Seja X um número inteiro compreendido entre 1 e 60, que satisfaz as seguintes condições:
- é ímpar;
- é divisível por 3;
- a soma e o produto de seus dígitos são números compreendidos entre 8 e 15.
É correto afirmar que X é um número
Em abril de 2009, o observatório espacial americano Swift captou um feixe de raios gama proveniente de uma explosão no espaço. Cientistas italianos e ingleses apresentaram conclusões de que as luzes captadas provêm do colapso de uma estrela ocorrido há 13 bilhões de anos, apenas 630 milhões de anos após o Big Bang, expansão súbita que originou o Universo. Batizada de GRB 090423, a estrela é o objeto celeste mais antigo já observado pelo homem.
Revista Veja. 4 nov. 2009 (adaptado).
Suponha uma escala de 0 h a 24 h e considere que o Big Bang ocorreu exatamente à 0 h. Desse modo, a explosão da estrela GRB 090423 teria ocorrido à(s)
Para dificultar o trabalho de falsificadores, foi lançada uma nova família de cédulas do real. Com tamanho variável — quanto maior o valor, maior a nota — o dinheiro novo terá vários elementos de segurança. A estreia será entre abril e maio, quando começam a circular as notas de R$ 50,00 e R$ 100,00.
As cédulas atuais têm 14 cm de comprimento e 6,5 cm de largura. A maior cédula será a de R$ 100,00, com 1,6 cm a mais no comprimento e 0,5 cm maior na largura.
Disponível em: http://br.noticias.yahoo.com. Acesso em: 20 abr. 2010 (adaptado).
Quais serão as dimensões da nova nota de R$ 100,00?
Qual o valor mais próximo da taxa equivalente à taxa nominal de 24% ao ano com capitalização mensal?
Um certo número de bônus de valor de face de 1.000 USD, e constituído por 12 cupons semestrais no valor de 50 USD cada um, é lançado por uma empresa no mercado internacional com o objetivo de levantar um empréstimo. A empresa se compromete a pagar o valor de cada cupom no fim de cada semestre e o valor de face do bônus ao fim de seis anos juntamente com o valor do último cupom. Caso cada bônus seja vendido hoje por 841,15 USD, já descontadas as despesas de lançamento, qual o valor mais próximo da taxa de juros paga pela empresa lançadora do bônus?
Admita que a probabilidade de uma pessoa de um particular grupo genético ter uma determinada doença é de 30%. Um custoso e invasivo exame para diagnóstico específi co dessa doença tem uma probabilidade de um resultado falso positivo de 10% e de um resultado falso negativo de 30%. Considerando que uma pessoa desse grupo genético com suspeita da doença fez o referido exame, qual a probabilidade dela ter a doença dado que o resultado do exame foi negativo?
Se A e B são eventos independentes com probabilidades P[A] = 0,4 e P[B] = 0,5 então P[A ? B] é igual a:
Um furgão, com capacidade para o transporte de 1 500 kg, fez três viagens para transportar um lote de caixas, cada qual com um mesmo volume: na primeira viagem, ele levou 2/3 do total de caixas; na segunda, 1/5 da quantidade transportada na primeira; na terceira as 72 caixas restantes. Considerando que ele poderia ter transportado todas as caixas do lote em uma única viagem e, se assim o fizesse, ainda haveria espaço para o transporte de mais 265 caixas do mesmo tipo, a massa de cada caixa, em quilogramas, era
FONTES ALTERNATIVAS
Há um novo impulso para produzir combustível a partir
de gordura animal. Em abril, a High Plains Bioenergy
inaugurou uma biorrefinaria próxima a uma fábrica de
processamento de carne suína em Guymon, Oklahoma.
A refinaria converte a gordura do porco, juntamente com
o óleo vegetal, em biodiesel. A expectativa da fábrica é
transformar 14 milhões de quilogramas de banha em 112
milhões de litros de biodiesel.
Considere que haja uma proporção direta entre a
massa de banha transformada e o volume de biodiesel
produzido.
Para produzir 48 milhões de litros de biodiesel, a
massa de banha necessária, em quilogramas, será de,
aproximadamente,
O IGP–M é um índice da Fundação Getúlio Vargas, obtido
por meio da variação dos preços de alguns setores da
economia, do dia vinte e um do mês anterior ao dia vinte
do mês de referência. Ele é calculado a partir do Índice
de Preços por Atacado (IPA–M), que tem peso de 60%
do índice, do Índice de Preços ao Consumidor (IPC–M),
que tem peso de 30%, e do Índice Nacional de Custo de
Construção (INCC), representando 10%. Atualmente, o
IGP–M é o índice para a correção de contratos de aluguel
e o indexador de algumas tarifas, como energia elétrica.
A partir das informações, é possível determinar o maior
IGP–M mensal desse primeiro trimestre, cujo valor é igual a
Os estilos musicais preferidos pelos jovens brasileiros
são o samba, o rock e a MPB. O quadro a seguir registra
o resultado de uma pesquisa relativa à preferência
musical de um grupo de 1 000 alunos de uma escola.
Alguns alunos disseram não ter preferência por nenhum
desses três estilos.
Se for selecionado ao acaso um estudante no grupo
pesquisado, qual é a probabilidade de ele preferir
somente MPB?
Certa marca de suco é vendida no mercado em
embalagens tradicionais de forma cilíndrica. Relançando
a marca, o fabricante pôs à venda embalagens menores,
reduzindo a embalagem tradicional à terça parte de sua
capacidade.
Por questões operacionais, a fábrica que fornece as
embalagens manteve a mesma forma, porém reduziu
à metade o valor do raio da base da embalagem
tradicional na construção da nova embalagem. Para
atender à solicitação de redução da capacidade, após
a redução no raio, foi necessário determinar a altura da
nova embalagem.
Que expressão relaciona a medida da altura da nova
embalagem de suco (a) com a altura da embalagem
tradicional (h)?
No dia 12 de janeiro de 2010, o governo da Venezuela adotou um plano de racionamento de energia que previa cortes no fornecimento em todo o país.
O ministro da Energia afirmou que uma das formas mais eficazes de se economizar energia nos domicílios seria o uso de lãmpadas que consomem 20% menos da energia consumida por lãmpadas normais.
Disponível em: http://www.bbc.co.uk. Acesso em: 23 abr. 2010 (adaptado).
Em uma residência, o consumo mensal de energia proveniente do uso de lâmpadas comuns é de 63 kWh. Se todas as lãmpadas dessa residência forem trocadas pelas lãmpadas econõmicas, esse consumo passará a ser de, aproximadamente,
Nosso calendário atual é embasado no antigo calendário romano, que, por sua vez, tinha como base as fases da lua. Os meses de janeiro, março, maio, julho, agosto, outubro e dezembro possuem 31 dias, e os demais, com exceção de fevereiro, possuem 30 dias. O dia 31 de março de certo ano ocorreu em uma terça-feira. Nesse mesmo ano, qual dia da semana será o dia 12 de outubro?
A figura seguinte ilustra um salão de um clube onde
estão destacados os pontos A e B.
Nesse salão, o ponto em que chega o sinal da TV a
cabo fica situado em A. A fim de instalar um telão para
a transmissão dos jogos de futebol da Copa do Mundo,
esse sinal deverá ser levado até o ponto B por meio de
um cabeamento que seguirá na parte interna da parede
e do teto.
O menor comprimento que esse cabo deverá ter para
ligar os pontos A e B poderá ser obtido por meio da
seguinte representação no plano:
