Em um trabalho escolar, João foi convidado a calcular as áreas de vários quadrados diferentes, dispostos em sequência, da esquerda para a direita, como mostra a figura.
primeiro quadrado da sequência tem lado medindo 1 cm, o segundo quadrado tem lado medindo 2 cm, o terceiro quadrado tem lado medindo 3 cm e assim por diante.
O objetivo do trabalho é identificar em quanto a área de cada quadrado da sequência excede a área do quadrado anterior. A área do quadrado que ocupa a posição n, na sequência, foi representada por An. Para n 2, o valor da diferença An - An-1, em centímetro quadrado, é igual a
Um produtor de maracujá usa uma caixa-d'água, com volume V, para alimentar o sistema de irrigação de seu pomar. O sistema capta água através de um furo no fundo da caixa a uma vazão constante. Com a caixa-d'água cheia, o sistema foi acionado às 7 h da manhã de segunda-feira. Às 13 h do mesmo dia, verificou-se que já haviam sido usados 15% do volume da água existente na caixa. Um dispositivo eletrõnico interrompe o funcionamento do sistema quando o volume restante na caixa é de 5% do volume total, para reabastecimento. Supondo que o sistema funcione sem falhas, a que horas o dispositivo eletrõnico interromperá o funcionamento?
Um grupo de escoteiros mirins, numa atividade no parque da cidade onde moram, montou uma barraca conforme a foto da Figura 1. A Figura 2 mostra o esquema da estrutura dessa barraca, em forma de um prisma reto, em que foram usadas hastes metálicas.
Após a armação das hastes, um dos escoteiros observou um inseto deslocar-se sobre elas, partindo do vértice A em direção ao vértice B, deste em direção ao vértice E e, finalmente, fez o trajeto do vértice E ao C. Considere que todos esses deslocamentos foram feitos pelo caminho de menor distãncia entre os pontos. A projeção do deslocamento do inseto no plano que contém a base ABCD é dada por
O sódio está presente na maioria dos alimentos industrializados, podendo causar problemas cardíacos em pessoas que ingerem grandes quantidades desses alimentos. Os médicos recomendam que seus pacientes diminuam o consumo de sódio. Com base nas informações nutricionais de cinco marcas de biscoitos (A, B, C, D e E), construiu-se o gráfico, que relaciona quantidades de sódio com porções de diferentes biscoitos.
Qual das marcas de biscoito apresentadas tem quantidade menor de sódio por grama do produto?
Alguns equipamentos eletrõnicos podem "queimar" durante o funcionamento quando sua temperatura interna atinge um valor máximo TM. Para maior durabilidade dos seus produtos, a indústria de eletrõnicos conecta sensores de temperatura a esses equipamentos, os quais acionam um sistema de resfriamento interno, ligando-o quando a temperatura do eletrõnico ultrapassa um nível crítico Tc, e desligando-o somente quando a temperatura cai para valores inferiores a Tm. O gráfico ilustra a oscilação da temperatura interna de um aparelho eletrõnico durante as seis primeiras horas de funcionamento, mostrando que seu sistema de resfriamento interno foi acionado algumas vezes. Temperatura (°C)
Quantas foram as vezes que o sensor de temperatura acionou o sistema, ligando-o ou desligando-o?
Admita que um tipo de eucalipto tenha expectativa de crescimento exponencial, nos primeiros anos após seu plantio, modelado pela função y(t) =at-1, na qual y representa a altura da planta em metro, t é considerado em ano, e a é uma constante maior que 1
O gráfico representa a função y. y (metro) A
Admita ainda que y(0) fornece a altura da muda quando plantada, e deseja-se cortar os eucaliptos quando as mudas crescerem 7,5 m após o plantio.
O tempo entre a plantação e o corte, em ano, é igual a
Em 1881, a Câmara dos Deputados aprovou uma reforma na lei eleitoral brasileira, a fim de introduzir o voto direto.
