Simplificando-se a expressão , onde i é a unidade imaginária, obtém-se
Quais as medidas, em centímetros, dos lados do retângulo de maior área que está contido em um triângulo equilátero de lado 8 cm, estando a base do retângulo situada num lado desse triângulo?
Os valores de x real que satisfazem à equação det = 0 pertencem ao conjunto
Considere a função f :[−1 ,+∞)→[−7 ,+∞) , onde f (x)=x2+2 x−6 . Sabendo que a função f tem uma inversa f−1 e sendo I (a , b) o ponto de interseção dos gráficos de f e f−1 , a soma a+b pertence ao intervalo
Abaixo temos 3 proposições:
I) √ x2=x , para todo x real.
II) |−x|=x , para todo x real.
III) para todo x real.
Analisando as proposições acima, podemos afirmar que
Considere o triângulo ABC de vértices nos pontos A(1,2) , B(9,6) e C(3,8) . Sabendo que o ponto I (a , b) pertence ao lado AB e IC é o segmento correspondente à altura do triângulo ABC relativa ao lado AB , o valor de a+b é igual a
Considere a função p :ℝ→ℝ dada por p(x)=x5 – 5 x4+10 x3 – 10 x2+5 x – 1 e a função q :ℝ→ℝ onde q (x)=p(x – 2000). O valor numérico de q (2021) é igual a
Sejam x um ângulo qualquer, em radianos, e i a unidade imaginária. O determinante da matriz é igual a
O número de soluções, em ℝ, da equação |x+2|+|x−1|=x+1 , é igual a
Foi realizada em uma escola uma pesquisa que gerou as seguintes informações:
- 30 alunos leem os livros A, B e C;
- 60 alunos leem os livros A e C;
- 40 alunos leem os livros B e C;
- 40 alunos leem os livros A e B;
- 150 alunos leem o livro A;
- 60 alunos leem somente o livro B;
- 90 alunos leem o livro C; e
- 120 alunos não leem livro nenhum.
De posse dessas informações, o número total de alunos que responderam a pesquisa é igual a
Dado um cubo, o número de pares distintos de retas reversas que podemos traçar, de tal forma que cada reta contenha uma aresta desse cubo, é igual a
O Cap R. Gomes é um autêntico “canga”, isto é, um militar que não apenas coopera com os membros de sua equipe, mas estimula superiores, pares e subordinados ao bom cumprimento das missões. Em particular, ele incentiva um grupo de militares a melhorar o desempenho na corrida. Para tal, criou um programa de treinamento em que é preciso correr exatamente 576 Km no total, começando com 26 Km na primeira semana e, a partir da segunda, acrescentando exatos 4 Km a cada semana, ou seja, cada integrante do grupo deve correr exatamente 26 Km na 1a semana, 30 Km na 2a semana, 34 Km na 3a semana e assim sucessivamente. Após quantas semanas a meta de 576 Km será atingida?
O produto (log3 12)⋅[log4(10log107)]⋅[log12(log11114)]⋅(log7 81) é igual a
A circunferência que tem seu centro no ponto (1 ,−1) e é tangente à reta de equação tem equação dada por
O número de soluções inteiras que satisfaz a inequação 4x−10⋅2x+16<0 é igual a
