O número de processamento de documentos da Divisão de Pesquisa e Informação do Tribunal de Justiça requer uma análise refinada de variáveis quantitativas. Dentre os procedimentos analíticos, indicam-se as medidas de dispersão, representadas por
O resultado de uma pesquisa sobre a produtividade dos magistrados em uma determinada região foi publicado em uma revista científica e está sintetizado na tabela a seguir.
Não existem observações coincidentes com os extremos das classes.
É sabido que, quanto maior a classe de produtividade, maior é a produtividade do magistrado.
Um estatístico precisa estimar a produtividade a partir da qual se encontram os 10% mais eficientes, isto é, o 9º decil dessa distribuição.
A melhor estimativa é, aproximadamente:
A tabela apresenta parte da distribuição de frequências das notas de 200 candidatos na primeira fase de um concurso:
Sabendo-se que 48% dos candidatos tiraram notas maiores ou iguais a 7,0, sendo que a quarta parte deles tiraram notas abaixo de 8,0, é possível afirmar corretamente que, em relação aos 200 candidatos, tiraram notas abaixo de 6,0 ou notas maiores ou iguais a 9,0:
Uma central de assistência técnica de celulares trabalha com três modelos de um mesmo fabricante. Para melhor organizar seu sistema, foi medido o tempo de serviço para o conserto de cada aparelho, desde a chegada do pedido de manutenção até a entrega do aparelho consertado, e cada um desses prazos foi classificado como Curto, Médio ou Longo.
A Tabela abaixo mostra a distribuição dos tempos de serviço para cada um dos três modelos aos quais a empresa prestou assistência em 2020.
Considerando-se que, ao longo do ano de 2020, essa empresa reparou 1.000 unidades do modelo A, 600 unidades do modelo B e 400 unidades do modelo C, qual foi a porcentagem destes atendimentos, nesse período, que tiveram tempo de serviço Curto ou Médio?
Em determinado hospital, o tempo de espera por atendimento ambulatorial para cada paciente, em minutos, é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média μ e desvio padrão σ. Para o controle estatístico da qualidade de atendimento nesse hospital, registram-se os valores dos tempos X, e os tempos observados são tratados estatisticamente e organizados em forma de gráficos de controle de qualidade denominados "cartas de Shewhart". A tabela seguinte apresenta as médias e as amplitudes observadas em 4 amostras de tamanho n = 5.
A partir das informações e da tabela precedentes, julgue o item seguinte, considerando que a situação em tela se encontre sob controle e que Φ(3) = 0,9987, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão
O desvio padrão amostral dos tempos de espera para atendimento ambulatorial é um estimador não tendencioso para o desvio padrão populacional σ.
A Tabela a seguir apresenta a distribuição da variável número de talões de cheques, X, solicitados no último mês de uma amostra de 200 clientes de um banco.
A função de distribuição empírica para a variável X, número de talões de cheques solicitados, é:
Se o tempo de espera por atendimento (T, em minutos) em
determinada repartição pública segue uma distribuição exponencial
com média igual a 30 minutos, então
a moda da distribuição do tempo de espera T é igual a 30 minutos.
Se as variáveis aleatórias X e Y seguem distribuições de Bernoulli,
tais que P[X = 1] = P[Y = 0] = 0,9, então
a média de Y é superior a 0,5
Se as variáveis aleatórias X e Y seguem distribuições de Bernoulli,
tais que P[X = 1] = P[Y = 0] = 0,9, então
as variâncias de X e Y são iguais.
Se o tempo de espera por atendimento (T, em minutos) em
determinada repartição pública segue uma distribuição exponencial
com média igual a 30 minutos, então
o desvio padrão da variável aleatória T é igual a 30 minutos.
Se as variáveis aleatórias X e Y seguem distribuições de Bernoulli,
tais que P[X = 1] = P[Y = 0] = 0,9, então
a distribuição de X 2 é Bernoulli com média igual a 0,81
Considere um processo de amostragem de uma população finita
cuja variável de interesse seja binária e assuma valor 0 ou 1, sendo
a proporção de indivíduos com valor 1 igual a p = 0,3. Considere,
ainda, que a probabilidade de cada indivíduo ser sorteado seja
a mesma para todos os indivíduos da amostragem e que, após cada
sorteio, haja reposição do indivíduo selecionado na amostragem.
A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes.
Se for coletada uma amostra de tamanho n = 20, o número total de observações sorteadas com valor 1 terá distribuição binomial com parâmetros n e p.
Para analisar a distribuição da renda familiar mensal de dois grupos 1 e 2, considere o desenho esquemático abaixo que apresenta a distribuição das respectivas rendas em cada grupo. 
Com relação aos diagramas dos dois grupos, verifica-se que
Uma variável aleatória U tem distribuição uniforme contínua no intervalo [a, 3a]. Sabe-se que U tem média 12. Uma amostra aleatória simples de tamanho n, com reposição, é selecionada da distribuição de U e sabe-se que a variância da média dessa amostra é 0,1. Nessas condições, o valor de n é