A grande novidade, porém, ficou por conta da exigência de que os eleitores soubessem ler e escrever. As consequências logo se refletiram nas estatísticas. Em 1872, havia mais de 1 milhão de votantes, já em 1886, pouco mais de 100 mil cidadãos participaram das eleições parlamentares. Houve um corte de quase 90 por cento do eleitorado.
CARVALHO, J. M. Cidadania no Brasil: o longo caminho. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 2006 (adaptado).
Nas últimas décadas do século XIX, o Império do Brasil passou por transformações como as descritas, que representaram a
Uma dimensão da flexibilização do tempo de trabalho é a sutileza cada vez maior das fronteiras que separam o espaço de trabalho e o do lar, o tempo de trabalho e o de não trabalho. Os mecanismos modernos de comunicação permitem que, no horário de descanso, os trabalhadores permaneçam ligados à empresa. Mesmo não exercendo diretamente suas atividades profissionais, o trabalhador fica à disposição da empresa ou leva problemas para refletir em casa. É muito comum o trabalhador estar de plantão, para o caso de a empresa ligar para o seu celular ou pager. A remuneração para esse estado de alerta é irrisória ou inexistente.
KREIN, J. D. Mudanças e tendências recentes na regulação do trabalho. In: DEDECCA, C. S.; PRONI, M. W. (Org.). Políticas públicas e trabalho: textos para estudo dirigido. Campinas: IE/Unicamp; Brasília: MTE, 2006 (adaptado).
A relação entre mudanças tecnológicas e tempo de trabalho apresentada pelo texto implica
O reconhecimento da união homoafetiva levou o debate à esfera pública, dividindo opiniões. Apesar da grande repercussão gerada pela mídia, a população ainda não se faz suficientemente esclarecida, confundindo o conceito de união estável com casamento. Apesar de ter sido legitimado pelo Supremo Tribunal Federal (STF), o reconhecimento da união homoafetiva é fruto do protagonismo dos movimentos sociais como um todo. AREDES, N.; SOUZA, I.; FERREIRA, E. Disponível em: http://reporterpontocom.wordpress.com. Acesso em: 1 mar. 2012 (adaptado).
As decisões em favor das minorias, tomadas pelo Poder Judiciário, foram possíveis pela organização desses grupos. Ainda que não sejam assimiladas por toda a população, essas mudanças
O processo indicado no gráfico demonstra um aumento significativo da população urbana em relação à população rural no Brasil. Esse fenômeno pode ser explicado pela
Nos textos são apresentados pontos de vista distintos sobre as mudanças culturais ocorridas no século XII no Ocidente. Comparando os textos, os autores discutem o(a)
A aproximação entre a letra da canção e a crítica de Adorno indica o(a)
A característica do Estado positivo que lhe permite garantir não só a ordem, como também o desejado progresso das
nações, é ser
As novas tecnologias foram massificadas, alcançando e impactando de diferentes formas os lugares. A ironia proposta pela charge indica que o acesso à tecnologia está
O cartum evidencia um desafio que o tema da inclusão social impõe às democracias contemporâneas. Esse desafio exige a combinação entre
Falava-se, antes, de autonomia da produção para significar que uma empresa, ao assegurar uma produção, buscava também manipular a opinião pela via da publicidade. Nesse caso, o fato gerador do consumo seria a produção. Mas, atualmente, as empresas hegemônicas produzem o consumidor antes mesmo de produzirem os produtos. Um dado essencial do entendimento do consumo é que a produção do consumidor, hoje, precede a produção dos bens e dos serviços.
SANTOS, M. Por uma outra globalização: do pensamento único à consciência universal. Rio de Janeiro: Record, 2000 (adaptado).
O tipo de relação entre produção e consumo discutido no texto pressupõe o(a)
Em função do comprimento do tubo, qual o comprimento
de onda da oscilação que forma o próximo harmônico?
o cladograma representa, de forma simplificada, o
processo evolutivo de diferentes grupos de vertebrados.
Nesses organismos, o desenvolvimento de ovos
protegidos por casca rígida (pergaminácea ou calcárea)
possibilitou a conquista do ambiente terrestre.
