Supondo que a variável bidimensional (X, Y) seja uniformemente distribuída com E(XY) = 1/4, tal que E(X) = 1/3, E(X 2 ) = 1/6, E(Y) = 2/3 e E(Y2 ) = 1/2, o coeficiente de correlação será de:
Um estatístico deseja selecionar uma amostra aleatória simples, com reposição, de uma população em que a variância é conhecida e igual a 40.000.
A amostra precisa atender ao seguinte critério:
A amplitude máxima do intervalo bilateral de 95% de confiança para a média populacional deve ser de 200.
O menor tamanho de amostra que atende à condição descrita acima é:
A função que representa um fenômeno físico é y = 10+ 4x. Sabendo-se que x é uma variável aleatória com variância igual a 10, a variância de y é:
O conceito de correlação visa explicar o grau de relacionamento verificado no comportamento de duas ou mais variáveis. Assim, a correlação entre duas variáveis indica a maneira como elas se movem em conjunto. Uma empresa obteve uma covariância entre as variáveis “nível de produção” e “nível da taxa de juros” de −0,63%; o desvio-padrão da primeira variável foi de 14,08% e da segunda de 4,65%. Ao analisar a correlação entre as variáveis, pode-se afirmar que:
Uma regressão linear simples é expressa por Y = a + b × X + e,
em que o termo e corresponde ao erro aleatório da regressão e os
parâmetros a e b são desconhecidos e devem ser estimados a partir
de uma amostra disponível. Assumindo que a variável X é não
correlacionada com o erro e, julgue os itens subsecutivos, nos quais
os resíduos das amostras consideradas são IID, com distribuição
normal, média zero e variância constante.
Se, em uma amostra de tamanho n = 25, o coeficiente de correlação entre as variáveis X e Y for igual a 0,8, o coeficiente de determinação da regressão estimada via mínimos quadrados ordinários, com base nessa amostra, terá valor R2 = 0,64.
Para duas variáveis x e y, são dados: 
O coeficiente de correlação entre as variáveis é
