Uma pessoa possui um terreno em forma de um pentágono, como ilustrado na figura.
Sabe-se que a diagonal AD mede 50 m e é paralela ao lado BC, que mede 29m. A distância do ponto B a AD éde8mea distância do ponto E a AD é de 20 m.
A área, em metro quadrado, deste terreno é igual a
Uma empresa de construção comprou um terreno de formato retangular por R$ 700 000,00. O terreno tem 90 m de comprimento e 240 m de largura. O engenheiro da empresa elaborou três projetos diferentes para serem avaliados pela direção da construtora, da seguinte maneira:
Projeto 1: dividir o terreno em lotes iguais de 45 m x 10 m, sem ruas entre os lotes, e vender cada lote por R$ 23 000,00;
Projeto 2: dividir o terreno em lotes iguais de 20 m x 30 m, deixando entre lotes ruas de 10 m de largura e 240 m de comprimento, e vender cada lote por R$ 35 000,00;
Projeto 3: dividir o terreno em lotes iguais de 35 m x 20 m, deixando entre lotes ruas de 20 m de largura e 240 m de comprimento, e vender cada lote por R$ 45 000,00.
A direção da empresa decidiu dividir o terreno e utilizar o projeto que permitirá o maior lucro, sendo que este será igual ao valor obtido pela venda dos lotes, menos o valor da compra do terreno.
Nesse caso, o lucro da construtora, em real, será de
Isometria é uma transformação geométrica que, aplicada a uma figura, mantém as distâncias entre pontos. Duas das transformações isométricas são a reflexão e a rotação. A reflexão ocorre por meio de uma reta chamada eixo. Esse eixo funciona como um espelho, a imagem refletida é o resultado da transformação. A rotação é o “giro" de uma figura ao redor de um ponto chamado centro de rotação. A figura sofreu cinco transformações isométricas, nessa ordem:
Qual a posição final da figura?
Uma das partes da frente do telhado de uma igreja tem o formato de um triângulo retângulo ABC, como na figura abaixo.
Sabendo que somente a parte pintada da figura é que receberá vitral colorido e que o metro quadrado (m²) deste vitral custa R$ 115,00, quanto a igreja pagará para ter o telhado como deseja?
Dados: AB = 8m; AC = 9m; BC = 12m; BD = 1,6m; EF = 5,1m; use √
O estudante de graduação Pedro desenhou em um papel reforçado um retângulo. Em seguida, recortou esse retângulo e fixou um de seus lados em uma furadeira. Quando ligou a furadeira, Pedro conseguiu perceber um sólido de revolução que mais se aproximava de
Para apagar os focos A e B de um incêndio, que estavam a uma distância de 30 m um do outro, os bombeiros de um quartel decidiram se posicionar de modo que a distância de um bombeiro ao foco A, de temperatura mais elevada, fosse sempre o dobro da distância desse bombeiro ao foco B, de temperatura menos elevada. Nestas condições, a maior distância, em metro, que dois bombeiros poderiam ter entre eles é
Para decorar um cilindro circular reto será usada uma faixa retangular de papel transparente, na qual está desenhada em negrito uma diagonal que forma 30° com a borda inferior. O raio da base do cilindro mede 6/π cm, e ao enrolar a faixa obtém-se uma linha em formato de hélice, como na figura.
O valor da medida da altura do cilindro, em centímetro, é
O perímetro de um retângulo cuja medida da área é 125 m2 e cuja razão entre os lados é 4/5, dado em metros, é igual a
A área, em cm2, da região limitada pelo trapézio com vértices nos pontos P1, C1, C2 e P2 é igual a
Um trapézio retângulo tem bases iguais a 10 m e 4 m e altura igual a 8 m. Então, o perímetro desse trapézio é
Um terreno retangular ABCD, com 50 m de comprimento, terá 40% de sua área destinada à construção de um pomar, também retangular, com 30 m de comprimento, conforme mostra a figura a seguir.
Sabendo que a área do pomar é 600 m
2, é correto afirmar que a medida do segmento 
é
Sobre os triângulos. Marque a opção incorreta.
Na moldura abaixo há as medidas recomendadas para confecção de uma escada, em que as medidas dos pisos (patamares horizontais) podem variar de 25cm a 35cm e dos espelhos (faces verticais entre um piso e outro) podem medir entre 14cm e 18cm. No lado direito da moldura há o esboço de um projeto de escada, apenas com início e fim, que tem a mesma quantidade de pisos e espelhos uniformes e devem adotar as medidas recomendadas.
Sabendo-se que 1m equivale a 100cm e que a soma do comprimento e da altura da escada da direita deve variar entre 3m12cm e 4m24cm, então a quantidade de pisos dessa escada deve ser igual a
O valor de x, com 0 < x < 4, de modo que a área do triângulo com vértices A = (x,4), B = (4,1) e C = (0,0) seja
é]
A figura a seguir mostra uma mesa em que o tampo é um hexágono regular cujo lado mede 80 cm.
Julgue o item que se segue, a respeito da geometria do tampo dessa mesa.
A distância entre dois lados paralelos do tampo da mesa é superior a 1,3 m.
