Com base em uma amostra aleatória de empresas do setor de comércio de um município, obteve-se informações sobre o faturamento mensal (em R$ mil, representado por X) e o total pago em impostos municipais (em R$ mil, representado por Y), sendo obtidas as estatísticas abaixo:
Em que
Uma população é formada pelo número de peças vendidas de um produto por uma indústria durante os 10 primeiros meses de um determinado ano e pode ser visualizada pela tabela a seguir. Esta tabela também fornece as informações dos respectivos valores do número de peças vendidas elevados ao quadrado.
Com relação aos dados desta tabela, o valor da soma da média aritmética (número de peças vendidas por mês) com a moda e com a mediana supera o valor do respectivo desvio padrão em
Uma população é formada pelos salários dos empregados de uma empresa. Decide-se dar um aumento de 10% sobre todos os salários mais um adicional fixo de R$ 500,00 para todos os salários. Com relação às medidas de tendência central e de dispersão é correto afirmar que a nova população formada terá
Considere W um conjunto de vinte números com valores entre [2;10], cuja média aritmética é igual a 5 e cuja mediana é igual a 5. Se um vigésimo-primeiro valor (x21) e um vigésimo-segundo valor (x22) forem adicionados a W, que alterações sofrerão a média aritmética e a mediana de W, uma vez que x21 é igual a 31 e x22 é igual a 1?
Para um estudo com o objetivo de previsão, optou-se pela utilização do modelo de regressão linear múltipla Yi = α + β1X1i + β2X2i + … + βkXki + ui, i = 1, 2, …, n. Tem-se que:
I. Y é a variável dependente,
II. X1, X2, …, Xk são as variáveis explicativas,
III. α, β1, β2, …, βK são os parâmetros desconhecidos do modelo com as respectivas estimativas obtidas pelo método dos mínimos quadrados,
IV. u é o erro aleatório,
V. i corresponde a i-ésima observação, n é o número de observações e k o número de variáveis explicativas.
Se foi detectado neste modelo um problema de multicolinearidade, então
Durante um período, decidiu-se analisar o comportamento do número de processos especiais autuados por dia em uma repartição pública. A tabela acima apresenta os resultados obtidos, sendo k a quantidade de dias em que não foram autuados processos.
Com relação a esta tabela, foram obtidos os respectivos valores da moda (Mo), mediana (Md) e média aritmética (Me), em número de processos por dia. Verifica-se então que (Mo + Md + Me) é igual a
Sobre a mediana, é correto afirmar que:
De um histograma e uma tabela de frequências absolutas, elaborados para analisar a distribuição dos salários dos empregados em uma empresa, obtém-se a informação que 24 empregados ganham salários com valores pertencentes ao intervalo (2.000; 4.000], em reais, que apresenta uma densidade de frequência de 0,75 × 10−4(R$)−1.
Densidade de frequência de um intervalo é o resultado da divisão da respectiva frequência relativa pela amplitude deste intervalo. Em um intervalo do histograma que está sendo analisado, com uma amplitude de R$ 3.000,00 e uma densidade de frequência de 1 × 10−4(R$)−1, tem-se que o correspondente número de empregados é igual a
No que se refere à média amostral 
, na qual 
representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição 
,é correto afirmar que a estimativa da variância do estimador seja igual a 1,25.
Define-se como desvio interquartílico a distância entre o 1º e o 3º Quartis. É usado para avaliar a existência de possíveis valores atípicos em um conjunto de dados. Valores aquém ou além de limites estabelecidos com base nessa medida devem ser investigados quanto à sua tipicidade em relação à distribuição. Geralmente o limite inferior é estabelecido como 1 vez e meia o valor desse desvio, abaixo do primeiro Quartil, enquanto o limite superior, como 1 vez e meia acima do terceiro Quartil.
Considere os resumos estatísticos das três distribuições de consumo de energia elétrica, em kW, dos 50 apartamentos com mesma planta, de um edifício, em três períodos diferentes ao longo de um ano, conforme abaixo:
Conclui-se, a partir desses resumos, que
Para responder à questão de estatística, considere a Tábua III a seguir:
Em uma amostra com 25 alunos do 7º ano de uma escola estadual, observou-se média de altura de 1,56m. Considere distribuição normal com desvio padrão conhecido de 16 cm. Qual intervalo de valores abaixo tem aproximadamente 95% de confiança de conter o verdadeiro valor da altura média da população de alunos do 7º ano?
Para não comprometer o sigilo das informações, um periódico técnico-científico divulgou os dados básicos que utilizou em um modelo estatístico, na seguinte distribuição de frequência por classes:
A melhor estimativa para a mediana da distribuição de X é:
Para responder à questão de estatística, considere a Tábua III a seguir:
Analise as seguintes assertivas:
I. Média, moda e mediana são medidas de variabilidade.
II. A amplitude de um conjunto de dados é dada pela diferença entre o maior e o menor valor observado.
III. A média de um conjunto de dados é dado pelo valor que separa exatamente ao meio o conjunto de dados – 50% abaixo e 50% acima.
IV. A variância é a raiz quadrada do desvio padrão.
Quais estão corretas?
