jogos (Figura II). Os novos degraus devem ter as mesmas dimensões que os degraus da arquibancada da Figura I.
Nessas condições, quantos degraus haverá na nova arquibancada?
O pátio do estacionamento dos funcionários da CPTM tem a forma de um trapézio retangular. A base maior mede o triplo da base menor, e a altura desse trapézio mede 20 m. Sabendo que a área desse estacionamento é igual a 900 m2 , pode-se afirmar que a diferença de medidas da base maior e base menor, em metros, é igual a
Uma empreiteira está construindo um loteamento. Cada quadra possui 100 metros de largura e de comprimento. Considerando que cada lote terá uma área total de 200 m². Quantos lotes cada quadra possuirá?
Considere um círculo de raio . Se o raio desse círculo for aumentado em 20%, o seu perímetro e sua área aumentarão respectivamente:
Uma sala retangular medindo 18 m × 30 m deverá servir para
pequenos eventos. O projeto dessa sala inicialmente previa a
sua divisão em quadrados de mesmo tamanho e de área
máxima, de modo que, em cada um desses quadrados, fosse
colocada uma mesa redonda com cadeiras à sua volta. A
respeito desse projeto, julgue os itens que se seguem.
Considerando-se que o projeto preveja um corredor lateral de 1 m de largura que acompanhe as quatro paredes da sala, ficando o espaço interno restante para a desejada divisão em quadrados iguais e de área máxima, a divisão será feita em mais de 25 quadrados e cada um deles terá área superior a 17 m2.
A figura a seguir mostra um projeto para um pavilhão de salas de aula de uma escola. Com a previsão de construção de uma sala para vídeos, como a sala indicada por II, e outra para depósito, como a indicada por V, algumas salas perderam a forma normal retangular. A figura a seguir mostra a disposição das salas de I a VI, que serão acessadas por corredores.
Os segmentos AD, EH e IL são paralelos entre si; o lado DI é perpendicular a AD, a EH e a IL. Algumas medidas são: AD = 20 m; DE = 8 m; e EI = 4 m.
Os ângulos BCJ e CBK são iguais a 60°.
Tendo como referência a figura apresentada e as medidas fornecidas, julgue os itens que se seguem.
O projeto poderá ser executado de acordo com a figura se prever que a medida de BC seja igual a 10 m.