O surgimento da característica mencionada está
representado, no cladograma, pelo número
Além de ser uma prática ilegal, a adulteração de combustíveis é prejudicial ao meio ambiente, ao governo e,
especialmente, ao consumidor final. Em geral, essa adulteração é feita utilizando compostos com propriedades físicas
semelhantes às do combustível, mas de menor valor agregado.
Considerando como combustível com 20% de adulterante, a mistura em que a adulteração seria identificada visualmente é
A remoção de petróleo derramado em ecossistemas
marinhos é complexa e muitas vezes envolve a adição de
mais sustâncias ao ambiente. Para facilitar o processo de
recuperação dessas áreas, pesquisadores têm estudado
a bioquímica de bactérias encontradas em locais sujeitos
a esse tipo de impacto. Eles verificaram que algumas
dessas espécies utilizam as moléculas de hidrocarbonetos
como fonte energética, atuando como biorremediadores,
removendo o óleo do ambiente.
KREPSKY, N.; SILVA SOBRINHO, F.; CRAPEZ, M. A. C.
Ciência Hoje, n. 223, jan.-fev. 2006 (adaptado).
Para serem eficientes no processo de biorremediação
citado, as espécies escolhidas devem possuir
Em altos-fornos siderúrgicos, as temperaturas acima
de 600 °C são mensuradas por meio de pirômetros óticos.
Esses dispositivos apresentam a vantagem de medir a
temperatura de um objeto aquecido sem necessidade
de contato. Dentro de um pirômetro ótico, um filamento
metálico é aquecido pela passagem de corrente elétrica
até que sua cor seja a mesma que a do objeto aquecido
em observação. Nessa condição, a temperatura
conhecida do filamento é idêntica à do objeto aquecido
em observação.
Disponível em: www.if.usp.br. Acesso em: 4 ago. 2012 (adaptado).
A propriedade da radiação eletromagnética avaliada
nesse processo é a
Um gel vaginal poderá ser um recurso para as mulheres na prevenção contra a aids. Esse produto tem como
princípio ativo um composto que inibe a transcriptase reversa viral.
Essa ação inibidora é importante, pois a referida enzima
Para que a torneira funcione corretamente, sem o uso
do redutor de pressão, quais deverão ser a mínima e a
máxima altura entre a torneira e a caixa-d'água?
O caramujo gigante africano, Achatina fulica, é uma espécie exótica que tem despertado o interesse das
autoridades brasileiras, uma vez que tem causado danos ambientais e prejuízos econômicos à agricultura.
A introdução da espécie no Brasil ocorreu clandestinamente, com o objetivo de ser utilizada na alimentação humana.
Porém, o molusco teve pouca aceitação no comércio de alimentos, o que resultou em abandono e liberação
intencional das criações por vários produtores. Por ser uma espécie herbívora generalista (alimenta-se de mais
de 500 espécies diferentes de vegetais), com grande capacidade reprodutiva, tornou-se uma praga agrícola de
difícil erradicação. Associada a isto, a ausência de predadores naturais fez com que ocorresse um crescimento
descontrolado da população.
O desequilíbrio da cadeia alimentar observado foi causado pelo aumento da densidade populacional de
O acúmulo de plásticos na natureza pode levar a impactos ambientais negativos, tanto em ambientes terrestres quanto aquáticos. Uma das formas de minimizar esse problema é a reciclagem, para a qual é necessária a separação dos diferentes tipos de plásticos. Em um processo de separação foi proposto o seguinte procedimento:
I. Coloque a mistura de plásticos picados em um tanque e acrescente água até a metade da sua capacidade.
II. Mantenha essa mistura em repouso por cerca de 10 minutos.
III. Retire os pedaços que flutuaram e transfira-os para outro tanque com uma solução de álcool.
IV. Coloque os pedaços sedimentados em outro tanque com solução de sal e agite bem.
Qual propriedade da matéria possibilita a utilização do procedimento descrito?
Dominar a luz implica tanto um avanço tecnológico
quanto uma certa liberação dos ritmos cíclicos
da natureza, com a passagem das estações e as
alternâncias de dia e noite. Com a iluminação noturna, a
escuridão vai cedendo lugar à claridade, e a percepção
temporal começa a se pautar pela marcação do relógio.
