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Considerando que  representa uma variável aleatória com suporte  ∈ {−2, −1, 0, +1, +2}, cuja função de distribuição de probabilidade é dada no quadro acima, na qual c é uma constante real positiva, julgue os próximos itens.

A moda de  X  é igual a zero. 

Considerando que  representa uma variável aleatória com suporte  ∈ {−2, −1, 0, +1, +2}, cuja função de distribuição de probabilidade é dada no quadro acima, na qual c é uma constante real positiva, julgue os próximos itens.

A mediana de  é igual ou superior a 1.

O tempo médio de duração, em meses, para a conclusão dos processos administrativos do órgão P, no período de 2020 a 2023, está expresso na Tabela a seguir.

A nova gestão desse órgão mudou a dinâmica do setor, visando dar maior celeridade aos processos, e estabeleceu uma meta: reduzir o tempo médio (considerando a média dos 4 anos da Tabela) de 2 desvios padrão. Assim, o novo tempo médio de duração deverá ser o tempo médio desses 4 anos menos duas vezes o desvio padrão dos tempos médios observados nesse período.

Com isso, o valor mais próximo do tempo médio, em meses, de duração dos processos estabelecido como meta pela nova gestão é

Considerando que  representa uma variável aleatória com suporte  ∈ {−2, −1, 0, +1, +2}, cuja função de distribuição de probabilidade é dada no quadro acima, na qual c é uma constante real positiva, julgue os próximos itens.

A média de  X  é igual a zero. 

A tabela abaixo fornece os números de recolhimentos diários em uma região (i) referentes à arrecadação de um determinado
tributo, durante 200 dias, constando a quantidade de dias (Qi) em que ocorreram i recolhimentos.

As quantidades de dias em que ocorreram 3 e 4 recolhimentos não foram fornecidas (denotadas na tabela por m e n, respectivamente), porém sabe-se que a mediana é igual a 3,5 recolhimentos por dia.

O módulo da diferença entre a moda e a média aritmética (número de recolhimentos por dia) é igual a:

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