Se a luz invade a noite, perde sentido a separação
tradicional entre trabalho e descanso — todas as partes
do dia podem ser aproveitadas produtivamente.
SILVA FILHO, A. L. M. Fortaleza: imagens da cidade. Fortaleza:
Museu do Ceará; Secult-CE, 2001 (adaptado).
Em relação ao mundo do trabalho, a transformação
apontada no texto teve como consequência a
O principal articulador do atual modelo econômico
chinês argumenta que o mercado é só um instrumento
econômico, que se emprega de forma indistinta tanto
no capitalismo como no socialismo. Porém os próprios
chineses já estão sentindo, na sua sociedade, o seu
real significado: o mercado não é algo neutro, ou
um instrumental técnico que possibilita à sociedade
utilizá-lo para a construção e edificação do socialismo.
Ele é, ao contrário do que diz o articulador, um
instrumento do capitalismo e é inerente à sua estrutura
como modo de produção. A sua utilização está levando a
uma polarização da sociedade chinesa.
OLIVEIRA, A. A Revolução Chinesa. Caros Amigos, 31 jan. 2011 (adaptado).
No texto, as reformas econômicas ocorridas na China são
colocadas como antagônicas à construção de um país
socialista. Nesse contexto, a característica fundamental
do socialismo, à qual o modelo econômico chinês atual se
contrapõe é a
Iniciou-se em 1903 a introdução de obras de arte
com representações de bandeirantes no acervo do
Museu Paulista, mediante a aquisição de uma tela que
homenageava o sertanista que comandara a destruição
do Quilombo de Palmares. Essa aquisição, viabilizada
por verba estadual, foi simultânea à emergência de uma
interpretação histórica que apontava o fenômeno do
sertanismo paulista como o elo decisivo entre a trajetória
territorial do Brasil e de São Paulo, concepção essa que
se consolidaria entre os historiadores ligados ao Instituto
Histórico e Geográfico de São Paulo ao longo das três
primeiras décadas do século XX.
MARINS, P. C. G. Nas matas com pose de reis: a representação de bandeirantes e a
tradição da retratística monárquica europeia. Revista do LEB, n. 44, fev. 2007
A prática governamental descrita no texto, com a escolha
dos temas das obras, tinha como propósito a construção
de uma memória que
O projeto Nova Cartografia Social da Amazônia
ensina indígenas, quilombolas e outros grupos
tradicionais a empregar o GPS e técnicas modernas de
georreferenciamento para produzir mapas artesanais,
mas bastante precisos, de suas próprias terras.
A existência de um projeto como o apresentado no
texto indica a importância da cartografia como elemento
promotor da
TEXTO I
Canudos não se rendeu. Exemplo único em toda a
história, resistiu até o esgotamento completo. Vencido
palmo a palmo, na precisão integral do termo, caiu no
dia 5, ao entardecer, quando caíram os seus últimos
defensores, que todos morreram. Eram quatro apenas:
um velho, dois homens feitos e uma criança, na frente
dos quais rugiam raivosamente cinco mil soldados.
CUNHA, E. Os sertões. Rio de Janeiro: Francisco Alves, 1987
TEXTO II
Na trincheira, no centro do reduto, permaneciam
quatro fanáticos sobreviventes do extermínio. Era um
velho, coxo por ferimento e usando uniforme da Guarda
Católica, um rapaz de 16 a 18 anos, um preto alto e
magro, e um caboclo. Ao serem intimados para deporem
as armas, investiram com enorme fúria. Assim estava
terminada e de maneira tão trágica a sanguinosa guerra,
que o banditismo e o fanatismo traziam acesa por longos
meses, naquele recanto do território nacional.
SOARES, H. M. A Guerra de Canudos. Rio de Janeiro: Altina, 1902
Os relatos do último ato da Guerra de Canudos fazem
uso de representações que se perpetuariam na memória
construida sobre o conflito. Nesse sentido, cada autor
caracterizou a atitude dos sertanejos, respectivamente,
como fruto da
